नेत्र संबंधी उपकरणों के बारे में प्रश्नों के 2 उदाहरण
1. एक व्यक्ति जिसके पास सामान्य आँखें किसी वस्तु को दूर बिंदु पर देखते हुए, जहाँ सामान्य आँख का दूर बिंदु अनंत होता है। आँख के लेंस की फोकस दूरी कॉर्निया और रेटिना के बीच की दूरी के बराबर है, यानी 2,5 सेमी। ज्ञात कीजिए (a) प्रतिबिंब की दूरी, (b) लेंस की शक्ति।
विचार-विमर्श
आँख की कॉर्निया-लेंस प्रणाली आँख में प्रवेश करने वाली प्रकाश किरणों को अपवर्तित और केंद्रित करने का कार्य करती है। यदि केवल कॉर्निया का उल्लेख किया गया है, तो मान लें कि केवल कॉर्निया ही प्रकाश किरणों को अपवर्तित करती है। कॉर्निया एक उत्तल लेंस की तरह कार्य करती है। अभिसारी लेंस जो प्रकाश की किरण को एक बिंदु की ओर केंद्रित करता है।
ज्ञात है :
आंख की फोकल लंबाई (f) = कॉर्निया और रेटिना के बीच की दूरी = +2,5 सेमी (धनात्मक क्योंकि यह एक उत्तल लेंस है)।
वस्तु की दूरी (सेकंड में) = अनंत
पूछा : छवि दूरी (s')
जवाबी :
(ए) छाया दूरी
1/f = 1/s + 1/s'
विवरण: f = फोकस दूरी, s = वस्तु की दूरी, s' = प्रतिबिंब की दूरी
1/s' = 1/f – 1/s = 1 / 2,5 – 1 / ~ = 1 / 2,5 – 0
1/s' = 1 / 2,5
s' = 2,5 सेमी = 0,025 मीटर
यदि वस्तु की दूरी (s) अनंत है तो प्रतिबिंब की दूरी (s') = फोकस लंबाई (f)।
(ख) शक्ति या लेंस शक्ति (पी)
P = 1/f = 1/ 0,025 मीटर = 40 डायोप्टर
2. एक सामान्य दृष्टि वाला व्यक्ति किसी वस्तु को निकट बिंदु पर देखता है, जहाँ सामान्य आँख का निकट बिंदु 25 सेमी होता है। प्रतिबिंब की दूरी कॉर्निया और रेटिना के बीच की दूरी के बराबर है, अर्थात् 2,5 सेमी। ज्ञात कीजिए (a) फोकस दूरी, (b) लेंस की शक्ति।
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु की दूरी (सेकंड में) = 25 सेमी
प्रतिबिंब की दूरी (सेकंड) = 2,5 सेमी (वस्तु को स्पष्ट रूप से देखने के लिए प्रतिबिंब रेटिना पर बनना चाहिए। प्रश्न संख्या 1 की चर्चा से तुलना करें)
जवाबी :
(a) फोकस लंबाई (f)
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 2,27 सेमी = 0,0227 मीटर
क्योंकि यह उत्तल या अभिसारी लेंस है, इसलिए इसकी फोकस दूरी धनात्मक है। फोकस दूरी कम होने पर प्रतिबिंब दूरी अधिक होती है। प्रतिबिंब दूरी और फोकस लंबाई का अंतर = फोकस बिंदु और प्रतिबिंब बिंदु के बीच की दूरी = 2,5 सेमी – 2,27 सेमी = 0,23 सेमी।
(ख) लेंस शक्ति (पी)
P = 1/f = 1/ 0,0227 = 44 डायोप्टर
निष्कर्ष :
प्रश्न 1 और 2 की चर्चा के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि:
– जब आँख अनंत (दूर बिंदु) और 25 सेमी (निकट बिंदु) की दूरी पर स्थित किसी वस्तु को देखती है, तो फोकस लंबाई में अंतर 2,5 सेमी – 2,27 सेमी = 0,23 सेमी = 0,0023 मीटर होता है।
– अनंत दूरी (दूर बिंदु) और 25 सेंटीमीटर (निकट बिंदु) की दूरी पर किसी वस्तु को देखने पर लेंस की शक्ति में अंतर, जिसे नेत्र लेंस की शक्ति भी कहा जाता है, 44 D – 40 D = 4 डायोप्टर होता है।
प्रकाशीय उपकरणों के बारे में प्रश्न
1. एक सामान्य दृष्टि वाला व्यक्ति 50 मीटर की दूरी पर स्थित वस्तु को देखता है। यदि कॉर्निया और रेटिना के बीच की दूरी 2,5 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए (a) नेत्र लेंस प्रणाली की फोकस दूरी, (b) नेत्र लेंस प्रणाली की शक्ति।
जवाब कुंजी :
a = 2,499 सेमी
b = 40,016 डायोप्टर
2. एक सामान्य दृष्टि वाला व्यक्ति 100 मीटर दूर स्थित वस्तु से 1 मीटर दूर स्थित वस्तु पर अपनी दृष्टि स्थानांतरित करता है। कॉर्निया और रेटिना के बीच की दूरी 2,5 सेंटीमीटर है। गणना कीजिए (क) नेत्र लेंस प्रणाली की फोकस दूरी में परिवर्तन, (ख) नेत्र लेंस प्रणाली की शक्ति में परिवर्तन।
जवाब कुंजी :
a = 0,06 सेमी
b = 1 डायोप्टर
