प्रक्षेप्य गति से संबंधित समस्याओं का समाधान किया। - प्रारंभिक वेग को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित करें
1. एक किक मारी गई फुटबॉल जमीन से θ = 60 डिग्री के कोण पर उठती है।o 10 मीटर/सेकंड के वेग से गतिमान वस्तु के प्रारंभिक वेग के घटकों की गणना कीजिए!
ज्ञात :
कोण (θ) = 60o
प्रारंभिक वेग (v)o) = 10 मीटर/सेकंड
वांछित : vox और वीoy
समाधान:
प्रारंभिक वेग को x घटक (क्षैतिज) और y घटक (ऊर्ध्वाधर) में विभाजित करें।
sin θ = voy / वीo —–> voy = वीo पाप θ
cos θ = vox / वीo —–> vox = वीo cos θ
x घटक (क्षैतिज):
vox = वीo cos θ = (10 m/s)(cos 60o) = (10 मीटर/सेकंड)(0.5) = 5 मीटर/सेकंड
y घटक (ऊर्ध्वाधर):
voy = वीo sin θ = (10 m/s)(sin 60o) = (10 मीटर/सेकंड)(0.5√3) = 5√3 मीटर/सेकंड
2. एक वस्तु θ = 30° के कोण पर जमीन से उठती है।o यदि वेग का y घटक 10 m/s है, तो प्रारंभिक वेग की गणना कीजिए!
ज्ञात :
कोण (θ) = 30o
y घटक (voy) = 10 मीटर/सेकंड
वांछित : प्रारंभिक वेग (v)o)
समाधान:
voy = वीo पाप θ
10 = (vo)(sin 30o)
10 = (vo)(0.5)
vo = 10/0.5
vo = 20 मी/से
3. प्रारंभिक वेग का क्षैतिज घटक 30 मीटर/सेकंड है और ऊर्ध्वाधर घटक 40 मीटर/सेकंड है। प्रारंभिक वेग की गणना कीजिए।
ज्ञात :
प्रारंभिक वेग का क्षैतिज घटक (v)ox) = 30 मीटर/सेकंड
प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक (v)oy) = 40 मीटर/सेकंड
वांछित : प्रारंभिक वेग (v)o)
समाधान:
vo2 = वीox2 + वीoy2 = 302 + 402 = 900 + 1600 = 2500
vo = √2500
vo = 50 मी/से
4. एक छोटी गेंद को प्रारंभिक वेग v से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है।o = 6 मीटर/सेकंड। प्रारंभिक वेग के x घटक और y घटक की गणना कीजिए।
ज्ञात :
प्रारंभिक वेग (v)o) = 6 मीटर/सेकंड
वांछित : वॉक्स और वीoy
समाधान:
गेंद क्षैतिज रूप से इस प्रकार गति करती है कि वेग का क्षैतिज घटक (v)ox) = प्रारंभिक वेग (vo) = 6 मीटर/सेकंड। वेग का ऊर्ध्वाधर घटक (v)oy) = 0।
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- प्रारंभिक वेग को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित करें
- क्षैतिज विस्थापन ज्ञात कीजिए।
- अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करें
- समय अंतराल निर्धारित करें
- वस्तुओं की स्थिति निर्धारित करें
- अंतिम वेग ज्ञात कीजिए।
