भौतिक प्रकाशिकी प्रकाश तरंग सूत्र

भौतिक प्रकाशिकी में प्रकाश तरंगों से संबंधित प्रश्नों और सूत्रों के उदाहरण

प्रकाश की विशेषताएं

1. प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, इसलिए प्रकाश...

ए. परावर्तन का अनुभव नहीं करता
बी. अपवर्तन का अनुभव नहीं होता
सी. प्रसार माध्यम की आवश्यकता नहीं होती
डी. यह अपने प्रसार में ऊर्जा का परिवहन नहीं करता है

विचार-विमर्श
प्रकाश एक तरंग है, इसलिए अन्य तरंगों की तरह ही यह परावर्तन और अपवर्तन से गुजरता है और संचरण के दौरान ऊर्जा वहन करता है। प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, इसलिए इसे संचरण के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती।
सही जवाब सी है।

2. निम्नलिखित कथन पर ध्यान दें:
1. प्रकाश सीधी रेखा में गति करता है।
2. प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है।
3. प्रकाश अवशोषित हो सकता है
4. प्रकाश में विद्युत आवेश होता है।
प्रकाश के गुणों के संबंध में सही कथन यह है...

ए. केवल कथन 1
बी. कथन 1 और 2
सी. कथन 1, 2 और 3
डी. सभी कथन सत्य हैं

विचार-विमर्श
1. प्रकाश सीधी रेखा में गति करता है।
यह कथन सत्य है क्योंकि यद्यपि प्रकाश अनुप्रस्थ तरंग की तरह गति करता है, फिर भी उसका पथ एक सीधी रेखा होता है। ज्यामितीय प्रकाशिकी (प्रकाश का परावर्तन और अपवर्तन) के विषय में, प्रकाश को एक किरण के रूप में दर्शाया जाता है जिसका गति पथ एक सीधी रेखा होता है।
2. प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है:
यह कथन सत्य है क्योंकि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, जिसमें प्रकाश के प्रसार के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है।
3. प्रकाश अवशोषित हो सकता है:
यह कथन सत्य है। प्रकाश एक प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंग है। सभी तरंगें, चाहे वे यांत्रिक हों या विद्युत चुम्बकीय, एक स्थान से दूसरे स्थान तक यात्रा करते समय ऊर्जा वहन करती हैं। इसलिए, प्रकाश की कुछ ऊर्जा उस माध्यम द्वारा अवशोषित हो सकती है जिससे वह गुजरता है। उदाहरण के लिए, जब प्रकाश एक समतल दर्पण की ओर यात्रा करता है, तो अधिकांश प्रकाश परावर्तित हो जाता है, लेकिन एक छोटा सा भाग दर्पण द्वारा अवशोषित हो जाता है।
4. प्रकाश में विद्युत आवेश होता है:
यह कथन असत्य है। प्रकाश एक विद्युतचुंबकीय तरंग है, और विद्युतचुंबकीय तरंगें दोलनशील विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा उत्पन्न होती हैं। विद्युतचुंबकीय तरंगें त्वरित विद्युत आवेशों द्वारा उत्सर्जित होती हैं।
सही जवाब सी है।

उत्तम प्रतिबिंब

3. दाईं ओर की तस्वीर में एक हीरे का आभूषण दिखाया गया है जो बहुत महंगा है क्योंकि हीरे से परावर्तित प्रकाश बहुत चमकदार है। यह घटना निम्न कारणों से होती है…
ए. पूर्ण अपवर्तन, जिसमें प्रकाश कम घनत्व वाले माध्यम से अधिक घनत्व वाले माध्यम में प्रवेश करता है।
बी. पूर्ण अपवर्तन जहाँ आपतन कोण सीमा कोण से छोटा होता है
C. पूर्ण परावर्तन, जहाँ प्रकाश कम घनत्व वाले माध्यम से अधिक घनत्व वाले माध्यम में आता है।
डी. पूर्ण परावर्तन जहाँ आपतन कोण सीमा कोण से अधिक होता है
विचार-विमर्श
हीरे से निकलने वाली रोशनी प्रकाश के विक्षेपण और पूर्ण परावर्तन के कारण चमकती हुई दिखाई देती है। पूर्ण परावर्तन तब होता है जब प्रकाश उच्च अपवर्तनांक वाले माध्यम से निम्न अपवर्तनांक वाले माध्यम में जाता है। उदाहरण के लिए, प्रकाश हीरे (उच्च अपवर्तनांक वाला) से हवा (निम्न अपवर्तनांक वाला) में जाता है। इसे और अच्छी तरह समझने के लिए नीचे दी गई छवि देखें।

जब प्रकाश किसी उच्च अपवर्तनांक वाले माध्यम से निम्न अपवर्तनांक वाले माध्यम में जाता है, तो वह अभिलंब से दूर मुड़ जाता है। यदि आपतन कोण (i) अधिक हो, तो अपवर्तन कोण (r) भी अधिक होगा। किसी निश्चित आपतन कोण पर अपवर्तन कोण 90° होता है। जिस आपतन कोण पर अपवर्तन कोण 90° होता है, उसे क्रांतिक कोण (θk) या सीमा कोण कहते हैं। यदि आपतन कोण क्रांतिक कोण या सीमा कोण से अधिक हो, तो प्रकाश का अपवर्तन नहीं होता; सारा प्रकाश परावर्तित हो जाता है।
सही उत्तर है डी.

4. रीजेंसी/शहर स्तर पर जूनियर हाई स्कूलों के लिए 2011 राष्ट्रीय विज्ञान ओलंपियाड प्रश्न क्रमांक 39
निम्नलिखित घटना, जो पूर्ण परावर्तन का एक लक्षण है, वह है...
एक इंद्रधनुष
बी. मृगतृष्णा
सी. रंगीन झील
डी. दृष्टिवैषम्य
विचार-विमर्श
मृगतृष्णा को पूर्ण परावर्तन घटना कहा जाता है क्योंकि इस प्रक्रिया में, हवा से आने वाला कोई भी प्रकाश सड़क की सतह द्वारा अपवर्तित नहीं होता है, बल्कि ऐसा प्रतीत होता है जैसे सारा प्रकाश सड़क की सतह से परावर्तित हो रहा हो। मृगतृष्णा इसलिए उत्पन्न होती है क्योंकि प्रकाश हवा की उन परतों से होकर गुजरता है जिनके घनत्व में अंतर के कारण उनके अपवर्तनांक भिन्न होते हैं। वास्तव में, प्रकाश सड़क की सतह से परावर्तित नहीं होता है, बल्कि हवा की उन परतों द्वारा अपवर्तित (मुड़ता) है जिनके अपवर्तनांक भिन्न होते हैं।
सही जवाब बी है।

5. रीजेंसी/शहर स्तर पर जूनियर हाई स्कूलों के लिए 2010 राष्ट्रीय विज्ञान ओलंपियाड प्रश्न क्रमांक 30
गर्म दिन में डामर की सड़क की सतह पर तेल का रिसाव देखना मूलतः एक पूर्ण प्रतिबिंब घटना है क्योंकि...
ए. हवा की ऊपरी परतों का अपवर्तनांक निचली परतों की तुलना में अधिक होता है।
बी. हवा की ऊपरी परतों का अपवर्तनांक निचली परतों की तुलना में कम होता है।
C. जल की बूंदें परावर्तन के विभिन्न कोणों पर अलग-अलग रंग परावर्तित करती हैं।
डी. जल की बूंदें अलग-अलग अपवर्तन कोणों पर अलग-अलग रंगों को अपवर्तित करती हैं।
विचार-विमर्श
गर्मी के दिनों में डामर की सड़क पर तेल का रिसाव दिखना मृगतृष्णा का एक उदाहरण है। मृगतृष्णा सड़क के पास और ऊपर की वायु परत के अपवर्तनांक में अंतर के कारण होती है।
गर्म दिनों में, सड़क की सतह उसके ठीक ऊपर की हवा को गर्म कर देती है, जिससे सड़क की सतह के ठीक ऊपर की हवा की परत उससे आगे की हवा की परत की तुलना में अधिक गर्म हो जाती है। गर्म हवा की परत में आयतन का अधिक विस्तार होता है, जिससे उसका घनत्व कम हो जाता है। इसके विपरीत, उसके ऊपर की कम गर्म हवा की परत में आयतन का कम विस्तार होता है, जिससे उसका घनत्व अधिक हो जाता है। इस प्रकार, नीचे की हवा की परत कम घनी होती है, जबकि ऊपर की हवा की परत अधिक घनी होती है।
क्योंकि नीचे की हवा की परत (सड़क की सतह के करीब) कम घनी होती है, इसलिए प्रकाश जब उससे गुजरता है तो उसकी गति तेज होती है, जबकि ऊपर की हवा की परत अधिक घनी होती है, इसलिए प्रकाश जब उससे गुजरता है तो उसकी गति धीमी होती है।
अपवर्तनांक का सूत्र है: n = c / v, जहाँ n अपवर्तनांक है, c = निर्वात में प्रकाश की गति = स्थिरांक = 3 x 10⁸ m/s, जहाँ v माध्यम में प्रकाश की गति है। इस सूत्र के आधार पर, c को इस प्रकार स्थिर रखा जाता है कि यदि v बढ़ता है तो n घटता है और इसके विपरीत, यदि v घटता है तो n बढ़ता है।
प्रकाश निचली वायु परत (बड़े v) में अधिक तेज़ी से चलता है, जिसके कारण निचली वायु परत का अपवर्तनांक कम (छोटे n) होता है, जबकि प्रकाश ऊपरी वायु परत (छोटे v) में धीमी गति से चलता है, जिसके कारण ऊपरी वायु परत का अपवर्तनांक अधिक (बड़े n) होता है।
सही जवाब क है।

अपवर्तनांक

6. हवा में दृश्य प्रकाश की किरण की तरंगदैर्घ्य 510 एनएम है। यदि प्रकाश की किरण 1,5 के अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करती है, तो उसकी तरंगदैर्घ्य बदल जाती है...
ए. 680 एनएम
बी. 510 एनएम
सी. 340 एनएम
डी. 170 एनएम
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
तरंगदैर्घ्य (λ) = 510 एनएम = 510 x 10^-9 मीटर
अपवर्तनांक (n) = 1,5
प्रश्न: तरंगदैर्घ्य (λ) बदलकर क्या हो जाता है?
उत्तर :

तरंगदैर्घ्य (λ) बदलकर 340 नैनोमीटर हो जाती है।
सही जवाब सी है।

7. एक मछली एक साफ पानी के तालाब के तल में दिखाई देती है। तालाब की गहराई 2 मीटर है और उसका अपवर्तनांक 4/3 है। यदि मछली तालाब की सतह के लगभग लंबवत दिखाई देती है, तो वह तालाब की सतह से कितनी दूर तक दिखाई देती है?
ए. पूल की सतह से 1 मीटर की दूरी पर
B. पूल की सतह से 1,5 मीटर की दूरी पर
सी. पूल की सतह से 2 मीटर की दूरी पर
पूल की सतह से D.2,67 मीटर की दूरी पर
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
पूल का अपवर्तनांक = 4/3
पूल की गहराई = 2 मीटर
प्रश्न: तालाब की सतह से मछली कितनी दूर तक दिखाई देती है?
उत्तर :
आभासी दूरी = 1 : n (वास्तविक दूरी)
आभासी दूरी = 1 : 4/3 (2 मीटर)
आभासी दूरी = 1 x 3/4 (2 मीटर)
आभासी दूरी = 3/4 (2 मीटर)
आभासी दूरी = 6/4
आभासी दूरी = 1,5 मीटर
तालाब की सतह से मछली की दिखाई देने वाली दूरी = 1,5 मीटर
सही जवाब बी है।

8. प्रकाश को ऐसे चैनल में संचारित किया जा सकता है जिसका वातावरण के सापेक्ष अपवर्तनांक होता है...
ए. > 1
बी. = 1
सी. < 1
डी. = 0
विचार-विमर्श
निर्वात का अपवर्तनांक = 1,0000
किसी माध्यम का अपवर्तनांक निर्वात के अपवर्तनांक से अधिक होता है।
सही जवाब क है।

प्रकाश का विक्षेपण

9. विक्षेपण कोण एकवर्णी प्रकाश के दो रंगों के बीच का वह कोण है जो निम्नलिखित परिस्थितियों में बनता है…
ए. प्रकाश का ध्रुवीकरण
बी. प्रकाश अवशोषण
सी. प्रकाश का विक्षेपण
डी. प्रकाश का विवर्तन
विचार-विमर्श
एकवर्णी प्रकाश वह प्रकाश होता है जिसका एक ही रंग या तरंगदैर्ध्य होता है। सफेद प्रकाश, जैसे कि सूर्य का प्रकाश, सभी रंगों का मिश्रण होता है, जिनमें से प्रत्येक का तरंगदैर्ध्य या आवृत्ति भिन्न होती है। सफेद प्रकाश का दृश्य स्पेक्ट्रम (लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, इंडिगो और बैंगनी) में विखंडन प्रकाश प्रकीर्णन कहलाता है।
प्रकाश का विक्षेपण प्रिज्म, पानी की बूंदों या अन्य वस्तुओं द्वारा किया जा सकता है। इंद्रधनुष रोजमर्रा की जिंदगी में प्रकाश विक्षेपण का एक उदाहरण है, जहां सूर्य के प्रकाश को बारिश की बूंदों द्वारा विक्षेपित किया जाता है।
सही जवाब सी है।

10. रीजेंसी/शहर स्तर पर जूनियर हाई स्कूलों के लिए 2011 राष्ट्रीय विज्ञान ओलंपियाड प्रश्न क्रमांक 60
इंद्रधनुष एक रंगीन रिबन की तरह दिखाई देता है जिसका आकार आंशिक वृत्त के समान होता है। नीचे दिए गए इंद्रधनुष के चार रंगों का सही क्रम, सबसे छोटी त्रिज्या से सबसे बड़ी त्रिज्या तक, इस प्रकार है…
ए. लाल, नारंगी, पीला, हरा
बी. नीला, बैंगनी, हरा, पीला
C. हरा, नीला, इंडिगो, बैंगनी
डी. इंडिगो, नीला, हरा, पीला
विचार-विमर्श
इंद्रधनुष के रंगों का क्रम लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, इंडिगो और बैंगनी है।
लाल प्रकाश की तरंगदैर्घ्य सबसे लंबी होती है, जबकि बैंगनी प्रकाश की तरंगदैर्घ्य सबसे छोटी होती है। प्रत्येक रंग के प्रकाश का विक्षेपण उसकी तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है।
जब सफेद सूर्यप्रकाश वर्षा की बूंदों द्वारा बिखेरा जाता है, तो लंबी तरंगदैर्ध्य वाला प्रकाश कम विक्षेपित होता है, जबकि छोटी तरंगदैर्ध्य वाला प्रकाश अधिक विक्षेपित होता है। लाल प्रकाश सबसे कम विक्षेपित होता है क्योंकि इसकी तरंगदैर्ध्य लंबी होती है, जबकि बैंगनी प्रकाश सबसे अधिक विक्षेपित होता है क्योंकि इसकी तरंगदैर्ध्य छोटी होती है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। इस प्रकार, प्रेक्षक की आंख लाल प्रकाश को ऊपर और बैंगनी प्रकाश को नीचे देखती है।
इंद्रधनुष के सभी रंगों की रोशनी आंशिक रूप से वृत्ताकार होती है, जिसमें लाल रंग का प्रकाश वृत्त सबसे ऊपर होता है, इसलिए इसकी त्रिज्या सबसे बड़ी होती है, जबकि बैंगनी रंग का प्रकाश वृत्त सबसे नीचे होता है, इसलिए इसकी त्रिज्या सबसे छोटी होती है।
प्रकाश के रंगों का सबसे बड़ी त्रिज्या से सबसे छोटी त्रिज्या तक का क्रम लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, इंडिगो और बैंगनी है।
सही उत्तर है डी.

11. पानी की सतह पर तेल की परत से उत्पन्न हल्के रंग इस घटना के कारण होते हैं...
ए. हस्तक्षेप
बी. ध्रुवीकरण
सी. डिस्पर्सी
डी. विवर्तन
विचार-विमर्श
सही जवाब सी है।