ऊष्मा इंजन का उदाहरण (ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम का अनुप्रयोग)

ऊष्मा इंजन संबंधी समस्याओं के 9 उदाहरण (ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम का अनुप्रयोग)

1. एक चक्र में, एक इंजन उच्च तापमान वाले जलाशय से 3000 जूल ऊष्मा अवशोषित करता है और निम्न तापमान वाले जलाशय को 1000 जूल ऊष्मा उत्सर्जित करता है। ऊष्मा इंजन की दक्षता ज्ञात कीजिए!

विचार-विमर्श
इंजन गर्म करें इस पृष्ठ पर दिए गए प्रश्नों में प्रयुक्त "कार्नोट" शब्द का अर्थ कार्नोट इंजन नहीं है। कार्नोट इंजन एक आदर्श ऊष्मा इंजन है और यह केवल सैद्धांतिक रूप से ही अस्तित्व में है। इसके विपरीत, इस प्रश्न में जिस ऊष्मा इंजन का उल्लेख किया गया है वह एक वास्तविक ऊष्मा इंजन है, न कि सैद्धांतिक ऊष्मा इंजन (कार्नोट इंजन)।
ज्ञात है :
अवशोषित ऊष्मा (Q)_H) = 3000 जूल
ऊष्मा उत्सर्जित (Q)_L) = 1000 जूल
मशीन द्वारा उत्पादित कार्य (W) = 3000 – 1000 = 2000 जूल
पूछा ऊष्मा इंजन की दक्षता (ई)
जवाबी :

2. एक ऊष्मा इंजन एक चक्र में 2000 जूल कार्य उत्पन्न करता है और 500 जूल ऊष्मा उत्सर्जित करता है। इंजन की दक्षता क्या है?

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
मशीन द्वारा उत्पादित कार्य (W) = 2000 जूल
ऊष्मा उत्सर्जित (Q)_L) = 5000 जूल
अवशोषित ऊष्मा (Q)_H) = 2000 + 5000 = 7000 जूल
पूछा ऊष्मा इंजन की दक्षता (ई)
जवाबी :

3. एक कार इंजन की दक्षता 30% है। यदि इंजन प्रति चक्र 10.000 जूल कार्य उत्पन्न करता है, तो इंजन द्वारा प्रति चक्र कितनी ऊष्मा उत्सर्जित होती है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
दक्षता (e) = 30% = 30/100 = 0,3
मशीन द्वारा उत्पादित कार्य (W) = 3000 जूल
पूछा इंजन द्वारा प्रत्येक चक्र में उत्सर्जित ऊष्मा (Q)_L)
जवाबी :
अवशोषित ऊष्मा (Q) की गणना करें_Hऊष्मा इंजन के दक्षता सूत्र (ई) का उपयोग करते हुए:
प्रति चक्र ऊष्मा क्षय (Q)_L) = अवशोषित ऊष्मा (Q_H) – उत्पन्न कार्य (W)
Q_L = 10.000 जूल – 3000 जूल
Q_L = 7000 जूल

ऊष्मा इंजनों की दक्षता, कार्नोट इंजन

4. एक ऊष्मा इंजन उच्च तापमान वाले जलाशय से 3.000 जूल ऊष्मा अवशोषित करता है और निम्न तापमान वाले जलाशय को 2.400 जूल ऊष्मा उत्सर्जित करता है। इंजन की दक्षता क्या है?
ए. 10%
बी. 15%
सी. 20%
डी. 30%
ई. 40%
बहस :
ज्ञात है :
Q_H = 3000 जूल, Q_L = 2400 जूल।
पूछा :
ऊष्मा इंजन की दक्षता (e) क्या है?
जवाबी :
सही जवाब सी है।

5. एक कार्नोट इंजन में 300 डिग्री सेल्सियस का उच्च तापमान जलाशय होता है। ^oसी और निम्न तापमान जलाशय 80 ^oसी. मशीन की दक्षता है…
ए. 38%
बी. 45%
सी. 50%
डी. 58%
ई. 67%
बहस :
ज्ञात है :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
यदि तापमान सेल्सियस में ज्ञात हो, तो उसे केल्विन में परिवर्तित करना आवश्यक है (केल्विन तापमान की अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली है)।
पूछा :
कार्नोट इंजन की दक्षता (e) क्या है?
जवाबी :

सही जवाब क है।

6. कार्नोट इंजन जलाशय का उच्च तापमान 600 K है और इसकी दक्षता 60% है। 70% दक्षता प्राप्त करने के लिए, कार्नोट इंजन जलाशय का उच्च तापमान कितना होना चाहिए?
ए. 500 के
बी. 800 के
सी. 1000 के
डी. 1200 के
ई. 1500 के
बहस :
ज्ञात है :
डेटा 1 : टी_H = 600 K, e = 60%
डेटा 2 : टी_H = …. K ?, e = 70 %
पूछा :
उच्च तापमान (T_H)
जवाबी :
डेटा 1 का उपयोग करके निम्न तापमान (T) की गणना करें_L).
टी का उपयोग करें_L और डेटा 2 का उपयोग उच्च तापमान (T) की गणना करने के लिए किया जाता है।_H):
70% दक्षता प्राप्त करने के लिए, उच्च तापमान = 800 केल्विन होना चाहिए।
सही जवाब बी है।

7. नीचे दिए गए कार्नोट इंजन के PV ग्राफ को देखें। यदि W = 5000 जूल है, तो इंजन द्वारा प्रति चक्र उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा कितनी होगी?
ए. 2.315 जूल
बी. 3.475 जूल
लगभग 3.750 जूल
डी. 5.000 जूल
ई. 5.600 जूल

बहस :
ज्ञात है :
W = 5000 जूल
T_H = 780 के
T_L = 320 के
पूछा :
Q₂ ?
जवाबी :
कार्नोट इंजन की दक्षता:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
कुल ऊष्मा का केवल 59% ही कार्य करने में उपयोग होता है। इस आंकड़े का उपयोग करके कार्नोट इंजन द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q) की गणना कीजिए।₁).
(0,59)(क्यू₁) = 5000 जूल
Q₁ = 5000 जूल / 0,59 = 8475 जूल
इंजन द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा 8475 जूल है।
इंजन द्वारा प्रति चक्र उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा:
डब्ल्यू = क्यू₁ - क्यू₂
5000 जूल = 8475 जूल – Q₂
Q₂ = 8475 जूल – 5000 जूल
Q₂ = 3475 जूल
सही जवाब बी है।

8. नीचे दिए गए कार्नोट इंजन के PV आरेख को देखें! यदि अवशोषित ऊष्मा (Q)₁यदि ऊर्जा ऊर्जा (xH) = 8000 जूल है, तो कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य कितना होगा…
ए. 1640 जे
बी. 4720 जे
सी. 5640 जे
डी. 6270 जे
ई. 8840 जे

बहस :
ज्ञात है :
Q₁ = 8000 जूल
T_H = 820 के
T_L = 380 के
पूछा :
डब्ल्यू?
जवाबी :
कार्नोट इंजन की दक्षता:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
ऊष्मा का केवल 54% भाग कार्य करने में प्रयुक्त होता है। इस आंकड़े का उपयोग करके कार्नोट इंजन द्वारा किए गए कार्य (W) की गणना कीजिए।
(0,59)(8000) = 4720 जूल
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य 4720 जूल है।
सही जवाब बी है।

9. एक कार्नोट इंजन 520 डिग्री सेल्सियस के ऊष्मा भंडार के बीच काम करता है। ^oसी और ठंडा जलाशय 110 ^oC. यदि मशीन गर्म जलाशय से 3000 जूल ऊष्मा अवशोषित करती है, तो मशीन द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा क्या होगी?
ए. 450 जूल
बी. 800 जूल
सी. 1000 मिनट
डी. 1200 जूल
ई. 1440 जूल
बहस :
ज्ञात है :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 जूल
पूछा :
Q₂ = … ?
जवाबी :
कार्नोट इंजन की दक्षता:
ई = 1 - (383/793) = 1 - 0,48 = 0,52
इस डेटा का उपयोग करके इंजन द्वारा किए गए कार्य (W) की गणना करें।
(0,52)(3000) = 1560 जूल
मशीन द्वारा किया गया कार्य 1560 जूल है।
इंजन द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा:
Q₂ = 3000 जूल – 1560 जूल
Q₂ = 1440 जूल
इंजन द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा 1440 जूल है।