થર્મોડાયનેમિક્સ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

થર્મોડાયનેમિક્સ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ

1. નીચે આપેલા ગ્રાફ PV ના આધારે, પ્રક્રિયા I માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યનો , પ્રક્રિયા II માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યનો ગુણોત્તર શું છે?

જાણીતા:

પ્રક્રિયા ૧:

દબાણ (P) = 20 N/m ²

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = 10 લિટર = 10 dm ³ = 10 x 10 ^-3 m ³

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = 40 લિટર = 40 dm ³ = 40 x 10 ^-3 m ³

પ્રક્રિયા ૧:

પ્રક્રિયા (P) = 15 N/m ²

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = 20 લિટર = 20 dm ³ = 20 x 10 ^-3 m ³

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = 60 લિટર = 60 dm ³ = 60 x 10 ^-3 m ³

ઇચ્છિત: ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યનો ગુણોત્તર

ઉકેલો:

પ્રક્રિયા I માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)(10 ^-3 મીટર ³ ) = (20)(30)(10 ^-3 મીટર ³ ) = (600)(10 ^-3 મીટર ³ ) = 0.6 મીટર ³

પ્રક્રિયા II માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)(10 ^-3 મીટર ³ ) = (15)(40)(10 ^-3 મીટર ³ ) = (600)(10 ^-3 મીટર ³ ) = 0.6 મીટર ³

પ્રક્રિયા I અને પ્રક્રિયા II માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યનો ગુણોત્તર:

૦.૬ મીટર ^૩ : ૦.૬ મીટર ^૩

1: 1

2.

નીચેના ગ્રાફના આધારે, AB પ્રક્રિયામાં હિલીયમ ગેસ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

જાણીતા:

દબાણ (P) = 2 x 10 ⁵ N/m ² = 2 x 10 ⁵ પાસ્કલ

પ્રારંભિક કદ (V ₁ ) = 5 સેમી ³ = 5 x 10 ^-6 મીટર ³

અંતિમ કદ (V ₂ ) = 15 સેમી ³ = 15 x 10 ^-6 મીટર ³

જોઈએ છે: પ્રક્રિયા AB માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય

ઉકેલો:

ડબલ્યુ = ∆P ∆V

ડબલ્યુ = પી (વી ₂ - વી ₁ )

W = (2 x 10 ⁵ )(15 x 10 ^-6 – 5 x 10 ^-6 )

ડબલ્યુ = (2 x 10 ⁵ )(10 x 10 ^-6 ) = (2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-5 )

ડબલ્યુ = 2 જૌલ

3.

નીચેના ગ્રાફના આધારે, પ્રક્રિયા AB માં શું કાર્ય થાય છે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = 4 Pa ​​= 4 N/m ²

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 6 Pa = 6 N/m ²

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = 2 m ³

અંતિમ કદ (V ₂ ) = 4 m ³

જોઈતું હતું: કામ પૂરું થયું હું ab પર પ્રક્રિયા કરું છું

ઉકેલો:

વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય = વક્ર ab હેઠળનું ક્ષેત્રફળ

W = ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ + લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ

ડબલ્યુ = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

ડબલ્યુ = ½ (2)(2) + 4(2)

ડબલ્યુ = 2 + 8

ડબલ્યુ = 10 જૌલ

૪. નીચેના ગ્રાફના આધારે, ABCA પ્રક્રિયામાં શું કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે.

ઉકેલો:

કાર્ય (W) = ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ

ડબલ્યુ = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

ડબલ્યુ = ½ (10)(4 x 10 ⁵ )

ડબલ્યુ = (5)(4 x 10 ⁵ )

ડબલ્યુ = 20 x 10 ⁵

ડબલ્યુ = 2 x 10 ⁶ જૌલ

હીટ એન્જિન

૫. એક એન્જિન ઊંચા તાપમાને ૨૦૦૦ જુલ ગરમી શોષી લે છે અને ઓછા તાપમાને ૧૨૦૦ જુલ ગરમીનો ઉપયોગ કરે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

જાણીતા:

ગરમી ઇનપુટ (Q _H ) = 2000 જ્યુલ્સ

ગરમીનું ઉત્પાદન (Q _L ) = 1200 જ્યુલ્સ

એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (W) = 2000 – 1200 = 800 જૌલ્સ

જોઈએ છે: કાર્યક્ષમતા (e)

ઉકેલો:

ઇ = ડબલ્યુ / ક્યૂ _એચ

ઇ = ૮૦૦/૨૦૦૦

e = ૦.૪ x ૧૦૦%

ઇ = 40%

કાર્નોટ એન્જિન

6. એક એન્જિન 960 કેલ્વિન પર ગરમી શોષી લે છે અને એન્જિન 576 કેલ્વિન પર ગરમી છોડે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

જાણીતા:

ઉચ્ચ તાપમાન (TH _{· H} ) = 960 K

નીચું તાપમાન (T _L ) = 576 K

જોઈએ છે: કાર્યક્ષમતા (e)

ઉકેલો:

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા = 0.4 x 100% = 40%

7. નીચેના ગ્રાફના આધારે, એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય 6000 જુલ છે. એન્જિન દ્વારા દરેક વર્તુળમાં કેટલી ગરમી છોડવામાં આવે છે?

જાણીતા:

કાર્ય (W) = 6000 જૌલ

ઉચ્ચ તાપમાન (TH _H ) = 800 કેલ્વિન

નીચું તાપમાન (TL ₎ = 300 કેલ્વિન

જોઈએ છે: એન્જિન દ્વારા ગરમી છોડવામાં આવે છે

ઉકેલ :

કાર્નોટ (આદર્શ) કાર્યક્ષમતા:

કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા શોષાયેલી ગરમી:

ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન _૧

૬૦૦૦ = (૦.૬૨૫) પ્રશ્ન _૧

પ્રશ્ન _૧ = ૬૦૦૦ / ૦.૬૨૫

પ્રશ્ન _૧ = ૯૬૦૦

કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી:

પ્રશ્ન ₂ = પ્રશ્ન ₁ – પ

પ્રશ્ન ₂ = 9600 – 6000

Q ₂ = 3600 જૌલ

8. કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા 40% છે. જો ગરમી 727°C પર શોષાય છે, તો નીચું તાપમાન કેટલું હશે?

જાણીતા:

કાર્યક્ષમતા (e) = 40% = 40/100 = 0.4

ઉચ્ચ તાપમાન (TH · _H ) = 727 ^o C + 273 = 1000 K

જોઈએ છે: નીચું તાપમાન

ઉકેલો:

ટી _એલ = 600 કેલ્વિન – 273 = 327 ^{ડિગ્રી} સે.

9. નીચેના ગ્રાફના આધારે, જો એન્જિન 800 J ગરમી શોષી લે છે, તો એન્જિન દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવશે?

જાણીતા:

ઉચ્ચ તાપમાન (TH _H ) = 600 કેલ્વિન

નીચું તાપમાન (TL ₎ = 250 કેલ્વિન

ગરમીનું ઇનપુટ (Q ₁ ) = 800 જ્યુલ્સ

જોઈએ છે: કામ (W)

ઉકેલો:

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા:

એન્જિન દ્વારા કામ કરવામાં આવ્યું:

ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન _૧

ડબલ્યુ = (૭/૧૨)(૮૦૦ જૌલ્સ)

ડબલ્યુ = 466.7 જૌલ

10. કાર્નોટ એન્જિનનું ઊંચું તાપમાન 600 K છે. જો એન્જિન 600 J ગરમી શોષી લે છે અને નીચું તાપમાન 400 K છે, તો એન્જિન દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

જાણીતા:

નીચું તાપમાન (T _L ) = 400 K

ઉચ્ચ તાપમાન (TH _{· H} ) = 600 K

ગરમીનું ઇનપુટ (Q ₁ ) = 600 જ્યુલ્સ

જોઈતું: કામ કાર્નોટ એન્જિન (W) દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું.

ઉકેલો:

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા:

કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા કામ કરવામાં આવ્યું હતું:

ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન _૧

W = (1/3)(600) = 200 જૌલ

1. થર્મોડાયનેમિક્સનું મુખ્ય ધ્યાન શું છે? જવાબ: થર્મોડાયનેમિક્સ ઊર્જાના અભ્યાસ, તેના પરિવર્તનો અને દ્રવ્ય સાથેના તેના સંબંધ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, ખાસ કરીને સંતુલન પરની સિસ્ટમોમાં.
2. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો શૂન્ય નિયમ તાપમાન સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? જવાબ: શૂન્ય નિયમ જણાવે છે કે જો બે સિસ્ટમો ત્રીજા સિસ્ટમ સાથે થર્મલ સંતુલનમાં હોય, તો તેઓ એકબીજા સાથે થર્મલ સંતુલનમાં હોય છે. આ તાપમાન નામના ગુણધર્મના અસ્તિત્વને સૂચવે છે, જે થર્મલ સંતુલનમાં બધી સિસ્ટમો માટે સમાન છે.
3. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ શું વર્ણવે છે? જવાબ: પહેલો નિયમ, જેને ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે જણાવે છે કે ઊર્જાનું સર્જન કે નાશ કરી શકાતું નથી, ફક્ત એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય છે. બંધ પ્રણાલીમાં, આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર એ સિસ્ટમમાં ઉમેરવામાં આવતી ગરમી જેટલો હોય છે, જેમાં સિસ્ટમ દ્વારા તેની આસપાસના વાતાવરણ પર કરવામાં આવતા કાર્યને બાદ કરવામાં આવે છે.
4. કુદરતી પ્રક્રિયાઓની દિશા સમજવા માટે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે? જવાબ: બીજો નિયમ જણાવે છે કે એક અલગ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી (અથવા ડિસઓર્ડર) હંમેશા વધે છે અથવા સ્થિર રહે છે. આ સૂચવે છે કે જો અવરોધ ન આવે તો ઊર્જા સ્વયંભૂ વિખેરાઈ જાય છે, કુદરતી પ્રક્રિયાઓને દિશા પૂરી પાડે છે અને આવશ્યકપણે સમજાવે છે કે શા માટે અમુક પ્રક્રિયાઓ સ્વયંભૂ થાય છે જ્યારે અન્ય નથી થતી.
5. એન્ટ્રોપી શું છે, અને તે સિસ્ટમમાં ડિસઓર્ડર સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? જવાબ: એન્ટ્રોપી એ સિસ્ટમમાં રહેલી ઊર્જાનું માપ છે જે કાર્ય કરવા માટે ઉપલબ્ધ નથી. તેને ઘણીવાર સિસ્ટમના ડિસઓર્ડર અથવા રેન્ડમનેસના માપ તરીકે પણ વર્ણવવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, ઉચ્ચ એન્ટ્રોપી વધુ ડિસઓર્ડર અથવા રેન્ડમનેસને અનુરૂપ છે.
6. થર્મોડાયનેમિક્સનો ત્રીજો નિયમ સંપૂર્ણ શૂન્ય પર સંપૂર્ણ સ્ફટિકની એન્ટ્રોપીનું વર્ણન કેવી રીતે કરે છે? જવાબ: ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સંપૂર્ણ સ્ફટિકની એન્ટ્રોપી સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન (0 કેલ્વિન) પર બરાબર શૂન્ય હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે આ તાપમાને, સિસ્ટમ સંપૂર્ણ રીતે ક્રમબદ્ધ છે.
7. ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં ગરમી પોતાની મેળે કેમ વહેતી નથી? જવાબ: આ વર્તન થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું પરિણામ છે. જો ગરમી ઠંડા પદાર્થમાંથી ગરમ પદાર્થ તરફ સ્વયંભૂ વહેતી હોય, તો તે સિસ્ટમની એકંદર એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો તરફ દોરી જશે, જે કુદરતી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા અનુકૂળ નથી.
8. થર્મોડાયનેમિક્સમાં આઇસોલેટેડ, ક્લોઝ્ડ અને ઓપન સિસ્ટમ વચ્ચે શું તફાવત છે? જવાબ: એક અલગ સિસ્ટમ તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે ઊર્જા કે દ્રવ્યનું વિનિમય કરતી નથી. બંધ સિસ્ટમ ઊર્જાનું વિનિમય કરી શકે છે પરંતુ તે તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ વાંધો નથી. એક ખુલ્લી સિસ્ટમ તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે ઊર્જા અને દ્રવ્ય બંનેનું વિનિમય કરી શકે છે.
9. થર્મોડાયનેમિક્સમાં "કાર્ય" શબ્દનો ખ્યાલ રોજિંદા ઉપયોગમાં લેવાતા શબ્દથી કેવી રીતે અલગ છે? જવાબ: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં, "કાર્ય" એ ઊર્જા સ્થાનાંતરણની પ્રક્રિયાનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યાં કોઈ પદાર્થ પર લાગુ કરાયેલા બળ તેને બળની સમાંતર દિશામાં ખસેડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ગેસ પિસ્ટન સામે વિસ્તરે છે, ત્યારે તે પિસ્ટન પર કાર્ય કરે છે. "કાર્ય" ના રોજિંદા ઉપયોગની તુલનામાં આ વધુ ચોક્કસ વ્યાખ્યા છે, જેનો અર્થ ફક્ત કોઈપણ કાર્ય અથવા પ્રવૃત્તિ હોઈ શકે છે.

10. કાર્નોટ ચક્ર શું છે અને તે થર્મોડાયનેમિક્સમાં શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે? જવાબ : કાર્નોટ ચક્ર એક આદર્શ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર છે જે કોઈપણ ક્લાસિકલ થર્મોડાયનેમિક એન્જિન ગરમીના કાર્યમાં રૂપાંતર દરમિયાન (અથવા તેનાથી વિપરીત) પ્રાપ્ત કરી શકે તેવી કાર્યક્ષમતાની ઉપલી મર્યાદા પ્રદાન કરે છે. તે મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે તે એન્જિન જે ગરમીના ભંડારો વચ્ચે કાર્ય કરે છે તેના તાપમાનના આધારે મૂળભૂત કાર્યક્ષમતા મર્યાદા નક્કી કરે છે.