समानांतर प्लेट संधारित्र

समानांतर प्लेट संधारित्र की परिभाषा

एक समांतर प्लेट संधारित्र दो समांतर प्लेटों या चालक प्लेटों से बना एक संधारित्र होता है, जिसमें प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) समान होता है और दोनों प्लेटें एक निश्चित दूरी (d) पर अलग होती हैं, जैसा कि बाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है। इस लेख में, मान लें कि दोनों चालक प्लेटें निर्वात में अलग हैं। चित्र में, एक चालक प्लेट धनात्मक आवेशित (+Q) है जबकि दूसरी चालक प्लेट ऋणात्मक आवेशित (-Q) है, जहाँ प्रत्येक प्लेट पर विद्युत आवेश की मात्रा समान है।

दो चालक प्लेटों के बीच विद्युत आवेश के अंतर से एक विद्युत क्षेत्र और उनके बीच विभवांतर उत्पन्न होता है। धनात्मक आवेशित प्लेट का विभव अधिक होता है, जबकि ऋणात्मक आवेशित प्लेट का विभव कम होता है। विद्युत विभव पर लिखे गए लेख में बताया गया है कि यदि दो संधारित्र प्लेटों के बीच विभवांतर है, तो संधारित्र में विद्युत स्थितिज ऊर्जा होती है। संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा के अनेक उपयोग हैं।

समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता को प्रभावित करने वाले कारक

संधारित्र प्रारंभ में अनावेशित या विद्युत रूप से उदासीन होते हैं। इन्हें आवेशित करने के लिए, इन्हें केबलों का उपयोग करके बैटरी जैसे वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है। एक चालक प्लेट को बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से और दूसरी चालक प्लेट को ऋणात्मक टर्मिनल से जोड़ा जाता है।

ध्यान रखें कि समान आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, जबकि विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेशित होते हैं और परमाणु की सतह पर स्थित होने के कारण आसानी से गतिमान होते हैं, जबकि प्रोटॉन धनात्मक आवेशित होते हैं और नाभिक में स्थित होने के कारण गतिमान नहीं हो सकते। यदि किसी चालक प्लेट पर प्रोटॉनों की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या से अधिक हो, तो प्लेट धनात्मक आवेशित होती है। इसके विपरीत, यदि इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रोटॉनों की संख्या से अधिक हो, तो प्लेट ऋणात्मक आवेशित होती है।

संधारित्र को बैटरी से जोड़ने के बाद, बैटरी का धनात्मक ध्रुव धनात्मक रूप से आवेशित हो जाता है और चालक प्लेट से इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करता है, जबकि बैटरी का ऋणात्मक ध्रुव ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाता है और चालक प्लेट की ओर इलेक्ट्रॉनों को प्रतिकर्षित करता है। बैटरी और चालक प्लेट के बीच इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण के कारण, इलेक्ट्रॉन खोने वाली चालक प्लेट धनात्मक रूप से आवेशित हो जाती है और इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने वाली चालक प्लेट ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाती है। इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण तब रुक जाता है जब दोनों चालक प्लेटों के बीच विद्युत विभव अंतर बैटरी के दोनों टर्मिनलों के बीच विद्युत विभव अंतर के बराबर हो जाता है।

संधारित्र विद्युत आवेश और स्थितिज ऊर्जा संग्रहित करते हैं । विद्युत आवेश और स्थितिज ऊर्जा संग्रहित करने की संधारित्र की क्षमता को धारिता कहते हैं। संग्रहित विद्युत आवेश जितना अधिक होगा, स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी और धारिता भी उतनी ही अधिक होगी। समानांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता को कौन से कारक प्रभावित करते हैं?

– चालक प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल

समांतर प्लेट संधारित्र अपनी चालक प्लेटों पर विद्युत आवेश संग्रहित करते हैं। प्लेट का छोटा पृष्ठीय क्षेत्रफल कम आवेश संग्रहित होने का संकेत देता है; प्लेट का बड़ा पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक आवेश संग्रहित होने का संकेत देता है। चालक प्लेटों पर जितना अधिक आवेश संग्रहित होता है, संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। अतः, संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा जितनी अधिक होगी, उसकी धारिता उतनी ही अधिक होगी। इस विश्लेषण के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संधारित्र की धारिता (C) चालक प्लेटों के पृष्ठीय क्षेत्रफल (A) के समानुपाती होती है।

– दोनों चालक प्लेटों के बीच की दूरी

जब दो चालक प्लेटों के बीच विभवांतर बैटरी के दोनों ध्रुवों के बीच विभवांतर के बराबर हो जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों की गति रुक ​​जाती है। दोनों चालक प्लेटों पर विद्युत आवेश कैसे बढ़ सकता है? एक तरीका है दोनों चालकों के बीच की दूरी को कम करना (d को कम करना)। जब दोनों चालकों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है, तो विद्युत आवेश की मात्रा स्थिर रहती है, जिससे विद्युत आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र का मान स्थिर रहता है। समीकरण V = E d के अनुसार, जब विद्युत क्षेत्र (E) स्थिर होता है, तो दोनों चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) कम करने पर विद्युत विभवांतर (V) घट जाता है।

दो चालक प्लेटों के बीच विभवांतर तब तक घटता रहता है जब तक कि यह बैटरी के दोनों टर्मिनलों के बीच विभवांतर से कम न हो जाए। इससे इलेक्ट्रॉन फिर से गतिमान हो जाते हैं जब तक कि प्रत्येक चालक प्लेट पर विद्युत आवेश बढ़ न जाए। इलेक्ट्रॉनों की गति तब रुक जाती है जब दोनों प्लेटों के बीच विभवांतर बैटरी के दोनों टर्मिनलों के बीच विभवांतर के बराबर हो जाता है।

जब दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी कम की जाती है, तो प्रत्येक प्लेट पर विद्युत आवेश बढ़ जाता है, जिससे संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा भी बढ़ जाती है। संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा बढ़ने पर उसकी धारिता भी बढ़ जाती है। दूरी कम करने पर आवेश बढ़ता है, जिससे धारिता बढ़ जाती है; दूरी बढ़ाने पर आवेश घटता है, जिससे धारिता घट जाती है। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संधारित्र की धारिता (C) दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

समानांतर प्लेट संधारित्र के लिए धारिता समीकरण

इससे पहले, समानांतर प्लेट संधारित्र के धारिता मान को प्रभावित करने वाले कारकों की व्याख्या की जा चुकी है। समीकरणों का उपयोग करके गणनाओं के माध्यम से धारिता मान को स्पष्ट रूप से जाना जा सकता है। गॉस के नियम का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र के निर्धारण संबंधी लेख में, विद्युत आवेशित चालक प्लेट के निकट विद्युत क्षेत्र की गणना के सूत्र E = σ/ε²⁻¹ पर चर्चा की गई है _, जहाँ σ = Q/A है, जिससे विद्युत क्षेत्र का समीकरण E = Q/A में परिवर्तित हो जाता है: ε²⁻¹ ₌ Q/A x 1/ε²⁻¹ ₌ Q/Aε²⁻¹ _। विद्युत विभव का समीकरण V = E d है, जहाँ E = Q/Aε²⁻¹ है, _{जिससे} समीकरण V = Qd/Aε²⁻¹ में परिवर्तित हो जाता है _। धारिता का समीकरण C = Q/V है, जहाँ V = Qd/Aε²⁻¹ है, _{जिससे} धारिता का समीकरण C = Q में परिवर्तित हो जाता है: Qd/Aε²⁻¹ ₌ Q x ε²⁻¹ _/ Qd = ε²⁻¹ _/ d।

धारिता समीकरण C = A ε _o / d के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि धारिता (C) सतह क्षेत्र (A) के समानुपाती होती है और दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

सूत्र का विवरण: E = विद्युत क्षेत्र, σ = आवेश घनत्व, ε _o = रिक्त स्थान की पारगम्यता = 8,85 x 10 ^-12 F/m, Q = विद्युत आवेश, A = चालक प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल, V = विद्युत विभव अंतर।