यंग के प्रत्यास्थ मापांक तनाव-विकृति समस्या का उदाहरण

यंग के प्रत्यास्थता मापांक के तनाव-विकृति संबंधी समस्याओं के 5 उदाहरण

1. 2 मिमी व्यास वाली नायलॉन की रस्सी को 100 न्यूटन के बल से खींचा जाता है। रस्सी में तनाव ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
तन्य बल (F) = 100 न्यूटन
रस्सी का व्यास (d) = 2 मिमी = 0,002 मीटर
रस्सी की त्रिज्या (r) = 1 मिमी = 0,001 मीटर
पूछा रस्सी का तनाव
जवाबी :
रस्सी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल :

रस्सी का तनाव :

2. 100 सेंटीमीटर की प्रारंभिक लंबाई वाली एक रस्सी को तब तक खींचा जाता है जब तक कि उसकी लंबाई 2 मिलीमीटर बढ़ न जाए। रस्सी में तनाव ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :

पूछा स्ट्रिंग तनाव
जवाबी :
स्ट्रिंग तनाव :

3. 4 मिमी व्यास और 2 मीटर की प्रारंभिक लंबाई वाली एक रस्सी को 200 न्यूटन के बल से तब तक खींचा जाता है जब तक कि रस्सी की लंबाई 2,02 मीटर न हो जाए। गणना कीजिए (a) रस्सी में तनाव (b) रस्सी में विकृति (c) यंग का प्रत्यास्थता मापांक
विचार-विमर्श
ज्ञात है :

पूछा (a) प्रतिबल (b) विकृति (c) यंग मापांक
जवाबी :
(१) तेगंगान

(बी) तनाव

(सी) यंग का मापांक

4. 1 सेमी व्यास और 2 मीटर की प्रारंभिक लंबाई वाली एक नायलॉन की डोरी पर 200 न्यूटन का खिंचाव बल लगता है। डोरी की लंबाई में वृद्धि की गणना कीजिए! E nylon = 5 x 10⁹ एन / मी²
विचार-विमर्श
ज्ञात है :

पूछा लंबाई में वृद्धि
जवाबी :
यंग मापांक का सूत्र :

नायलॉन की लंबाई में वृद्धि :

नायलॉन की रस्सी की लंबाई में वृद्धि = 0,26 मिलीमीटर

5. कंक्रीट के स्तंभ की ऊंचाई 5 मीटर और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 3 वर्ग मीटर है।³ एक ढेर 30.000 किलोग्राम का भार वहन करता है। गणना कीजिए (a) ढेर में प्रतिबल (b) ढेर में विकृति (c) ढेर की ऊँचाई में परिवर्तन! g = 10 m/s² का प्रयोग करें।²कंक्रीट का यंग प्रत्यास्थता मापांक = 20 x 10⁹ एन / मी²
विचार-विमर्श
ज्ञात है :

पूछा (a) पाइल तनाव (b) पाइल विकृति (c) पाइल की ऊंचाई में परिवर्तन!
जवाबी :
(१) ध्रुव तनाव

(b) ध्रुव विकृति

(ग) खंभों की ऊँचाई में परिवर्तन

खंभा 0,025 मिलीमीटर छोटा हो गया है।