एन्ट्रापी

एन्ट्रॉपी पदार्थ

पिछली चर्चा में, हमने ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के कुछ विशिष्ट कथनों का अध्ययन किया। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ये विशिष्ट कथन केवल कुछ अप्रतिवर्ती प्रक्रियाओं की ही व्याख्या कर सकते हैं। क्लॉसियस का कथन केवल ऊष्मा स्थानांतरण और रेफ्रिजरेटर के कार्य सिद्धांत से इसके संबंध की व्याख्या करता है। केल्विन और प्लैंक के कथन ऊष्मा इंजनों के कार्य सिद्धांत से संबंधित हैं । संक्षेप में, ये दोनों कथन ऊष्मा स्थानांतरण से संबंधित हैं। कई अन्य अप्रतिवर्ती प्रक्रियाएं हैं जिनकी व्याख्या इन दो कथनों से नहीं की जा सकती।

ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का विशिष्ट कथन सभी अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाओं की व्याख्या नहीं कर सकता, इसलिए हमें एक अधिक सामान्य कथन की आवश्यकता है। इस सामान्य कथन से ब्रह्मांड में घटित होने वाली सभी अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाओं की व्याख्या करने की अपेक्षा की जाती है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का सामान्य कथन उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य में एन्ट्रापी (S) नामक एक मात्रा के माध्यम से प्रतिपादित किया गया था। एन्ट्रापी को अव्यवस्था के माप के रूप में समझा जा सकता है। एन्ट्रापी की मात्रा को सर्वप्रथम क्लॉसियस द्वारा प्रस्तुत किया गया था और इसे कार्नोट चक्र (एक आदर्श ऊष्मा इंजन) से व्युत्पन्न किया गया था। क्लॉसियस के अनुसार, किसी प्रणाली द्वारा अनुभव किए गए एन्ट्रापी में परिवर्तन का परिमाण, जब प्रणाली को स्थिर तापमान पर अतिरिक्त ऊष्मा (Q) प्राप्त होती है, तो निम्न समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:

एन्ट्रॉपी एक ऐसी मात्रा है जो किसी प्रणाली की सूक्ष्म अवस्था का वर्णन करती है और इसलिए इसे सीधे मापा नहीं जा सकता। हम केवल एन्ट्रॉपी में होने वाले परिवर्तन का अध्ययन करते हैं। यह ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम में ऊर्जा में होने वाले परिवर्तन के समान है ।

उदाहरण प्रश्न 1:

एक पात्र में मौजूद गैस रुद्धोष्म प्रसार से गुजरती है। गैस की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन क्या होगा?

विचार-विमर्श

रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान, गैस में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती। चूंकि Q = 0, इसलिए ΔS = 0। प्रणाली की एन्ट्रॉपी स्थिर रहती है। रुद्धोष्म संपीडन के बारे में क्या? यह मूलतः समान है। रुद्धोष्म संपीडन के दौरान, प्रणाली में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती (Q = 0)। इसलिए, प्रणाली की एन्ट्रॉपी स्थिर रहती है।

उदाहरण प्रश्न 2:

एक कार्नोट इंजन 500 K तापमान पर 2000 जूल ऊष्मा प्राप्त करता है, कार्य करता है और 350 K तापमान पर एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा उत्सर्जित करता है। एक चक्र के दौरान उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा और इंजन में कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

विचार-विमर्श

यदि सिस्टम को ऊष्मा प्राप्त होती है, तो Q धनात्मक होता है, और यदि सिस्टम ऊष्मा उत्सर्जित करता है, तो Q ऋणात्मक होता है। इस स्थिति में सिस्टम एक कार्नोट इंजन है।

एक चक्र के दौरान, कार्नोट इंजन दो उत्क्रमणीय समतापी प्रक्रियाओं (समतापी प्रसार + समतापी संपीडन) और दो उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रियाओं (रुद्धोष्म प्रसार और रुद्धोष्म संपीडन) से गुजरता है। रुद्धोष्म प्रसार और संपीडन प्रक्रियाओं के दौरान, सिस्टम में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती (Q = 0)। चूंकि Q = 0 है, इसलिए रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान एन्ट्रॉपी में परिवर्तन = 0 होता है।

समतापी प्रसार के दौरान, इंजन 500 K तापमान (T) पर 2000 जूल ऊष्मा (Q) अवशोषित करता है। इंजन द्वारा ऊष्मा अवशोषित किए जाने के कारण, Q धनात्मक है। समतापी प्रसार के दौरान इंजन की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन क्या होगा?

समतापी संपीडन के दौरान, इंजन 350 के तापमान (T) पर 1400 जूल ऊष्मा (Q) उत्सर्जित करता है। इंजन द्वारा ऊष्मा उत्सर्जित होने के कारण, Q का चिन्ह ऋणात्मक है। समतापी संपीडन के दौरान इंजन की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन क्या होगा?

कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन = 4 J/K - 4 J/K = 0

उदाहरण प्रश्न 3:

^{एक ऊष्मा इंजन 300 °} C तापमान पर 600 जूल ऊष्मा (Q) प्राप्त करता है , कार्य करता है और 100 ^° C तापमान पर एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा उत्सर्जित करता है। एक चक्र के दौरान उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा और इंजन में कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

विचार-विमर्श

टी _एच = 300 के

Q _H = 600 J

टी _एल = 100 के

Q _L = ?

एक चक्र के दौरान, कार्नोट इंजन दो उत्क्रमणीय समतापी प्रक्रियाओं (समतापी प्रसार + समतापी संपीडन) और दो उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रियाओं (रुद्धोष्म प्रसार और रुद्धोष्म संपीडन) से गुजरता है। रुद्धोष्म प्रसार और संपीडन प्रक्रियाओं के दौरान, सिस्टम में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती (Q = 0)। चूंकि Q = 0 है, इसलिए रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान एन्ट्रॉपी में परिवर्तन = 0 होता है।

समतापी प्रसार के दौरान, इंजन 300 के तापमान (T) पर 600 जूल ऊष्मा (Q) अवशोषित करता है। इंजन द्वारा ऊष्मा अवशोषित किए जाने के कारण, Q धनात्मक है। समतापी प्रसार के दौरान इंजन की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन क्या होगा?

समतापी संपीडन के दौरान, इंजन 100 के तापमान (T) पर 200 जूल ऊष्मा (Q) उत्सर्जित करता है। इंजन द्वारा ऊष्मा उत्सर्जित होने के कारण, Q का चिन्ह ऋणात्मक है। समतापी संपीडन के दौरान इंजन की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन क्या होगा?

कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन = 2 J/K - 2 J/K = 0

उदाहरण प्रश्न संख्या 2 और उदाहरण प्रश्न संख्या 3 से यह प्रतीत होता है कि उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन = 0 होता है। दूसरे शब्दों में, उत्क्रमणीय प्रक्रिया में कुल एन्ट्रॉपी हमेशा स्थिर रहती है।

उदाहरण प्रश्न 4:

2 किलोग्राम बर्फ के एक टुकड़े का तापमान 0 ^° C है। बर्फ के टुकड़े को एक पात्र में रखकर सूर्य के प्रकाश में रखा जाता है। हवा और सूर्य से मिलने वाली अतिरिक्त ऊष्मा के कारण बर्फ पिघल जाती है। बर्फ की एन्ट्रापी में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (जल की संलयन ऊष्मा = 3,34 x 10⁵ ^जूल /किलोग्राम)

विचार-विमर्श

बर्फ का द्रव्यमान = 2 किलोग्राम

बर्फ का तापमान = 0 ^° C + 273 = 273 K

जल की संलयन ऊष्मा = 3,34 x 10⁵ जूल/किलोग्राम

2 किलोग्राम बर्फ को पानी में पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा:

Q = मिलीलीटर

Q = (2 kg)(3,34 x 10 ⁵ J/Kg)

Q = 6,68 x 10⁵ ^जूल

Q = 668 x 10⁵ ^जूल

बर्फ के पिघलने (बर्फ से पानी बनने) की प्रक्रिया के दौरान तापमान स्थिर रहता है। तापमान स्थिर रहने के कारण बर्फ की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन की गणना की जाती है।

उदाहरण प्रश्न 5:

^{26 °} C तापमान वाले एक गिलास पानी को 22 ^° C तापमान वाले एक गिलास पानी के साथ मिलाया जाता है। यदि गिलास में पानी का द्रव्यमान 2 किलोग्राम है, तो पानी की एन्ट्रापी में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि गर्म पानी और ठंडा पानी एक बंद, अच्छी तरह से ऊष्मारोधी पात्र में मिलाए जाते हैं। ऊष्मा स्थानांतरण एक अप्रतिवर्ती प्रक्रिया है।

विचार-विमर्श

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c) = 4180 जूल/किलोग्राम ^{सेल्सियस}

पानी का द्रव्यमान = 2 किलोग्राम (पानी का समान द्रव्यमान)।

चूंकि पानी का द्रव्यमान समान है, इसलिए मिश्रण का अंतिम तापमान = 24 ^{डिग्री} सेल्सियस (26 ^{डिग्री} सेल्सियस + 22 ^{डिग्री} सेल्सियस / 2 = 48 ^{डिग्री} सेल्सियस / 2 = 24 ^{डिग्री} सेल्सियस)।

^{गर्म पानी का तापमान 26 °} C से 24 ^° C तक घटने पर उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा :

क्यू = एमसी Δ टी = (2 किग्रा)(4180 जे/किग्रा सी ^ओ )(26 ^ओ सी - 24 ^ओ सी) = (2 किलोग्राम)(4180 जे/किग्रा सी ^ओ )(2 ^ओ सी) = 16720 जे

जब ठंडे पानी का तापमान 22°C से बढ़कर 24°C हो जाता है, तो उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा:

क्यू = एमसी Δ टी = (2 किग्रा)(4180 जे/किलो सी ^ओ )(24 ^ओ सी - 22 ^ओ सी) = (2 किलो)(4180 जे/किलो सी ^ओ )(2 ^ओ सी) = 16720 जे

कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन = गर्म पानी की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन + ठंडे पानी की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन

गर्म पानी का औसत तापमान = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

ठंडे पानी का औसत तापमान = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

गर्म पानी ऊष्मा छोड़ता है, इसलिए Q ऋणात्मक होता है। इसके विपरीत, ठंडा पानी ऊष्मा अवशोषित करता है, इसलिए Q धनात्मक होता है। Q चिह्न परिपाटी (ऊष्मागतिकी का पहला नियम) को याद रखें।

Δ S कुल = Δ S गर्म पानी + Δ S ठंडा पानी

Δ एस कुल = ‐ 56,107 जे/के + 56,486 जे/के

Δ S कुल = 0,379 J/K

कुल एन्ट्रॉपी में 0,379 J/K की वृद्धि होती है।

हालाँकि सिस्टम के कुछ हिस्सों की एन्ट्रॉपी घटती है (‐56,107 J/K), सिस्टम के कुछ हिस्सों की एन्ट्रॉपी अधिक मात्रा में बढ़ती है (+ 56,486 J/K) ताकि कुल एन्ट्रॉपी हमेशा बढ़ती रहे (+ 0,379 J/K)।

किसी अप्रतिवर्ती प्रक्रिया में कुल एन्ट्रॉपी में वृद्धि न केवल ऊपर विश्लेषित गर्म और ठंडे पानी के मिश्रण के बीच ऊष्मा स्थानांतरण पर लागू होती है, बल्कि वैज्ञानिकों द्वारा अध्ययन किए गए सभी मामलों पर भी लागू होती है। यदि प्रक्रिया प्रतिवर्ती है, तो कुल एन्ट्रॉपी हमेशा स्थिर रहती है। यदि प्रक्रिया अप्रतिवर्ती है, तो कुल एन्ट्रॉपी हमेशा बढ़ती है।

मूलतः, हमारे दैनिक जीवन की सभी प्राकृतिक प्रक्रियाएँ अपरिवर्तनीय हैं, इसलिए कुल एन्ट्रॉपी अनिवार्य रूप से बढ़ती है। इस तथ्य को निम्नलिखित पंक्ति में संक्षेपित किया गया है:

एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में, प्रणाली और परिवेश की कुल एन्ट्रॉपी हमेशा बढ़ती है।

यह इटैलिक में लिखा वाक्य ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का एक सामान्य कथन है। ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम भौतिकी के अन्य नियमों से कुछ भिन्न है। आमतौर पर, भौतिक नियमों को समीकरणों (जैसे, न्यूटन के नियम) या संरक्षण नियमों (जैसे, ऊर्जा संरक्षण का नियम) के रूप में व्यक्त किया जाता है।

एंट्रॉपी अव्यवस्था का मापक है।

एन्ट्रॉपी को अव्यवस्था का मापक माना जा सकता है। ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम के सामान्य कथन के अनुसार, अप्रतिवर्ती प्रक्रियाओं में अव्यवस्था बढ़ने की प्रवृत्ति होती है। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक अप्रतिवर्ती प्रक्रिया अनिवार्य रूप से अव्यवस्था की स्थिति की ओर ले जाती है। यहाँ अव्यवस्था का अर्थ स्पष्ट न हो, इसलिए इसे रोजमर्रा की जिंदगी में घटित होने वाली अप्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के उदाहरणों के माध्यम से समझाया जाएगा।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि एन्ट्रॉपी की अवधारणा मूल रूप से केवल ऊर्जा के रूप में परिवर्तन और ऊर्जा के स्थानांतरण से जुड़ी अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं से ही संबंधित थी। डंठल से छूटने और जमीन पर गिरने के बाद, आम कभी ऊपर की ओर नहीं सरकता। एक किताब जिसे हम धक्का देकर रोक देते हैं, वह कभी हमारी ओर वापस नहीं आती। ये ऊर्जा के रूप में परिवर्तन और एक वस्तु से दूसरी वस्तु में ऊर्जा के स्थानांतरण से संबंधित अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के कुछ उदाहरण हैं। ये प्रक्रियाएं केवल एक ही दिशा में होती हैं, विपरीत दिशा में कभी नहीं। आम कभी अपने आप ऊपर की ओर नहीं सरकता क्योंकि उसकी आंतरिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है । किताब कभी हमारी ओर नहीं सरकती क्योंकि घर्षण से उत्पन्न ऊष्मा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

ब्रह्मांड में घटित होने वाली अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएँ केवल ऊर्जा के रूपों में परिवर्तन और ऊर्जा स्थानांतरण से ही संबंधित नहीं हैं। जन्म के बाद, हम शिशु, किशोर, वयस्क बनते हैं, फिर बूढ़े और कमजोर हो जाते हैं और अंत में मर जाते हैं 😉 क्या आपने कभी किसी बूढ़े व्यक्ति को शिशु बनते देखा है? कभी नहीं… हम जिस मोबाइल फोन का उपयोग करते हैं, वह समय के साथ धुंधला और खराब हो जाता है… एक नई कार जो शुरू में सुचारू और शक्तिशाली थी, कुछ वर्षों के उपयोग के बाद कम सुचारू और कमजोर हो जाती है। क्या आपने कभी किसी पुरानी कार को अचानक फिर से नई होते देखा है? या आपका पसंदीदा मोबाइल फोन हर दिन बेहतर और सुचारू होता जाता है? कभी नहीं… उपयोग के बाद, मोबाइल फोन धुंधला और खराब हो जाता है। कारों के साथ भी ऐसा ही होता है… ये कुछ अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के उदाहरण हैं जिनका ऊर्जा के रूपों में परिवर्तन और ऊर्जा स्थानांतरण से कोई लेना-देना नहीं है… अब, यह समझने के बाद कि ब्रह्मांड में घटित होने वाली सभी प्राकृतिक प्रक्रियाएँ अपरिवर्तनीय हैं, एन्ट्रापी की अवधारणा व्यापक हो जाती है। यह चर्चा केवल ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं तक ही सीमित नहीं है, बल्कि ब्रह्मांड में होने वाली कई अन्य अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं को भी शामिल करती है।

अब आइए रोजमर्रा की जिंदगी में घटित होने वाली कुछ अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं पर चर्चा करें। सबसे पहले, आइए एक सरल अपरिवर्तनीय प्रक्रिया पर विचार करें। यह केवल एक परिचय है, ताकि आप एन्ट्रॉपी की अवधारणा और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के साथ इसके संबंध को समझ सकें।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए आपके पास लाल और नीली रंग की कुछ गोलियां हैं। इन गोलियों को एक डिब्बे में रखा गया है। नीली गोलियां नीचे करीने से रखी हैं, जबकि लाल गोलियां ऊपर करीने से रखी हैं (बाईं ओर की तस्वीर)। डिब्बे में गोलियों की व्यवस्था बहुत ही सुव्यवस्थित दिखती है... नीचे का हिस्सा पूरी तरह से नीला है, ऊपर का हिस्सा पूरी तरह से लाल है।

इसके बाद, आप बर्तन को हिलाते हैं या ऊपर-नीचे झटकते हैं। बर्तन को ऊपर-नीचे करने से, कंचों की जो व्यवस्था पहले बहुत नियमित थी, वह फिर से अनियमित हो जाती है (दाहिनी तस्वीर)। लाल और नीले कंचे आपस में मिल गए हैं 😉 जितना ज़्यादा आप इसे हिलाते हैं, कंचों की व्यवस्था उतनी ही अनियमित होती जाती है… क्या यह संभव है कि हिलाने के बाद कंचों की व्यवस्था पहले जैसी नियमित हो जाए? यह असंभव है… अगर आपको विश्वास नहीं है, तो कृपया इसे साबित करें। कंचों का पहले जैसी नियमित होना असंभव है… यह एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया का उदाहरण है। एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया से गुज़रने के बाद, कंचों की जो व्यवस्था पहले बहुत नियमित थी, वह अनियमित हो जाती है। नियमितता अनियमितता में बदल गई है…

अन्य अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं में भी यही होता है। जब हम किसी गर्म वस्तु और ठंडी वस्तु को छूते हैं, तो ऊष्मा स्वतः ही गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर प्रवाहित होने लगती है… जब दोनों वस्तुओं का तापमान एक समान हो जाता है, तो ऊष्मा का प्रवाह रुक जाता है। यह प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है… प्रारंभ में, अणुओं की दो व्यवस्थाएँ होती हैं, अर्थात् वे अणु जिनकी औसत गतिज ऊर्जा अधिक होती है (गर्म वस्तु के अणु) और वे अणु जिनकी औसत गतिज ऊर्जा कम होती है (ठंडी वस्तु के अणु)। जब गर्म वस्तु और ठंडी वस्तु का तापमान एक समान हो जाता है (अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा समान हो जाती है), तो हम अणुओं की इन दोनों व्यवस्थाओं में अंतर नहीं कर पाते। अणुओं की जो व्यवस्था प्रारंभ में नियमित थी, वह अनियमित हो जाती है। ऊपर दिए गए कंचों की व्यवस्था के समान… जब दोनों वस्तुएँ एक समान तापमान पर पहुँच जाती हैं, तो अणुओं की नियमित व्यवस्था अनियमित हो जाती है (ऊष्मा के अपरिवर्तनीय स्थानांतरण के कारण अनियमितता बढ़ जाती है)।

इसके अलावा, गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर ऊष्मा के प्रवाह को ऊष्मा इंजन में उच्च तापमान वाले क्षेत्र से निम्न तापमान वाले क्षेत्र की ओर ऊष्मा के प्रवाह के रूप में समझा जा सकता है। उच्च तापमान वाले क्षेत्र से निम्न तापमान वाले क्षेत्र की ओर ऊष्मा का प्रवाह ऊष्मा इंजन को कार्य करने में सक्षम बनाता है। ऊष्मा प्रवाह के बिना ऊष्मा इंजन कार्य नहीं कर सकता। इस प्रकार, हम अव्यवस्था के आकार और कार्य करने की क्षमता के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। समान तापमान पर पहुँचने के बाद, गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर ऊष्मा का प्रवाह बंद हो जाता है (अव्यवस्था बढ़ जाती है)। चूंकि ऊष्मा प्रवाह की अनुपस्थिति ऊष्मा इंजन को कार्य करने से रोकती है, इसलिए हम कह सकते हैं कि जो प्रणाली कार्य नहीं कर सकती उसमें उच्च अव्यवस्था होती है, जबकि जो प्रणाली कार्य कर सकती है उसमें निम्न अव्यवस्था होती है।

इन परिणामों से हम ऊर्जा के रूपों और अव्यवस्था की मात्रा के बीच संबंध के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं। मूलतः, ऊर्जा का वह रूप जिसका उपयोग कार्य करने के लिए किया जा सकता है, स्थितिज ऊर्जा कहलाता है। जल की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का उपयोग टरबाइन को चलाने के लिए किया जा सकता है। तेल की रासायनिक स्थितिज ऊर्जा का उपयोग वाहन को चलाने के लिए किया जा सकता है। हमारे शरीर की रासायनिक स्थितिज ऊर्जा का उपयोग कार्य करने, यात्रा करने, अध्ययन करने आदि के लिए किया जा सकता है। एक आम की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का उपयोग घर की छत में हुए रिसाव को ठीक करने के लिए किया जा सकता है। 😉 क्योंकि ऊर्जा के उपयोगी रूपों का उपयोग कार्य करने के लिए किया जा सकता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि ऊर्जा के उपयोगी रूप अधिक व्यवस्थित होते हैं, जबकि अनुपयोगी रूप अधिक अव्यवस्थित होते हैं। अनुपयोगी ऊर्जा के रूप आंतरिक ऊर्जा और ऊष्मा हैं। जमीन पर गिरने के बाद, आम फिर कभी ऊपर की ओर नहीं सरकता क्योंकि आंतरिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

जब हम किताब को धक्का देते हैं, तो वह हिलने लगती है। घर्षण के कारण किताब रुक जाती है… इस स्थिति में, किताब की गतिज ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है (घर्षण के कारण ऊष्मा उत्पन्न होती है)। वास्तव में, स्थिर किताब हमारी ओर वापस नहीं खिसकती क्योंकि ऊष्मा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो चुकी है… ये दोनों उदाहरण दर्शाते हैं कि ऊष्मा ऊर्जा के दो अनुपयोगी रूप हैं। अनुपयोगी ऊर्जा का उपयोग कार्य करने के लिए नहीं किया जा सकता। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि ऊष्मा और आंतरिक ऊर्जा में अत्यधिक अनियमितता होती है…

मूलतः, ऊर्जा के रूप में परिवर्तन की प्रक्रिया, यानी उपयोगी ऊर्जा से अनुपयोगी ऊर्जा में परिवर्तन, हमेशा अव्यवस्था बढ़ाती है... बोलचाल की भाषा में कहें तो, ऊर्जा के रूप परिवर्तन की प्रक्रिया के दौरान एंट्रॉपी हमेशा बढ़ती है... क्योंकि समय बीतने के साथ एंट्रॉपी बढ़ती है, इसलिए ऊर्जा के सभी उपयोगी रूप अनुपयोगी रूपों में परिवर्तित हो जाते हैं। ऊर्जा के रूप परिवर्तन की प्रक्रिया में ऊर्जा हमेशा संरक्षित रहती है, लेकिन ऊर्जा का वह रूप जो व्यवस्थित होता है और कार्य करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, अनियमित रूप में परिवर्तित हो जाता है और कार्य करने के लिए उपयोग नहीं किया जा सकता...

एन्ट्रॉपी और सांख्यिकी

पहले हमने चर्चा की थी कि एन्ट्रॉपी अव्यवस्था का एक मापक है। प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया अनिवार्य रूप से अत्यधिक अव्यवस्था की स्थिति की ओर ले जाती है। यह विचार अमूर्त और अस्पष्ट लग सकता है। एन्ट्रॉपी की अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए, हम एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं। सांख्यिकीय दृष्टिकोण का उपयोग करके एन्ट्रॉपी की अवधारणा को समझने का पहला प्रयास लुडविग बोल्ट्ज़मैन (1844-1906) ने किया था।

इस लेख की शुरुआत में यह बताया गया था कि एन्ट्रॉपी एक ऐसी मात्रा है जो किसी प्रणाली की सूक्ष्म अवस्था का वर्णन करती है। स्थूल अवस्थाओं का वर्णन करने वाली मात्राओं को प्रत्यक्ष रूप से जाना जा सकता है, लेकिन सूक्ष्म अवस्थाओं का वर्णन करने वाली मात्राओं को नहीं। सूक्ष्म अवस्था को समझने के लिए, हम स्थूल और सूक्ष्म अवस्थाओं के बीच संबंध का अध्ययन कर सकते हैं।

क्या आपके पास सौ रुपिया का सिक्का है? सौ रुपिया के सिक्के के दो पहलू होते हैं: एक तरफ गरुड़ पक्षी बना होता है और दूसरी तरफ 100 रुपिया लिखा होता है। उदाहरण के लिए, अगर आपके पास चार सौ रुपिया के सिक्के हैं... और आप उन सभी चार सौ रुपिया के सिक्कों को ज़मीन पर फेंकते हैं, तो एक ही बार में पाँच अलग-अलग परिणाम हो सकते हैं:

सबसे पहले, गरुड़ पक्षी की सभी छवियां दिखाई देती हैं (4 छवियां);

दूसरे, गरुड़ पक्षी के 3 चित्र दिखाई देते हैं, एक सौ रुपिया का 1 लेख (3 चित्र, 1 लेख);

तीसरा, गरुड़ पक्षी की 2 छवियां दिखाई देती हैं, 2 शब्द एक सौ रुपिया (2 छवियां, 2 शब्द);

चौथा, गरुड़ पक्षी की 1 छवि दिखाई देती है, 3 शब्द सौ रुपिया दिखाई देते हैं (1 छवि, 3 शब्द);

पांचवीं बात, सौ रुपिया शब्द दिखाई देते हैं (4 शब्द)...

हम इन पाँच संभावित छवियों या लेखों को स्थूल अवस्थाएँ (मैक्रो = बड़ा) कहते हैं। इसके विपरीत, यदि हम चार सिक्कों को छवियों या लेखों के रूप में दर्शाते हैं, तो हम सूक्ष्म अवस्थाओं (माइक्रो = छोटा) को दर्शा रहे हैं।

एक बार सिक्का उछालने पर 16 संभावित सूक्ष्म अवस्थाएँ हो सकती हैं (प्रत्येक सिक्के के दो मौके होते हैं। चार सिक्कों के 16 मौके होते हैं = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ = 16)। सबसे अधिक संभावना 2 चित्र और 2 लेख दिखाई देने की है (कुल 16 सूक्ष्म अवस्थाओं में से 6 संभावित सूक्ष्म अवस्थाएँ हैं - 6/16 x 100% = 37,5%)। दूसरी ओर, सबसे कम संभावना 4 चित्र या 4 लेख दिखाई देने की है (प्रत्येक की 1 संभावित सूक्ष्म अवस्था है - 1/16 x 100% = 6,25%)। हम यहाँ केवल संभावना की बात कर रहे हैं... यदि हम 16 बार सिक्का उछालते हैं, तो यह निश्चित नहीं है कि 2 चित्र और 2 लेख 6 बार दिखाई देंगे। लेकिन यदि हम हजारों बार सिक्का उछालते हैं, तो 2 चित्र और 2 लेख दिखाई देने की संभावना 37,5% के करीब पहुँच सकती है।

इसे साबित करना बेहतर होगा... कृपया चार सौ रुपिया के सिक्के 100 बार उछालें (यदि संभव हो तो 1000 बार 😉)। एक बार उछालने पर प्राप्त डेटा को नोट करें... 100 बार सिक्के उछालने के बाद, आप पाएंगे कि 2 चित्र और 2 लेख सबसे अधिक बार दिखाई देते हैं। उछालों की संख्या जितनी अधिक होगी, 2 चित्र और 2 लेख प्राप्त करने की प्रायिकता कुल उछालों की संख्या के 37,5% के करीब पहुंच जाएगी।

पहले हमने केवल 4 सिक्कों पर विचार किया था। यदि हम सिक्कों की संख्या बढ़ाते हैं, तो सूक्ष्म अवस्थाओं की संख्या भी बढ़ जाती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए हमारे पास 100 सिक्के हैं... एक बार उछालने पर, 2/100 = 1,27 x 10³⁰ संभावित सूक्ष्म अवस्थाएँ हो सकती हैं... सबसे अधिक प्रायिकता 50 चित्र और 50 लेख दिखाई देने की है (कुल 1,27 x 10³⁰ सूक्ष्म अवस्थाओं में से 1,01 x 10²⁹ संभावित सूक्ष्म अवस्थाएँ हैं)। इसके विपरीत, सबसे कम प्रायिकता 100 चित्र या 100 लेख दिखाई देने की है (कुल 1,27 x 10³⁰ सूक्ष्म अवस्थाओं में से प्रत्येक की केवल 1 संभावित सूक्ष्म अवस्था है)। यह प्रायिकता बहुत कम और लगभग असंभव है... यदि हमारे पास 1000 सिक्के हैं, तो 1000 चित्र या 1000 लेख दिखाई देने की प्रायिकता निश्चित रूप से और भी कम और लगभग असंभव हो जाती है।

इसे एन्ट्रॉपी की अवधारणा से जोड़कर देखें तो, हम मान सकते हैं कि सभी चित्र या सभी पाठ एक व्यवस्थित क्रम में हैं, जबकि आधे चित्र और आधा पाठ अनियमित क्रम में हैं। सिक्कों की संख्या जितनी अधिक होगी, व्यवस्थित क्रम (सभी चित्र या सभी पाठ) प्राप्त होने की प्रायिकता उतनी ही कम हो जाएगी, और यह लगभग असंभव हो जाएगा। इसके विपरीत, अनियमित क्रम (आधे चित्र और आधा पाठ) की प्रायिकता कहीं अधिक होती है। इस परिणाम से स्पष्ट होता है कि अनियमितता प्रायिकता से घनिष्ठ रूप से संबंधित है। सबसे अधिक संभावित स्थिति अनियमित क्रम है, जबकि सबसे कम संभावित स्थिति व्यवस्थित क्रम है।

ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का सामान्य कथन, जिसकी चर्चा हमने पहले की थी, यह बताता है कि प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में एन्ट्रॉपी, या अव्यवस्था, हमेशा बढ़ती है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के इस कथन को प्रायिकता के कथन के रूप में समझा जा सकता है। इसका अर्थ है कि ब्रह्मांड में घटित होने वाली प्रत्येक प्रक्रिया वह है जिसकी प्रायिकता या अवसर सबसे अधिक है। ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में एन्ट्रॉपी में कमी को नहीं रोकता है, लेकिन इसकी प्रायिकता बहुत कम है, लगभग असंभव है। इसके विपरीत, एन्ट्रॉपी में वृद्धि की प्रायिकता कहीं अधिक है। हमने पहले जिन सिक्कों की संख्या पर विचार किया था, वह केवल 100 थी… वास्तविकता में, एक मोल में 6,02 x 10²³ ^अणु होते हैं … यह एक बहुत बड़ी संख्या है। इस संख्या की संभावित सूक्ष्म अवस्थाएँ निश्चित रूप से बहुत बड़ी हैं, इसलिए व्यवस्था की प्रायिकता बहुत कम है, लगभग असंभव है…

अगर हम एक गिलास को फर्श पर गिरा दें, तो फर्श पर बिखरे हुए गिलास के टुकड़े फिर से इकट्ठा होकर पहले जैसा पूरा गिलास बना सकते हैं। लेकिन ऐसा होने की संभावना इतनी कम है कि यह असंभव है… जब गिलास साबुत होता है, तो अणुओं की स्थिति अधिक व्यवस्थित होती है। जब गिलास गिरकर टूट जाता है और उसके टुकड़े जमीन पर बिखर जाते हैं, तो अणुओं की स्थिति अव्यवस्थित हो जाती है। व्यवस्थित स्थिति में लौटने की संभावना इतनी कम है कि गिलास के अणुओं के फिर से इकट्ठा होने की उम्मीद करना असंभव है। अगर हम एक गर्म वस्तु और एक ठंडी वस्तु को छूते हैं, तो ऊष्मा स्वतः ही गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर प्रवाहित होगी… गर्म वस्तुओं में अणु अनियमित और तेजी से गति करते हैं, जबकि ठंडी वस्तुओं के अणुओं की गति धीमी होती है। इन तेजी से गति करने वाले अणुओं के आपस में टकराने या ठंडी वस्तु तक पहुंचने की संभावना धीमी गति से गति करने वाले अणुओं की तुलना में कहीं अधिक होती है… जो तेज गति से गति करता है, वही जीतता है 😉 ऊष्मा ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु की ओर स्थानांतरित हो सकती है, लेकिन ऐसा होने की संभावना बहुत कम होती है।

ऊपर दिए गए चित्र में नीले और लाल रंग के कंचे अपनी मूल, नियमित व्यवस्था में वापस आ सकते हैं। लेकिन व्यवस्थित व्यवस्था में वापस आने की संभावना बहुत कम है। अव्यवस्थित व्यवस्था की संभावना कहीं अधिक है। इसी प्रकार, एक बंद पात्र में गैस के मुक्त प्रसार के साथ भी यही स्थिति है। पात्र में दो कक्ष हैं, जो एक अवरोधक द्वारा अलग किए गए हैं। प्रारंभ में, गैस बाएँ कक्ष में है। जब अवरोधक हटा दिया जाता है, तो गैस के अणु दाएँ कक्ष में जाने के लिए एकत्रित हो जाते हैं। दायाँ कक्ष खाली है, जबकि बाएँ कक्ष में अणु अनियमित रूप से गति कर रहे हैं। जब अवरोधक हटा दिया जाता है, तो अणुओं के खाली कक्ष में जाने की संभावना अधिक होती है। जब अणु दो कक्षों वाले पात्र के पूरे आयतन को भर देते हैं, तो क्या सभी अणुओं के लिए फिर से बाएँ कक्ष को भरना संभव है? यह संभव है, लेकिन इसकी प्रायिकता बहुत कम है। केवल एक मोल में 6,02 x 10²³ ^अणु होते हैं ... सभी अणुओं के बाएँ कक्ष में होने की प्रायिकता दस लाख में एक है। दस लाख में एक बहुत कम संभावना है और लगभग असंभव है...

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम हमें बताता है कि ब्रह्मांड में घटित होने वाली प्रत्येक प्रक्रिया सबसे संभावित प्रक्रिया है। प्रकृति में किसी प्रक्रिया की दिशा (उच्च एन्ट्रॉपी की ओर) संयोग या संभाव्यता द्वारा निर्धारित होती है... अव्यवस्था की संभावना कहीं अधिक होती है और इसलिए इसके घटित होने की संभावना भी अधिक होती है...

एन्ट्रॉपी = समय की दिशा

एन्ट्रॉपी को समय का तीर भी कहा जाता है क्योंकि यह हमें समय के बीतने की दिशा बताती है। हर प्राकृतिक प्रक्रिया अव्यवस्था की ओर होती है। यदि हम इसका विपरीत देखें, यानी अव्यवस्था का व्यवस्था में परिवर्तित होना, तो हम कह सकते हैं कि घटना उलट गई है। यदि हम फर्श पर बिखरे कांच के टुकड़ों को फिर से इकट्ठा होकर पूरा गिलास बनते हुए देखें, तो हम कह सकते हैं कि घटना उलट गई है। ऐसा हमारे दैनिक जीवन में कभी नहीं होता, और यदि होता भी है, तो यह ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का उल्लंघन होगा। इस स्थिति में, समय कभी पीछे नहीं जाता और अव्यवस्था कभी स्वतः व्यवस्था में परिवर्तित नहीं होती। हमारे जीवन में सबसे अधिक संभावना और निरंतर होने वाली घटना यह है कि व्यवस्था हमेशा अव्यवस्था की ओर बढ़ती है; समय हमेशा आगे बढ़ता है, पीछे नहीं। यदि कोई बूढ़ा व्यक्ति शिशु में परिवर्तित हो जाता है, तो हम इसे असामान्य और ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का उल्लंघन मानेंगे।