लिफ्ट या एलिवेटर की सीधी गति पर न्यूटन के नियमों को लागू करने का उदाहरण

लिफ्ट या एलिवेटर की सीधी गति पर न्यूटन के नियमों के अनुप्रयोग से संबंधित प्रश्नों के 4 उदाहरण

1. 50 किलोग्राम द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति लिफ्ट में है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड²²यदि निम्नलिखित स्थिति हो तो लिफ्ट के फर्श द्वारा व्यक्ति पर लगाए गए अभिलंब बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
(ए) साइलेंट लिफ्ट
(b) लिफ्ट स्थिर गति से नीचे की ओर चलती है
(c) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती है²
(d) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से नीचे की ओर गति करती है²
(ई) मुक्त पतन लिफ्ट
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
व्यक्ति का द्रव्यमान (मीटर में) = 50 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
व्यक्ति का भार (w) = मिलीग्राम = (50)(10) = 500 न्यूटन
जवाबी :
(ए) साइलेंट लिफ्ट
लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, कोई त्वरण नहीं है (a = 0) 
ऊपर की ओर लगने वाला बल धनात्मक होता है, नीचे की ओर लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
(b) लिफ्ट स्थिर गति से नीचे की ओर चलती है
लिफ्ट एक स्थिर गति से चलती है, इसलिए कोई त्वरण नहीं है (a = 0)।
ऊपर की ओर लगने वाला बल धनात्मक होता है, नीचे की ओर लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
(c) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती है²
लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण (a) से ऊपर की ओर गति करती है।²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
N – w = ma
N = w + ma
एन = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 न्यूटन
लंबवत बल (N) का परिमाण भार (w) के बराबर होता है, इसलिए जब लिफ्ट ऊपर की ओर चलती है, तो व्यक्ति का शरीर भारी प्रतीत होता है। दूसरे शब्दों में, जब लिफ्ट ऊपर की ओर चलती है, तो व्यक्ति का आभासी भार बढ़ जाता है। यदि व्यक्ति तराजू पर खड़ा है, तो लिफ्ट के ऊपर जाने पर तराजू व्यक्ति का द्रव्यमान अधिक दिखाएगा।
(d) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से नीचे की ओर गति करती है²
लिफ्ट 5 मीटर/सेकंड के त्वरण (a) से नीचे की ओर गति करती है।²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
w – N = ma
N = w – ma
एन = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 न्यूटन
जैसे-जैसे लिफ्ट नीचे जाती है, व्यक्ति का शरीर हल्का महसूस होता है। दूसरे शब्दों में, लिफ्ट के नीचे जाने से व्यक्ति का आभासी भार बढ़ जाता है। यदि व्यक्ति तराजू पर खड़ा होता, तो लिफ्ट के नीचे जाने पर तराजू पर उसका द्रव्यमान कम दिखाई देता।
(ई) मुक्त पतन लिफ्ट
मुक्त पतन लिफ्ट का अर्थ है कि लिफ्ट नीचे की ओर गति करती है, जहाँ लिफ्ट का त्वरण (a) गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, g = 10 m/s²।² तब a = 10 m/s²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
w – N = ma
N = w – ma
एन = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
एन = 0
जब लिफ्ट मुक्त पतन की स्थिति में होती है, तो व्यक्ति का आभासी भार शून्य होता है। दूसरे शब्दों में, व्यक्ति स्वयं को भारहीन महसूस करता है। यदि व्यक्ति तराजू पर खड़ा हो, तो लिफ्ट के नीचे जाने पर तराजू उसका द्रव्यमान शून्य दर्शाएगा। यह स्थिति गुरुत्वाकर्षण रहित अंतरिक्ष में होने के समान है।

2. यदि 2000 किलोग्राम द्रव्यमान वाले लिफ्ट सपोर्ट केबल पर तनाव बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
(ए) साइलेंट लिफ्ट
(b) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से नीचे की ओर गति करती है²
(c) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती है²
(d) मुक्त पतन लिफ्ट
मान लीजिए कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s² है।²
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
लिफ्ट का द्रव्यमान (मीटर) = 2000 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
भार उठाना (w) = मिलीग्राम = (2000)(10) = 20.000 न्यूटन
जवाबी :
(ए) साइलेंट लिफ्ट
लिफ्ट स्थिर अवस्था में है, कोई त्वरण नहीं है (a = 0) 
ऊपर की ओर लगने वाला बल धनात्मक होता है, नीचे की ओर लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
जब लिफ्ट स्थिर अवस्था में होती है, तो रस्सी पर लगने वाला तनाव बल (T) = लिफ्ट का भार (w) = 20.000 न्यूटन होता है।
(b) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से नीचे की ओर गति करती है²
लिफ्ट 5 मीटर/सेकंड के त्वरण (a) से नीचे की ओर गति करती है।²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
w – T = ma
T = w – ma
टी = 20.000 – (2000)(5)
टी = 20.000 – 10.000
T = 10.000 न्यूटन
जब लिफ्ट नीचे की ओर चलती है, तो रस्सी पर लगने वाला तनाव बल (T) लिफ्ट के स्थिर रहने की स्थिति की तुलना में कम हो जाता है।
(c) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती है²
लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण (a) से ऊपर की ओर गति करती है।²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
T – w = ma
T = w + ma
टी = 20.000 + (2000)(5)
टी = 20.000 + 10.000
T = 30.000 न्यूटन
जब लिफ्ट ऊपर की ओर चलती है, तो रस्सी पर लगने वाला तनाव बल (T) लिफ्ट के स्थिर रहने की स्थिति की तुलना में अधिक हो जाता है।

(d) मुक्त पतन लिफ्ट
मुक्त पतन लिफ्ट का अर्थ है कि लिफ्ट नीचे की ओर गति करती है, जहाँ लिफ्ट का त्वरण (a) गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, g = 10 m/s²।² तब a = 10 m/s²
लिफ्ट की गति की दिशा में लगने वाला बल धनात्मक होता है, जबकि लिफ्ट की गति की विपरीत दिशा में लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।
w – T = ma
T = w – ma
टी = 20.000 – (2000)(10)
टी = 20.000 – 20.000
टी = 0
जब कोई लिफ्ट मुक्त पतन में होती है, तो रस्सी में तनाव (T) शून्य हो जाता है। चूंकि रस्सी में तनाव लिफ्ट के भार के बराबर होता है, इसलिए तनाव शून्य होने पर लिफ्ट का भार भी शून्य प्रतीत होता है। यह स्थिति गुरुत्वाकर्षण रहित निर्वात या ऐसे स्थान में किसी वस्तु की स्थिति के समान है जहां कोई गुरुत्वाकर्षण बल नहीं होता है।

[अंग्रेजी: लिफ्ट में न्यूटन के गति के नियम का अनुप्रयोग ]

3. 60 किलोग्राम द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति एक लिफ्ट में है जो 3 ms⁻² के त्वरण से नीचे की ओर गति कर रही है ^। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 ms⁻² है ^, तो लिफ्ट के फर्श द्वारा उस व्यक्ति पर लगाए गए अभिलंब बल का परिमाण क्या होगा?

ए. 180 एन
बी. 200 एन
सी. 340 एन
डी. 420 एन
ई. 600 एन

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
द्रव्यमान (मीटर) = 60 किग्रा
व्यक्ति और लिफ्ट का त्वरण (a) = 3 m/s²
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²

गुरुत्वाकर्षण (w) = mg = (60)(10) = 600 न्यूटन
पूछा गया: सामान्य बल (N)
उत्तर :

लिफ्ट में किसी व्यक्ति पर दो बल कार्य कर रहे हैं: गुरुत्वाकर्षण बल (w) और लिफ्ट के फर्श द्वारा व्यक्ति पर लगाया गया अभिलंब बल (N)। यहाँ तीन सदिश राशियाँ हैं: गुरुत्वाकर्षण बल, अभिलंब बल और लिफ्ट का त्वरण। गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर, अभिलंब बल ऊपर की ओर और त्वरण नीचे की ओर निर्देशित है। नीचे की ओर निर्देशित सदिश राशि का चिह्न धनात्मक है और ऊपर की ओर निर्देशित सदिश राशि का चिह्न ऋणात्मक है।

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 न्यूटन
सही उत्तर है डी.

4. 40 किलोग्राम द्रव्यमान वाला रेजा एक लिफ्ट में है जो ऊपर की ओर जा रही है। यदि लिफ्ट के फर्श द्वारा रेजा के पैरों पर लगाया गया बल 520 N है और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 ms⁻² है ^, तो लिफ्ट का त्वरण क्या होगा?

ए. 1,0 एमएस^-2
बी. 1,5 एमएस^-2
सी. 2,0 एमएस^-2
डी. 2,5 एमएस^-2
ई. 3,0 एमएस^-2

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
द्रव्यमान (मीटर) = 40 किग्रा
सामान्य बल (N) = 520 N
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²

गुरुत्वाकर्षण बल (w) = mg = (40)(10) = 400 N
पूछा गया प्रश्न: लिफ्ट का त्वरण
उत्तर :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(क)
-120 = (40)(ए)
a = -120/40
a = -3 मीटर/सेकंड²
लिफ्ट का त्वरण 3 m/s² है।²नकारात्मक चिह्न का अर्थ है कि लिफ्ट ऊपर की ओर जा रही है।
सही उत्तर E है।

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न