સરળ મશીન (ઢોળાયેલું પ્લેન લીવર) - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૬ સરળ મશીન (ઢોળાયેલું પ્લેન લીવર) - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1.

કયા ઢાળવાળા વિમાનનો યાંત્રિક ફાયદો સમાન છે?

A. (1) અને (2)

બી. (1) અને (3)

સી. (2) અને (3)

ડી. (2) અને (4)

ઉકેલ

ઢળેલું વિમાન એ સરળ મશીનોમાંનું એક છે. સરળ મશીનો એવા સાધનો છે જે લોકોને કામ કરવામાં મદદ કરે છે. ઢળેલું વિમાનનો ઉપયોગ મનુષ્યો માટે કોઈ વસ્તુને ચોક્કસ ઊંચાઈ સુધી ઉંચી કરવાનું સરળ બનાવવા માટે થાય છે.

ઢાળવાળા સમતલનો યાંત્રિક ફાયદો એ છે કે ઢાળની લંબાઈ અને ઢાળની ઊંચાઈની સરખામણી કરવામાં આવે છે.

ઢાળવાળા સમતલનો યાંત્રિક ફાયદો 1 = 50 સેમી / 30 સેમી = 5/3

ઢાળવાળા સમતલનો યાંત્રિક ફાયદો 2 = 5 સેમી / 4 સેમી = 5/4

ઢાળવાળા સમતલનો યાંત્રિક ફાયદો 3 = 50 સેમી / 40 સેમી = 5/4

ઢાળવાળા સમતલનો યાંત્રિક ફાયદો 4 = 5 સેમી / 3 સેમી = 5/3

[આઈઆરપી]

2.

AB = BC = CD = DE અંતર, સંતુલિત લીવર માટે બિંદુ E પર આપેલ ઇનપુટ બળ નક્કી કરો.

જાણીતા:

AB = BC = CD = DE = l

આઉટપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( a ) વચ્ચેનું અંતર = l

ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( b ) વચ્ચેનું અંતર = 3l

આઉટપુટ બળ (w) = 900 ન્યૂટન

વોન્ટેડ: ફોર્સ (F)

ઉકેલો:

યાંત્રિક ફાયદો:

એમએ = બી / એ = 3 લીટર/લી = 3

બળનું પ્રમાણ:

એમએ = ડબલ્યુ / એફ

એફ = ડબલ્યુ / એમએ

F = 900 ન્યૂટન / 3

F = 300 ન્યૂટન

[આઈઆરપી]

3.

લીવરને સંતુલિત કરવા માટે, તેના ઇનપુટ બળનું મૂલ્ય નક્કી કરો.

ઉકેલ

ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરો ( b )

જાણીતા:

આઉટપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( a ) વચ્ચેનું અંતર = 25 સેમી

આઉટપુટ બળ (w) = 480 ન્યૂટન

ઇનપુટ ફોર્સ (F) = 160 N

ઇચ્છિત: ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ વચ્ચેનું અંતર (b)

ઉકેલો:

યાંત્રિક ફાયદો:

MA = w / F = 480 N / 160 N = 3

ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ વચ્ચેનું અંતર (b )

એમએ = બી / એ

૩ = બી / ૨૫ સે.મી.

b = (3)(25 સેમી)

b = 75 સેમી

બળનું મૂલ્ય (F) નક્કી કરો

જાણીતા:

આઉટપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( a ) વચ્ચેનું અંતર = 25 સેમી – 10 સેમી = 15 સેમી

પદાર્થનું વજન (w) = 480 ન્યૂટન

ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( b ) વચ્ચેનું અંતર = 75 સેમી

જોઈએ છે: ઇનપુટ ફોર્સ (F)

ઉકેલો:

યાંત્રિક લાભ:

એમએ = બી / એ

MA = 75 સેમી / 15 સેમી

એમએ = 5

બળનું પરિમાણ (F):

એમએ = ડબલ્યુ / એફ

એફ = ડબલ્યુ / એમએ

F = 480 ન્યૂટન / 5

F = 96 ન્યૂટન

લીવરને સંતુલિત સ્થિતિમાં રાખવા માટે, ઇનપુટ બળ 64 ન્યૂટન (160 N – 96 N) ઘટાડવામાં આવે છે.

4. નીચે આપેલી આકૃતિમાં a અને b ની લંબાઈનો ગુણોત્તર a છે: b = 1: 2.2. 330 ન્યૂટન વજનવાળા પદાર્થ B ને ઉપાડવા માટે F બળનું લઘુત્તમ મૂલ્ય .... છે. ન્યૂટન

એ. 100

બી 150

સી. 2200

ડી. 7260

જાણીતા:

આઉટપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ ( a ) વચ્ચેનું અંતર = 1

ઇનપુટ ફોર્સ અને ફુલક્રમ (b) વચ્ચેનું અંતર = 2.2

વજન (w) = 330 ન્યૂટન

જોઈએ છે: ઇનપુટ ફોર્સ (F)

ઉકેલો:

લીવરના યાંત્રિક ફાયદા:

એમએ = ડબલ્યુ / એફ = બી / એ

MA = યાંત્રિક લાભ , w = વજન, F = ઇનપુટ બળ, b = ઇનપુટ બળ અને ફુલક્રમ વચ્ચેનું અંતર, a = આઉટપુટ બળ અને ફુલક્રમ વચ્ચેનું અંતર

ડબલ્યુ / એફ = બી / એ

૩૩૦ / એફ = ૨.૨ / ૧

૩૩૦ / એફ = ૨.૨

૩૩૦ / ૨.૨ = એફ

F = 150 ન્યૂટન

સાચો જવાબ B છે.

૫. નીચે આપેલી આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, એક વિદ્યાર્થી કોઈ વસ્તુને F બળથી બિંદુ A થી બિંદુ B તરફ ધકેલે છે. જો વસ્તુ અને ભૂંડ વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણવામાં આવે, તો યાંત્રિક લાભ નક્કી કરો.

એ. 4

બી. 5 / 3

સી 5/4

ડી. ¾

જાણીતા:

ઢાળવાળા સમતલ (y) ની ઊંચાઈ = 4 મીટર – 1 મીટર = 3 મીટર

આડી સમતલની લંબાઈ (x) = 4 મીટર

જોઈએ છે: મિકેનિકલ એડવાન્ટેજ (MA)

ઉકેલો:

પાયથાગોરસના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ઢાળવાળા સમતલની લંબાઈની ગણતરી કરો :

R = √3 ² +4 ² = √9+16 = √25 = 5 મીટર

વલણવાળા વિમાનના યાંત્રિક ફાયદા:

કિમી = આર / વાય

કિમી = 5 મીટર / 3 મીટર

કિમી = ૫/૩

સાચો જવાબ B છે.

૬. લીવરનો યાંત્રિક ફાયદો... દ્વારા વધારી શકાય છે.

A. ઝોકનો માર્ગ ટૂંકો કરો

B. ઝોકનો ખૂણો મોટો કરો

C. ઝોકનો ખૂણો ઓછો કરો

D. વસ્તુઓને ખસેડવા માટે વપરાતા બળને ઘટાડે છે

ઉકેલો:

વલણવાળા સમતલના યાંત્રિક ફાયદાનું સમીકરણ:

યાંત્રિક લાભ = ઢાળવાળા વિમાનની લંબાઈ/ઢાળવાળા વિમાનની ઊંચાઈ

- યાંત્રિક ફાયદો ઝોકવાળા સમતલની લંબાઈના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેથી જો ઝોકવાળા સમતલની લંબાઈ વધારવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો વધે છે.

- યાંત્રિક ફાયદો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે, તેથી, જો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ વધારવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો ઓછો થાય છે અને જો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ ઘટાડવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો વધારે થાય છે.

- જો ખૂણો ઓછો કરવામાં આવે તો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ ઓછી થાય છે. જો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ ઓછી કરવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો વધે છે. તેથી જો ખૂણો ઓછો કરવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો વધે છે.

જો ખૂણો મોટો કરવામાં આવે તો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ વધે છે. જો ઝોકવાળા સમતલની ઊંચાઈ વધારવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો ઓછો થાય છે. તેથી જો ખૂણો મોટો કરવામાં આવે તો યાંત્રિક ફાયદો ઓછો થાય છે.

સાચો જવાબ સી છે.