દોરડાના તણાવ સમીકરણ વિશે 3 પ્રશ્નો
1. નીચે આપેલ ચિત્ર ત્રણ બ્લોક્સ દર્શાવે છે, જેમ કે A, B અને C જે એક સરળ આડી સમતલ પર સ્થિત છે. જો દળ A = 1 kg, દળ B = 2 kg અને દળ C = 2 kg અને F = 10 N હોય, તો A અને B વચ્ચેના દોરડામાં રહેલા તાણનો B અને C વચ્ચેના દોરડામાં રહેલા તાણ સાથે ગુણોત્તર નક્કી કરો.
જાણીતા:
A (m) નું દળA) = ૦.૨ કિગ્રા
દળ B (મીB) = ૦.૨ કિગ્રા
C (m) નું દળC) = ૦.૨ કિગ્રા
તાણ બળ (F) = 10 N
ઇચ્છિત: TAB : ટીBC
ઉકેલ:
ન્યૂટનના બીજા નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સિસ્ટમના પ્રવેગની ગણતરી કરો:
ΣF = મા
F = (મીA + મીB + મીC) અને
૧૦ = (૧ + ૨ + ૨) a
૪૮૦ = ૨૪૦ ક
a = 10 / 5
a = 2 મીટર/સેકન્ડ2
T ની ગણતરી કરવા માટે દોરડાના તાણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.AB
ΣF = મા
TAB = મીA a = 1 (2) = 2 ન્યૂટન
T ની ગણતરી કરવા માટે દોરડાના તાણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.BC
ΣF = મા
TBC = (મીA + મીB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 ન્યૂટન
2. 6 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતી વસ્તુ A અને 3 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતી વસ્તુ B, બતાવ્યા પ્રમાણે દોરડા દ્વારા જોડાયેલા છે. જો ઘર્ષણનો ગુણાંક 0.3 અને g = 10 m/s હોય તો2, દરેક બ્લોકના દોરડામાં પદાર્થનો પ્રવેગ અને તણાવ નક્કી કરો.
જાણીતા:
પદાર્થ A (મી) નું દળA) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ B (મી) નું દળB) = ૦.૨ કિગ્રા
બ્લોક A ના ઘર્ષણનો ગુણાંક (µk) = 0.3
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
બ્લોક A નું વજન (wA) = મીA g = (6)(10) = 60 N
બ્લોક A (N) પર સામાન્ય બળA) = ડબલ્યુA = 60 એન
બ્લોક B નું વજન (wB) = મીB g = (3)(10) = 30 N
ઇચ્છિત: સિસ્ટમનું પ્રવેગ (a) અને દોરડામાં તણાવ (T)
ઉકેલ:
બ્લોક A ખસે ત્યારે ગતિ ઘર્ષણ બળ એટલે કે ઘર્ષણ બળની ગણતરી કરો:
Fk = µk NA = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
સિસ્ટમના પ્રવેગની ગણતરી કરો (a):
ΣF = મા
ડબલ્યુબી - એફk = (મીA + મીB) અને
૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a
૪૮૦ = ૨૪૦ ક
a = 12 / 9 = 1,3 મી/સેકન્ડ2
બ્લોક A (T) પરના સ્ટ્રિંગમાં તણાવની ગણતરી કરો.A):
ΣF = મા
TA - એફk = (મીA) અને
TA – ૧ = (૦.૧)(૨.૫)
TA - 18 = 7,8
TA = ૮ + ૪ = ૧૨ ન્યૂટન
બીમ B (T) પર દોરડામાં તણાવની ગણતરી કરો.B):
ΣF = મા
wB - ટીB = મીB (એ)
30 - ટીB = ૧.૨ (૪)
30 - ટીB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = ૧૦ ન્યૂટન
3. 5 કિલો અને 3 કિલોના દળવાળા બે પદાર્થો A અને B ઘર્ષણ રહિત પુલી દ્વારા જોડાયેલા છે. પુલી પર ઉપરની દિશામાં બળ P લાગુ કરવામાં આવે છે. જો બંને બ્લોક શરૂઆતમાં ફ્લોર પર સ્થિર હોય, તો જો P નું મૂલ્ય 60 N હોય, તો બ્લોક A નું પ્રવેગ કેટલું હશે?
બ્લોક A અને B પર દોરડામાં તણાવ પણ નક્કી કરો.
જાણીતા:
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
A (m) નું દળA) = ૦.૨ કિગ્રા
બ્લોક A નું વજન (wA) = મીA g = (5)(10) = 50 ન્યૂટન
દળ B (મીB) = ૦.૨ કિગ્રા
બ્લોક B નું વજન (wB) = મીB g = (3)(10) = 30 ન્યૂટન
બળ P = 60 N
ઇચ્છિત: બીમ A અને B (a) ની સિસ્ટમનું પ્રવેગક અને બીમ A (T) પર દોરડામાં તણાવA) અને બીમ B (T)B)
ઉકેલ:
ન્યૂટનના બીજા નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સિસ્ટમના પ્રવેગની ગણતરી કરો.
ΣF = મા
wA - ડબલ્યુB = (મીA + મીB) અને
૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a
૪૮૦ = ૨૪૦ ક
a = 20 / 8
a = 2,5 મીટર/સેકન્ડ2
દોરડામાં તણાવની ગણતરી કરવા માટે તણાવ બળ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
બ્લોક A પર દોરડામાં તણાવ:
ΣF = મા
wA - ટીA = મીA a
50 - ટીA = ૧.૨ (૪)
50 - ટીA = 12,5
TA = ૨૦૦ – ૧૨૦ = ૮૦ ન્યૂટન
બ્લોક B પર દોરડામાં તણાવ:
ΣF = મા
TB - ડબલ્યુB = મીB a
TB – ૩૦ = ૩ (૨.૫)
TB - 30 = 7,5
TB = ૮ + ૪ = ૧૨ ન્યૂટન
