रूढ़िवादी शैली और गैर-रूढ़िवादी शैली

1. रूढ़िवादी शैली
यदि किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थान से गति शुरू करने से लेकर वापस प्रारंभिक स्थान पर लौटने तक किसी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर हो, तो उस बल को संरक्षी बल कहा जाता है।
यहां रूढ़िवादी शैलियों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।

1.1. गुरुत्वाकर्षण
मान लीजिए कोई वस्तु ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर गति करती है जब तक कि वह अधिकतम ऊँचाई तक नहीं पहुँच जाती और फिर अपनी मूल स्थिति में वापस नीचे की ओर गति करती है। जब वस्तु ऊर्ध्वाधर रूप से h दूरी तक ऊपर की ओर गति करती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के विस्थापन की विपरीत दिशा में होता है। क्योंकि यह वस्तु के विस्थापन की विपरीत दिशा में है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु पर ऋणात्मक कार्य करता है।
W = wh cos (180^o) = – wh = – mgh
अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के बाद, वस्तु अपनी मूल स्थिति की ओर h दूरी नीचे की ओर गति करती है। नीचे की ओर गति करते समय, गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के विस्थापन की दिशा में होता है। क्योंकि यह विस्थापन की दिशा में होता है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल धनात्मक कार्य करता है।
W = wh cos (0^o) = – wh = – mgh
वस्तु का द्रव्यमान (m), गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) और ऊँचाई (h) समान हैं, इसलिए जब वस्तु ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर गति करना शुरू करती है और अपनी मूल स्थिति में वापस आती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर होता है।
W = mgh – mgh
डब्ल्यू = 0

1.2. स्प्रिंग बल
मान लीजिए एक स्प्रिंग क्षैतिज रूप से रखी है। यदि स्प्रिंग के दाहिने सिरे को बाईं ओर धकेला या दबाया जाए, तो स्प्रिंग भी दाहिनी ओर बल लगाती है। आप स्प्रिंग को दबाकर इसे सिद्ध कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, स्प्रिंग के दाहिने सिरे पर एक वस्तु रखें और फिर उसे बाईं ओर धकेलें। स्प्रिंग के विक्षेपित होने के बाद, अपना हाथ स्प्रिंग से हटा लें। जब आपका हाथ स्प्रिंग को स्पर्श नहीं कर रहा होता है, तो वस्तु स्प्रिंग को दाहिनी ओर धकेल रही होती है। जब वस्तु बाईं ओर गति करती है, तो वस्तु की गति की दिशा स्प्रिंग बल की दिशा के विपरीत होती है। क्योंकि बल विपरीत दिशाओं में हैं, इसलिए स्प्रिंग बल ऋणात्मक कार्य करता है।
W = – ½ kx²
जब कोई वस्तु दाईं ओर गति करती है, तो भार की गति या विस्थापन की दिशा स्प्रिंग बल की दिशा के समान होती है। क्योंकि वे एक ही दिशा में हैं, इसलिए स्प्रिंग बल धनात्मक कार्य करता है।
W = ½ kx²
उपयोग किए गए स्प्रिंग समान हैं, इसलिए स्प्रिंग स्थिरांक (k) समान है। स्प्रिंग का विस्थापन भी समान है। अतः, जब कोई वस्तु बाईं ओर x दूरी तक चलना शुरू करती है और फिर दाईं ओर x दूरी तक वापस आती है, तो गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर होता है।
W = ½ kx² – ½ किलो वर्ग मीटर²
किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थान से मूल स्थान पर लौटने तक गुरुत्वाकर्षण बल और स्प्रिंग बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। यदि किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थान से गति शुरू करने से लेकर मूल स्थान पर लौटने तक किसी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य हो, तो उस बल को संरक्षी बल कहा जाता है।

2.      गैर-रूढ़िवादी शैली

यदि किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थान से गति शुरू करने और वापस अपने मूल स्थान पर लौटने तक किसी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर नहीं है, तो उस बल को गैर-संरक्षी बल कहा जाता है।
यहां रूढ़िवादी टैग शैलियों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।
2.1 धक्का बल और गतिज घर्षण बल
मान लीजिए कोई वस्तु दाईं ओर धकेली जाती है और फिर बाईं ओर धकेली जाती है। जब वह दाईं ओर खिसकती है, तो वस्तु के विस्थापन की दिशा धकेलने वाले बल (F) की दिशा के समान और गतिज घर्षण बल (f) की दिशा के विपरीत होती है।_kक्योंकि यह विस्थापन की दिशा में ही है, इसलिए धक्का देने वाला बल वस्तु पर धनात्मक कार्य करता है।
डब्ल्यू = एफ एस

दूसरी ओर, गतिज घर्षण किसी वस्तु पर ऋणात्मक कार्य करता है।
डब्ल्यू = – एफ_k s
जब कोई वस्तु बाईं ओर गति करती है या खिसकती है, तो वस्तु के विस्थापन की दिशा धक्का देने वाले बल की दिशा के समान होती है और गतिज घर्षण बल की दिशा के विपरीत होती है। क्योंकि यह विस्थापन की दिशा में ही होता है, इसलिए धक्का देने वाला बल वस्तु पर धनात्मक कार्य करता है।
डब्ल्यू = एफ एस
दूसरी ओर, गतिज घर्षण किसी वस्तु पर ऋणात्मक कार्य करता है।
डब्ल्यू = – एफ_k s
किसी वस्तु पर लगने वाले धक्के और गतिज घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य, जब वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से चलना शुरू करती है और वापस अपनी प्रारंभिक स्थिति में लौट आती है, तो W = 2 F s और W = -2 f होता है।_k s
वस्तु के प्रारंभिक स्थान से गति शुरू करने से लेकर वापस प्रारंभिक स्थान पर लौटने तक, धक्का देने वाले बल और गतिज घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर नहीं होता है।
यदि किसी वस्तु के प्रारंभिक स्थान से गति शुरू करने और वापस अपने मूल स्थान पर लौटने तक किसी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर नहीं है, तो उस बल को गैर-संरक्षी बल कहा जाता है।

संदर्भ