कार्नोट इंजन का उदाहरण – एक आदर्श ऊष्मा इंजन (ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम का अनुप्रयोग)

कार्नोट इंजनों के 16 उदाहरण – आदर्श ऊष्मा इंजन (ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम का अनुप्रयोग)

1. बगल में दिए गए कार्नोट इंजन के P-V ग्राफ को देखें! यदि अवशोषित ऊष्मा (Q1 ₎ = 10.000 जूल है, तो कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

ए. 1.500 जे

बी. 4.000 जे

सी. 5.000 जे

डी. 6.000 जे

ई. 8.000 जे

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

निम्न तापमान (T ₂ ) = 400 K

उच्च तापमान (T ₁ ) = 800 K

अवशोषित ऊष्मा (Q ₁ ) = 10.000 जूल

कार्नोट इंजन द्वारा निर्मित कार्य (W) चाहिए ।

उत्तर :

आदर्श ऊष्मा इंजन (कार्नोट इंजन) की दक्षता:

कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10.000) = 5000 जूल

सही जवाब सी है।

2. बगल में दिए गए चित्र को देखिए! एक चक्र में इंजन द्वारा किया गया कार्य…

ए. 300 जे

बी. 400 जे

सी. 500 जे

डी. 600 जे

ई. 700 जे

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

निम्न तापमान (टीएल ₎ = 400 के

उच्च तापमान ( _TH ) = 600 K

अवशोषित ऊष्मा (Q ₁ ) = 600 जूल

कार्नोट इंजन द्वारा निर्मित कार्य (W) चाहिए ।

उत्तर :

आदर्श ऊष्मा इंजन (कार्नोट इंजन) की दक्षता:

कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 जूल

सही उत्तर E है।

3. नीचे दिए गए कार्नोट चक्र ग्राफ ABCDA को देखें! ग्राफ में दिए गए आंकड़ों के आधार पर, कार्नोट इंजन की दक्षता क्या है?

ए. 10%

बी. 20%

सी. 25%

डी. 30%

ई. 35%

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

निम्न तापमान (टीएल ₎ = 350 के

उच्च तापमान ( _TH ) = 500 K

प्रश्न : कार्नोट इंजन की दक्षता (e)

उत्तर :

कार्नोट इंजन की दक्षता:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0,3

e = 30/100 = 30%

सही उत्तर है डी.

4. कार्नोट इंजन के निम्नलिखित PV ग्राफ में, उच्च तापमान जलाशय का तापमान 600 K और निम्न तापमान का तापमान 400 K है। यदि इंजन द्वारा किया गया कार्य W है, तो निम्न तापमान पर उत्सर्जित ऊष्मा कितनी होगी?

ए.डब्लू

बी. 2 डब्ल्यू

सी. 3 डब्ल्यू

डी. 4 डब्ल्यू

ई. 6 डब्ल्यू

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

निम्न तापमान (टीएल ₎ = 400 के

उच्च तापमान ( _TH ) = 600 K

प्रश्न : कम तापमान पर उत्सर्जित ऊष्मा (प्रश्न ₂ )

उत्तर :

कार्नोट इंजन दक्षता :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :

W = e Q ₁

विवरण: W = मशीन द्वारा किया गया कार्य, e = मशीन की दक्षता, Q ₁ = मशीन द्वारा अवशोषित ऊष्मा।

डब्ल्यू = (1/3)(क्यू ₁ )

3W = Q ₁

कम तापमान पर ऊष्मा उत्सर्जित होती है :

प्रश्न ₂ = प्रश्न ₁ – डब्ल्यू

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

सही जवाब बी है।

5. कार्नोट चक्र का PV ग्राफ निम्नलिखित चित्र जैसा दिखता है। यदि 3.000 जूल ऊष्मा परिवेश में उत्सर्जित होती है, तो सिस्टम द्वारा अवशोषित ऊष्मा कितनी होगी?

ए. 3.000 जे

बी. 4.000 जे

सी. 4.800 जे

डी. 6.000 जे

ई. 8.000 जे

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

निम्न तापमान (टीएल ₎ = 500 के

उच्च तापमान ( _TH ) = 800 K

उत्सर्जित ऊष्मा (Q ₂ ) = 3000 जूल

प्रश्न : प्रणाली द्वारा अवशोषित ऊष्मा (प्रश्न ₁ )

उत्तर :

कार्नोट इंजन दक्षता :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :

W = e Q ₁

डब्ल्यू = (3/8)(क्यू ₁ )

8W/3 = Q ₁

प्रश्न ₂ = प्रश्न ₁ – डब्ल्यू

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

डब्ल्यू = 3क्यू _2/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

सिस्टम द्वारा अवशोषित ऊष्मा :

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 जूल

सही जवाब सी है।

6. एक कार्नोट इंजन 800 K के उच्च तापमान वाले जलाशय से ऊष्मा प्राप्त करता है और इसकी दक्षता 50% है। जलाशय के निम्न तापमान को बनाए रखते हुए 80% दक्षता प्राप्त करने के लिए, उच्च तापमान वाले जलाशय को परिवर्तित करना होगा… ।

ए. 1.600 के

बी. 2.000 के

सी. 2.400 के

डी. 4.000 के

ई. 6.400 के

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

यदि उच्च तापमान (TH ₎ = 800 K है, तो दक्षता (e) = 50% = 0,5

प्रश्न: अधिकतम तापमान (TH ₎ क्या है जिससे दक्षता (e) = 80% = 0,8 हो?

उत्तर :

न्यूनतम तापमान = 400 केल्विन

वह अधिकतम तापमान (TH ₎ क्या है जिससे दक्षता (e) = 80% हो जाती है?

उच्च तापमान = 2.000 केल्विन

सही जवाब बी है।

7. 600 K तापमान वाले उच्च-तापमान जलाशय पर चलने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता 40% है। निम्न-तापमान जलाशय को स्थिर रखते हुए 75% दक्षता प्राप्त करने के लिए, उच्च-तापमान जलाशय का तापमान कितना बढ़ाना होगा?

ए. 480 के

बी. 840 के

सी. 900 के

डी. 1028 के

ई. 1440 के

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

यदि उच्च तापमान (TH ₎ = 600 K है, तो दक्षता (e) = 40% = 0,4

प्रश्न: अधिकतम तापमान (TH ₎ क्या है जिससे दक्षता (e) = 75% = 0,75 हो?

उत्तर :

न्यूनतम तापमान = 360 केल्विन

वह अधिकतम तापमान (TH ₎ क्या है जिससे दक्षता (e) = 75% हो जाती है?

उच्च तापमान = 1440 केल्विन

सही उत्तर E है।

8. एक कार्नोट इंजन 800 K तापमान वाले उच्च-तापमान जलाशय से ऊष्मा प्राप्त करता है और इसकी दक्षता 50% है। जलाशय के निम्न तापमान को बनाए रखते हुए 80% दक्षता प्राप्त करने के लिए, उच्च-तापमान जलाशय को किस प्रकार परिवर्तित किया जाना चाहिए?

ए. 1.600 के
बी. 2.000 के
सी. 2.400 के
डी. 4.000 के
ई. 6.400 के

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
यदि उच्च तापमान (TH) = 800 K है, तो दक्षता (e) = 50% = 0,5
प्रश्न: अधिकतम तापमान (TH) क्या है जिससे दक्षता (e) = 80% = 0,8 हो?
उत्तर :
न्यूनतम तापमान = 400 केल्विन

वह अधिकतम तापमान (TH) क्या है जिससे दक्षता (e) = 80% हो जाती है?
उच्च तापमान = 2.000 केल्विन
सही जवाब बी है।

9. 600 K तापमान वाले उच्च-तापमान जलाशय पर संचालित कार्नोट इंजन की दक्षता 40% है। निम्न-तापमान जलाशय को स्थिर रखते हुए 75% दक्षता प्राप्त करने के लिए, उच्च-तापमान जलाशय का तापमान कितना बढ़ाना होगा?

ए. 480 के
बी. 840 के
सी. 900 के
डी. 1028 के
ई. 1440 के

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
यदि उच्च तापमान (TH) = 600 K है, तो दक्षता (e) = 40% = 0,4
प्रश्न: अधिकतम तापमान (TH) क्या है जिससे दक्षता (e) = 75% = 0,75 हो?
उत्तर :
न्यूनतम तापमान = 360 केल्विन

वह अधिकतम तापमान (TH) क्या है जिससे दक्षता (e) = 75% हो जाती है?
उच्च तापमान = 1440 केल्विन
सही उत्तर E है।

10. 1200 केल्विन तापमान पर ऊष्मा अवशोषित करने और 300 केल्विन तापमान पर ऊष्मा उत्सर्जित करने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता क्या होगी?

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
उच्च तापमान (T_H) = 1200 के
कम तापमान (T_L) = 300 के
पूछा कार्नोट इंजन की दक्षता (e)
जवाबी :
11. एक कार्नोट इंजन 727 के चक्र में कार्य करता है।^oसी और 127^oC. इंजन एक उच्च तापमान वाले जलाशय से 6000 जूल ऊष्मा अवशोषित करता है। इंजन की दक्षता और एक चक्र में इंजन द्वारा किया गया कार्य है…

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
उच्च तापमान (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K
कम तापमान (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
अवशोषित ऊष्मा (Q)_H) = 6000 जूल
पूछा एक चक्र में इंजन द्वारा की गई दक्षता (e) और कार्य (W)
जवाबी :
कार्नोट इंजन दक्षता :
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :
डब्ल्यू = ई क्यू_H
डब्ल्यू = (0,6)(6000)
W = 3600 जूल

12. एक कार्नोट इंजन 527 डिग्री सेल्सियस के उच्च तापमान वाले जलाशय के बीच काम करता है।^oसी और निम्न तापमान जलाशय 127^oC. कार्नोट इंजन एक गर्म जलाशय से 10.000 जूल ऊष्मा अवशोषित करता है। प्रत्येक चक्र में इंजन द्वारा अस्वीकृत ऊष्मा की मात्रा कितनी है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
उच्च तापमान (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K
कम तापमान (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
अवशोषित ऊष्मा (Q)_H) = 10.000 जूल
पूछा इंजन द्वारा प्रति चक्र उत्सर्जित ऊष्मा
जवाबी :
आदर्श ऊष्मा इंजन (कार्नोट इंजन) की दक्षता:
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य:
डब्ल्यू = ई क्यू₁
डब्ल्यू = (0,5)(10.000)
W = 5000 जूल
इंजन द्वारा प्रति चक्र उत्सर्जित ऊष्मा (Q)_L) = अवशोषित ऊष्मा (Q_H) – किया गया कार्य (W)
Q_L = क्यू_H - डब्ल्यू
Q_L = 10.000 - 5000
Q_L = 5000 जूल
इंजन द्वारा प्रति चक्र उत्सर्जित ऊष्मा = 5000 जूल

13. नीचे दिए गए ग्राफ के आधार पर कार्नोट इंजन द्वारा एक चक्र में की गई दक्षता और कार्य ज्ञात कीजिए...
विचार-विमर्श

ज्ञात है :
उच्च तापमान (T_H) = 800 के
कम तापमान (T_L) = 300 के
अवशोषित ऊष्मा (Q)_H) = 1000 जूल
पूछा : कार्नोट इंजन द्वारा की गई दक्षता (e) और कार्य (W)
जवाबी :
कार्नोट इंजन दक्षता :
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :
डब्ल्यू = ई क्यू_H
डब्ल्यू = (0,625)(1000)
W = 625 जूल

14. नीचे दिए गए कार्नोट चक्र ग्राफ ABCDA को देखें!
ग्राफ में दिए गए आंकड़ों के आधार पर, कार्नोट इंजन की दक्षता है…

ए. 10%
बी. 20%
सी. 25%
डी. 30%
ई. 35%

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
सुहु कम (टी_L) = 350 के
उच्च तापमान (T_H) = 500 के
पूछा कार्नोट इंजन की दक्षता (e)
जवाबी :

कार्नोट इंजन की दक्षता:
ई = (टी_H - टी_L) / टी_H
e = (500 – 350) / 500
e = 150 / 500
e = 0,3
e = 30/100 = 30%
सही उत्तर है डी.

15. कार्नोट इंजन के निम्नलिखित पीवी ग्राफ में, उच्च तापमान जलाशय का तापमान 600 K और निम्न तापमान का तापमान 400 K है। यदि Usaha यदि इंजन द्वारा किया गया कार्य W है, तो कम तापमान पर उत्सर्जित ऊष्मा कितनी होगी?

ए.डब्लू
बी. 2 डब्ल्यू
सी. 3 डब्ल्यू
डी. 4 डब्ल्यू
ई. 6 डब्ल्यू

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
कम तापमान (T_L) = 400 के
उच्च तापमान (T_H) = 600 के
पूछा निम्न तापमान पर उत्सर्जित ऊष्मा (Q)₂)
जवाबी :
कार्नोट इंजन दक्षता :
ई = (टी_H - टी_L) / टी_H
e = (600 – 400) / 600
e = 200 / 600
e = 1/3
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :
डब्ल्यू = ई क्यू₁
विवरण: W = मशीन द्वारा किया गया कार्य, e = मशीन की दक्षता, Q₁ = मशीन द्वारा अवशोषित ऊष्मा।
W = (1/3)(Q₁)
3W = Q₁
Kएलोर कम तापमान पर निकलता है :
Q₂ = क्यू₁ - डब्ल्यू
Q₂ = 3W– W
Q₂ = 2W
सही जवाब बी है।

16. कार्नोट चक्र का पीवी ग्राफ निम्नलिखित आकृति के समान दिखता है। यदि गर्मी यदि पर्यावरण में 3.000 जूल ऊर्जा उत्सर्जित होती है, तो सिस्टम द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा...
ए. 3.000 जे
बी. 4.000 जे
सी. 4.800 जे
डी. 6.000 जे
ई. 8.000 जे
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
कम तापमान (T_L) = 500 के
उच्च तापमान (T_H) = 800 के
ऊष्मा उत्सर्जित (Q)₂) = 3000 जूल
पूछा : सिस्टम द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q)₁)
जवाबी :
कार्नोट इंजन दक्षता :
ई = (टी_H - टी_L) / टी_H
e = (800 – 500) /8600
e = 300 / 800
e = 3/8
कार्नोट इंजन द्वारा किया गया कार्य :
डब्ल्यू = ई क्यू₁
W = (3/8)(Q₁)
8W/3 = Q₁
 
Q₂ = क्यू₁ - डब्ल्यू
Q₂ = 8W/3 – 3W/3
Q₂ = 5W/3
3Q₂ = 5W
W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
Kअलोर प्रणाली द्वारा अवशोषित :
Q₁ = डब्ल्यू + क्यू₂ = 1800 + 3000 = 4800 जूल
सही जवाब सी है।

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न