परवलयिक गति के प्रारंभिक वेग घटकों को निर्धारित करने के लिए एक प्रश्न का उदाहरण

परवलयिक गति के प्रारंभिक वेग घटकों को निर्धारित करने के लिए प्रश्नों के 4 उदाहरण

1. गेंद को 60 डिग्री के कोण पर किक किया जाता है।^o मैदान की सतह के विरुद्ध। यदि प्रारंभिक वेग (v_o10 m/s की गति से, ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज घटकों का निर्धारण करें। केसेपाटन जल्दी गेंद!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
कोण (θ) = 60^o
प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड
पूछा: v_ox और वी_oy
उत्तर :

sin θ = v_oy / वी_o —–> v_oy = वी_o पाप θ
cos θ = v_ox / वी_o —–> v_ox = वी_o cos θ

गेंद के प्रारंभिक वेग का क्षैतिज घटक:
v_ox = वी_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 मीटर/सेकंड)(0,5) = 5 मीटर/सेकंड

गेंद के प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक:
v_oy = वी_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 मीटर/सेकंड)(0,5√3) = 5√3 मीटर/सेकंड

2. एक वस्तु को 30° के कोण पर ऊपर की ओर फेंका जाता है।^o क्षैतिज के सापेक्ष। यदि वस्तु के वेग का ऊर्ध्वाधर घटक (v)_oyयदि वस्तु का प्रारंभिक वेग (v) 10 m/s है, तो वस्तु का प्रारंभिक वेग (v) ज्ञात कीजिए।_o)!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
कोण (θ) = 30^o
प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक (v)_oy) = 10 मीटर/सेकंड
पूछा गया: वस्तु का प्रारंभिक वेग (v)_o)
उत्तर :
प्रारंभिक वेग के ऊर्ध्वाधर घटक का सूत्र:
v_oy = वी_o पाप θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 मी/से
वस्तु का प्रारंभिक वेग 20 मीटर/सेकंड है।

3. गोली के वेग का क्षैतिज घटक 30 मीटर/सेकंड है और ऊर्ध्वाधर घटक 40 मीटर/सेकंड है। गोली का प्रारंभिक वेग क्या है?
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गोली के वेग का क्षैतिज घटक (v)_ox) = 30 मीटर/सेकंड
गोली के वेग का ऊर्ध्वाधर घटक (v)_oy) = 40 मीटर/सेकंड
पूछा गया: गोली का प्रारंभिक वेग (v)_o)
उत्तर :
गोली का प्रारंभिक वेग पाइथागोरस के सूत्र का उपयोग करके गणना किया जाता है:
v_o² = वी_ox² + वी_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 मी/से
गोली का प्रारंभिक वेग 50 मीटर/सेकंड है।

4. एक बहुमंजिला इमारत से एक कंचा दाईं ओर क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। यदि कंचे का प्रारंभिक वेग 6 मीटर/सेकंड है, तो क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में कंचे का प्रारंभिक वेग क्या होगा?
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
कंचे का प्रारंभिक वेग (v)_o) = 6 मीटर/सेकंड
पूछा गया: क्षैतिज दिशा में कंचे का प्रारंभिक वेग (v)_ox) और ऊर्ध्वाधर (v_oy)
उत्तर :
मार्बल का प्रक्षेप पथ चित्र में दिखाए गए जैसा दिखता है।
प्रारंभ में कंचा क्षैतिज दिशा में गति करता है, जिससे क्षैतिज दिशा में कंचे का प्रारंभिक वेग (v) होता है।_ox) = कंचे का प्रारंभिक वेग (v_o) = 6 मीटर/सेकंड.
इस बीच, ऊर्ध्वाधर दिशा में कंचे का प्रारंभिक वेग शून्य है।

[English : Solving projectile motion problems – Resolving the initial velocity into horizontal and vertical components ]