महत्वपूर्ण अंकों के 8 उदाहरण
1. एक छात्र द्वारा मापी गई रस्सी की लंबाई 0,20350 मीटर है। माप में सार्थक अंकों की संख्या क्या है?
दो
बी. तीन
सी. चार
डी. पाँच
ई. छह
बहस :
सही उत्तर D है। सार्थक अंक 2, 0, 3, 5, 0 हैं। दशमलव बिंदु के आगे का अंक 0 सार्थक अंक नहीं है।
2. किसी वस्तु की लंबाई का मापन परिणाम 0,02030 मीटर है। इस मापन परिणाम में सार्थक अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
दो
बी. तीन
सी. चार
डी. पाँच
ई. छह
बहस :
सही उत्तर C है। सार्थक अंक 2030 हैं। अल्पविराम के आगे का 0 और 2 के आगे का 0 सार्थक अंक नहीं हैं।
3. किसी वस्तु की लंबाई 10,3 सेमी और चौड़ाई 6,5 सेमी है। वस्तु के क्षेत्रफल में कितने सार्थक अंक हैं?
ए. छह
बी. पाँच
सी. चार
डी. तीन
ई. दो
बहस :
सही उत्तर E है।
10,3 में तीन सार्थक अंक हैं, जबकि 6,5 में दो। 6,5 में सबसे कम सार्थक अंक हैं, यानी दो। 10,3 और 6,5 के गुणनफल में कम से कम दो सार्थक अंक होने चाहिए (सबसे कम सार्थक अंक)। 10,3 x 6,5 = 66,95 = 67।
4. एक वृत्त के व्यास को मापने का परिणाम 4,50 सेमी है। वृत्त की परिधि में कितने सार्थक अंक हैं? (π = 3,14)
ए. एक
बी. दो
सी. तीन
डी. चार
ई. पाँच
बहस :
सही जवाब सी है।
एक वृत्त का व्यास 4,50 सेमी है और इसमें तीन सार्थक अंक हैं। गुणनफल में भी तीन सार्थक अंक होने चाहिए।
5. फर्श की लंबाई और चौड़ाई मापने पर क्रमशः 13,23 मीटर और 4,3 मीटर प्राप्त हुए। महत्वपूर्ण अंकों के नियमइसका क्षेत्रफल है…
ए. 56,889 मीटर2
बी. 56,89 मीटर2
सी. 56,9 मीटर2
डी. 56 मीटर2
पूर्व 57 मीटर2
बहस :
सही उत्तर E है।
लंबाई में चार सार्थक अंक (13,23) और चौड़ाई में दो सार्थक अंक (4,3) हैं। सार्थक अंकों के गुणन के नियम के अनुसार, परिणाम में उतने ही सार्थक अंक होने चाहिए जितने सार्थक अंकों की संख्या है, यानी दो। 13,23 x 4,3 = 56,889। इस परिणाम को पूर्णांकित करने पर 57 आता है।
6. एक आयत को विभिन्न उपकरणों से मापने के बाद उसकी लंबाई 0,42 सेमी और चौड़ाई 0,5 सेमी पाई गई। सार्थक अंकों सहित आयत का क्षेत्रफल … सेमी है।2
एक 0,41
बी 0,21
सी. 0,20
डी 0,021
ई। १ 0,2
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
लंबाई = 0,42 सेमी
चौड़ाई = 0,5 सेमी
पूछा गया: चतुर्भुज का क्षेत्रफल
उत्तर :
गुणा और भाग में सार्थक अंकों का नियम: गुणा या भाग के परिणाम में उतने ही अंक होने चाहिए जितने कि गुणा या भाग में प्रयुक्त सबसे कम सार्थक अंकों वाली संख्या में होते हैं। उदाहरण: 2,5 x 3,20 = 8,0 (दो सार्थक अंक)।
क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई = (0,42 सेमी)(0,5 सेमी) = 0,21 सेमी2.
सार्थक अंकों के गुणन के नियमों के आधार पर, 0,2 सेमी तक पूर्णांकित किया गया।2.
सही उत्तर E है।
7. एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई मापने पर क्रमशः 15,35 मीटर और 12,5 मीटर प्राप्त हुए। सार्थक अंकों के नियमानुसार भूखंड का क्षेत्रफल कितना होगा?
ए. 191,875 मीटर2
बी. 191,88 मीटर2
सी. 191,87 मीटर2
डी. 191,9 मीटर2
पूर्व 192 मीटर2
विचार-विमर्श
दिया गया है: लंबाई = 15,35 मीटर और चौड़ाई = 12,5 मीटर
प्रश्न: सार्थक अंकों के नियमों के अनुसार क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?
उत्तर :
महत्वपूर्ण अंकों को गुणा करने का नियम: गुणन के परिणाम में उतने ही अंक होने चाहिए जितने कि गुणन में प्रयुक्त सबसे कम महत्वपूर्ण अंकों वाली संख्या में हों।
15,35 में चार सार्थक अंक हैं और 12,5 में तीन सार्थक अंक हैं। सार्थक अंकों की न्यूनतम संख्या तीन है, इसलिए गुणनफल में तीन सार्थक अंक होने चाहिए।
सही उत्तर E है।
8. एक वस्तु की लंबाई माइक्रोमीटर से मापी जाती है और रीडिंग 15,08 मिमी आती है। माप में सार्थक अंक और सार्थक अंकों की संख्या क्रमशः क्या हैं?
- 15,08 मिमी और 3 महत्वपूर्ण अंक
- 1,508 मिमी और 4 महत्वपूर्ण अंक
- 15,08 मिमी और 4 महत्वपूर्ण अंक
- 1,508 मिमी और 3 महत्वपूर्ण अंक
विचार-विमर्श
महत्वपूर्ण संख्या = 15,08 मिलीमीटर
सार्थक अंकों की संख्या = 4
सही जवाब सी है।
प्रश्न का स्रोत:
सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न
प्रश्न 1:
संख्या 3020 को तीन सार्थक अंकों में लिखिए।
बहस:
यदि अंतिम अंक (0) दशमलव बिंदु के बिना दाईं ओर हो, तो उसे सार्थक अंक नहीं माना जाता है। इसलिए, तीन सार्थक अंकों में संख्या 3020 को 302 ही लिखा जाता है।
प्रश्न 2:
तीन सार्थक अंकों के साथ गणना करने पर 23,45 और 1,234 का योग क्या होगा?
बहस:
23,45 + 1,234 = 24,684
तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर 24,7 प्राप्त होता है।
प्रश्न 3:
संख्या 0,00789 को दो सार्थक अंकों तक लिखिए।
बहस:
यह संख्या 0,0079 हो जाती है।
प्रश्न 4:
किस संख्या में चार सार्थक अंक हैं: 1010, 1001, या 1000,1?
बहस:
केवल 1000,1 संख्या में ही चार सार्थक अंक हैं।
प्रश्न 5:
678,932 को चार सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
बहस:
यह संख्या 678,9 हो जाती है।
प्रश्न 6:
23 (दो सार्थक अंक) को 4,56 (तीन सार्थक अंक) से गुणा करने पर क्या परिणाम होगा?
बहस:
23 4,56 × = 104,88
परिणाम में दो सार्थक अंक होने चाहिए, इसलिए यह 100 हो जाता है।
प्रश्न 7:
0,002300 को तीन सार्थक अंकों तक लिखिए।
बहस:
यह संख्या 0,00230 हो जाती है।
प्रश्न 8:
44,0 (तीन सार्थक अंक) को 11 (दो सार्थक अंक) से भाग देने पर क्या परिणाम आएगा?
बहस:
44,0 X 11 = 4,0
परिणाम में दो सार्थक अंक होने चाहिए, इसलिए यह 4,0 हो जाता है।
प्रश्न 9:
12,3456 को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
बहस:
यह संख्या 12,3 हो जाती है।
प्रश्न 10:
किस संख्या में तीन सार्थक अंक हैं: 0,02300, 0,230, या 0,00230?
बहस:
केवल 0,02300 संख्या में ही तीन सार्थक अंक हैं।
