ऑप्टिकल उपकरण, फॉर्मूला, चश्मा, दूरबीन

प्रकाशीय उपकरणों, आंखों, चश्मे, दूरबीन से संबंधित उदाहरण प्रश्न और सूत्र

माता

1. आँख प्राकृतिक प्रकाश यंत्रों में से एक है। देखने की प्रक्रिया में एक छवि बनती है...

1. सही, सीधा, रेटिना पर बिल्कुल सटीक
2. सही, उल्टा, रेटिना पर बिल्कुल सटीक
3. आभासी, सीधा, रेटिना पर बिल्कुल अंकित
4. माया, उल्टी, ठीक रेटिना पर

विचार-विमर्श
सामान्य आँख का निकट बिंदु 25 सेंटीमीटर होता है। निकट बिंदु वह सबसे कम दूरी है जिस पर आँख फोकस कर सकती है। मनुष्य की आँख का व्यास 25 सेंटीमीटर से कम होता है, इसलिए आँख के लेंस की फोकस दूरी भी 25 सेंटीमीटर से कम होती है। अतः, वस्तु की दूरी (सेकंड) आँख के लेंस की फोकस दूरी (फोकल दूरी) से अधिक होनी चाहिए।

आँख का लेंस सिस्टम उत्तल लेंस है। इसलिए, देखने की प्रक्रिया के दौरान आँख के लेंस सिस्टम द्वारा निर्मित प्रतिबिंब के गुण उत्तल लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब के समान होते हैं। जब वस्तु की दूरी (s) फोकस दूरी (f) से अधिक होती है, तो आँख के लेंस सिस्टम द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की विशेषताएँ इस प्रकार हैं:
– वास्तविक या सच्चा
- पीछे की ओर
- कम किया हुआ
– सीधे रेटिना पर

छवि का रेटिना पर सटीक स्थान पर होना आवश्यक है क्योंकि रेटिना प्रकाश तरंगों को विद्युत संकेतों में परिवर्तित करता है जो मस्तिष्क तक पहुंचते हैं। भले ही छवि उल्टी हो, मानव मस्तिष्क उसे सीधा कर देता है, इसलिए आंख द्वारा देखी जाने वाली वस्तुएं सीधी दिखाई देती हैं।

सही जवाब बी है।

चश्मा

2. एक व्यक्ति का निकट बिंदु 16 सेमी और दूर बिंदु 80 सेमी है। यदि वह चश्मा पहनता है, तो वह बहुत दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है। इस चश्मे का उपयोग करके, वह निकटतम वस्तु की कितनी दूरी को स्पष्ट रूप से देख सकता है?

1. 13 1/3 सेमी
2. 20 सेमी
3. 36 सेमी
4. 48 1/3 सेमी

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
उस व्यक्ति का दूर बिंदु केवल 80 सेंटीमीटर है, इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि वह व्यक्ति दूरदृष्टि दोष से ग्रस्त है।
निकट दृष्टि दोष तब होता है जब आंख की लेंस प्रणाली सामान्य आंख की तुलना में अधिक घुमावदार या कम सपाट होती है, जिससे उसकी फोकस दूरी कम हो जाती है। इसके कारण अनंत दूरी पर स्थित वस्तुओं (दूर बिंदु) से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना पर फोकस होने के बजाय रेटिना के सामने फोकस होती हैं।
पूछा गया: चश्मे से स्पष्ट रूप से दिखाई देने वाली निकटतम वस्तु की दूरी
उत्तर :
व्यक्ति का दूर बिंदु 80 सेमी है। चश्मे के लेंस को उसके ठीक सामने 80 सेमी की दूरी पर प्रतिबिंब बनाना चाहिए। प्रतिबिंब आंख और चश्मे के लेंस के सामने है, इसलिए प्रतिबिंब आभासी और सीधा है। अतः प्रतिबिंब दूरी (s') = -80 सेमी।
यदि कोई व्यक्ति चश्मा पहनता है, तो वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है। अतः वस्तु(ओं) की दूरी = सामान्य आँख का दूर बिंदु = अनंत = ~।

आईपिस की फोकल लंबाई:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 सेमी
ऋणात्मक फोकल लंबाई का अर्थ है कि चश्मे में इस्तेमाल किया जाने वाला लेंस अवतल लेंस या अपसारी लेंस है।

यदि कोई व्यक्ति एक ही चश्मे के लेंस का उपयोग करता है, तो सबसे नज़दीकी वस्तु की दूरी क्या होगी जिसे स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है? लेंस की फोकस दूरी (f) = -80 सेमी। लेंस को आँख और लेंस के बीच 16 सेमी की दूरी पर प्रतिबिंब बनाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब आभासी हो और उसका चिह्न ऋणात्मक हो। अतः प्रतिबिंब की दूरी (s') = -16 सेमी।
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 सेमी.
वह जिस सबसे नज़दीकी वस्तु को स्पष्ट रूप से देख सकता है, वह 20 सेंटीमीटर की दूरी पर है।
सही जवाब बी है।

3. चश्मा आपको स्पष्ट रूप से देखने में मदद करने वाला एक उपकरण है। आप अक्सर अपने दोस्तों को चश्मा पहने हुए देखते हैं। आपके दोस्तों द्वारा पहने गए लेंसों से प्रकाश की किरणें किस प्रकार सही ढंग से गुजरती हैं?

विचार-विमर्श

छवि के आधार पर, चश्मे में प्रयुक्त लेंस अवतल लेंस है। अवतल लेंस द्वारा अपवर्तित होने वाली प्रकाश किरण का पथ उत्तर B में दिए गए पथ के समान होना चाहिए।

4. चश्मा पहनने से पहले और बाद में आंख से होकर गुजरने वाले प्रकाश के मार्ग की निम्नलिखित छवि का अवलोकन करें। छवि के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि…
विचार-विमर्श
दूरदृष्टि = हाइपरमेट्रोपिया
अभिसारी लेंस = उत्तल लेंस = धनात्मक लेंस
सही जवाब बी है।

दूरबीन

5. 10 सेमी लंबे दूरबीन का आवर्धन 3 है। लक्ष्य लेंस की फोकस दूरी और नेत्र लेंस की फोकस दूरी क्रमशः कितनी है?

1. 5 सेमी और 5 सेमी
2. 7,5 सेमी और 2,5 सेमी
3. 2,5 सेमी और 7,5 सेमी
4. 4 सेमी और 6 सेमी

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
द्विनेत्री आवर्धन (एम) = 3
दूरबीन की लंबाई (l) = 10 सेमी
पूछा गया: ऑब्जेक्टिव लेंस की फोकल लंबाई और आईपिस लेंस की फोकल लंबाई
उत्तर :
न्यूनतम समायोजन की स्थिति में दूरबीन की लंबाई (l) का सूत्र:
एल = एफ_ob + च_ok
10 सेमी = एफ_ob + च_ok  - समीकरण 1

जब आंख न्यूनतम समायोजन की स्थिति में हो, तब दूरबीन के आवर्धन (M) का सूत्र:
एम = एफ_ob / च_ok
3 = f_ob / च_ok
f_ob = 3 f_ok - समीकरण 2

f को बदलें_ob पाडा persamaan 1 एफ के साथ_ok पाडा persamaan 2 :
10 सेमी = एफ_ob + च_ok 
10 सेमी = 3 फीट_ok + च_ok 
10 सेमी = 4 फीट_ok
f_ok = 10 सेमी / 4
f_ok = एक्सएनएनएक्स सेमी
आईपिस लेंस की फोकल लंबाई = 2,5 सेमी
ऑब्जेक्टिव लेंस की फोकल लंबाई = 3 f_ok = 3 (2,5 सेमी) = 7,5 सेमी

ऑब्जेक्टिव लेंस की फोकल लंबाई और आई पीस लेंस की फोकल लंबाई क्रमशः 7,5 सेमी और 2,5 सेमी है।
सही जवाब बी है।

प्रश्न का स्रोत:

जूनियर हाई स्कूल भौतिकी OSN प्रश्न