1. ઘર્ષણ બળની વ્યાખ્યા
ઘર્ષણ એ એક ખેંચાણ છે જે એકબીજાને સ્પર્શતી વસ્તુઓની સપાટીઓ વચ્ચે કાર્ય કરે છે. આ વિષયમાં, અભ્યાસ કરાયેલ ઘર્ષણ બળ બે ઘન શરીર સપાટીઓ વચ્ચે કાર્ય કરતા ઘર્ષણ બળ સાથે સંબંધિત છે જે સ્પર્શ કરે છે. જેમ કે બીમના પાયા અને ફ્લોર સપાટી વચ્ચે ઘર્ષણ, જૂતાના પાયા અને ફ્લોર સપાટી વચ્ચે ઘર્ષણ, કારના પૈડા અને રસ્તાની સપાટી વચ્ચે ઘર્ષણ.
ઘર્ષણ બળ હંમેશા ઘન પદાર્થોની સપાટી પર કાર્ય કરે છે જે એકબીજાને સ્પર્શે છે, ભલે તે પદાર્થો ખૂબ જ સુંવાળા હોય. સુંવાળી સપાટીઓ પણ ખરેખર સૂક્ષ્મ સ્કેલ પર ખૂબ જ ખરબચડી હોય છે. જ્યારે કોઈ પદાર્થ ગતિ કરે છે, ત્યારે આ સૂક્ષ્મ શિખરો ગતિમાં દખલ કરે છે. અણુ સ્તરે, સપાટી પરનો પ્રવાહ અણુઓને અન્ય સપાટીઓની ખૂબ નજીક બનાવે છે, જેથી અણુઓ વચ્ચેના વિદ્યુત બળો રાસાયણિક બંધનો બનાવી શકે છે, ગતિશીલ પદાર્થની બે સપાટીઓ વચ્ચે જોડાણ તરીકે. જ્યારે કોઈ પદાર્થ ગતિ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે જ્યારે તમે ટેબલની સપાટી પર કોઈ પુસ્તકને ધક્કો મારી રહ્યા છો, ત્યારે પુસ્તકની ગતિ અવરોધોનો અનુભવ કરે છે અને અંતે અટકી જાય છે. આ બંધનની રચના અને મુક્તિને કારણે છે.
જો કોઈ વસ્તુની સપાટી બીજી વસ્તુની સપાટી સામે ઘસાય છે, તો આ દરેક વસ્તુ એકબીજા વચ્ચેના ઘર્ષણ પર કાર્ય કરે છે. ગતિશીલ વસ્તુ પરનું ઘર્ષણ બળ હંમેશા વસ્તુની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. વસ્તુઓની ગતિને અટકાવવા ઉપરાંત, ઘર્ષણ ઘસારો અને નુકસાનનું કારણ બની શકે છે. આપણે વાહનના એન્જિન પર આ અવલોકન કરી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે આપણે મોટરસાયકલ એન્જિનને લુબ્રિકેટિંગ તેલ આપીએ છીએ, ત્યારે આપણે ખરેખર એન્જિનની અંદર થતા ઘર્ષણ બળને ઘટાડવા માંગીએ છીએ. જો તેને લુબ્રિકેટિંગ તેલ આપવામાં ન આવે, તો આપણા વાહનના એન્જિનને ઝડપથી નુકસાન થાય છે. આ ઉદાહરણ ઘર્ષણને કારણે થતા નુકસાનમાંનું એક છે.
2. ના પ્રકાર ઘર્ષણ બળ
ઘર્ષણ બળ બે પ્રકારના હોય છે, જેમ કે સ્થિર ઘર્ષણ બળ (f s ) અને ગતિ ઘર્ષણ બળ (f k ). સ્થિર ઘર્ષણ બળ ત્યારે કાર્ય કરે છે જ્યારે પદાર્થ ખસેડતો નથી, જ્યારે ગતિ ઘર્ષણ બળ ત્યારે કાર્ય કરે છે જ્યારે પદાર્થ ખસેડતો હોય છે. જો તમે ટેબલને ધક્કો મારતા હોવ, પરંતુ ટેબલ ખસેડતું ન હોય, તો સ્થિર ટેબલ પર કાર્ય કરતું ઘર્ષણ બળ સ્થિર ઘર્ષણ બળ છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે ટેબલ ખસેડતું હોય, ત્યારે ટેબલ પર કાર્ય કરતું ઘર્ષણ બળ ગતિ ઘર્ષણ બળ છે. જો ગતિશીલ ટેબલ હંમેશા દબાણ ન કરે, તો ટેબલ થોડા સમય માટે ખસેડ્યા પછી બંધ થઈ જશે. ગતિશીલ ઘર્ષણ બળને કારણે ટેબલ અટકી જાય છે જે ટેબલની ગતિને અવરોધે છે.
શું તમે ક્યારેય કોઈ સરળ વસ્તુ પર પગ મૂકતી વખતે લપસી ગયા છો? જ્યારે તમે લપસી જાઓ છો, ત્યારે જૂતાના પાયા અથવા સુંવાળી સપાટીવાળા સેન્ડલના તળિયા વચ્ચે જે ઘર્ષણ બળ કામ કરે છે તે ગતિશીલ ઘર્ષણ છે. આ સમસ્યા મોટરસાઇકલ અથવા કાર ભીની અને સુંવાળી રસ્તાની સપાટી પર ફરે છે અને વ્હીલ લપસી ન જાય ત્યાં સુધી બ્રેક લગાવે છે તેના જેવી જ છે. જ્યારે વ્હીલ લપસી જાય છે, ત્યારે વ્હીલની સપાટી અને રસ્તાની સપાટી પર કામ કરતું ઘર્ષણ બળ ગતિશીલ ઘર્ષણ બળ છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે તમે ચાલો છો, ત્યારે જૂતાના પાયા અથવા સેન્ડલના તળિયા અને ફ્લોર સપાટી વચ્ચે જે ઘર્ષણ બળ કામ કરે છે તે સ્થિર ઘર્ષણ બળ છે. તેવી જ રીતે, જ્યારે વ્હીલ લપસી પડતા નથી, ત્યારે વ્હીલ અને રસ્તાની સપાટી પર કામ કરતું ઘર્ષણ બળ સ્થિર ઘર્ષણ બળ છે.
૨.૧ સ્થિર ઘર્ષણ બળ
સ્થિર ઘર્ષણ બળ એ ઘર્ષણ બળ છે જે પદાર્થોની સપાટી પર કાર્ય કરે છે જે એકબીજાને સ્પર્શે છે જ્યારે પદાર્થો હજી સુધી ખસેડ્યા નથી.
આકૃતિ 1 એક એવી વસ્તુ દર્શાવે છે જે હજુ પણ સપાટ સમતલની સપાટી પર છે. જો વસ્તુ હજુ સુધી ખસેડી નથી, તો સ્થિર ઘર્ષણ બળ (fs) ખેંચાણ બળ (F) કરતા ઓછું છે. જો તે ખેંચાતું રહે, તો પદાર્થ ખસશે. જ્યારે યોગ્ય વસ્તુ ખસે છે, ત્યારે સ્થિર ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય (fs) ખેંચાણ બળ (F) ની તીવ્રતા બરાબર છે.
ન્યૂટનનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે જો કુલ બળ (પરિણામી બળ) શૂન્ય હોય તો પદાર્થો આરામ પામે છે.
ΣF y = 0 (વસ્તુ આરામ કરે છે અને ઊભી દિશામાં ખસે નહીં)
N – w = 0
N = w (1.2)
સમીકરણ 1.1 માં N ને સમીકરણ 1.2 માં N થી બદલો.
એફ ઓ = μ ઓ ડબલ્યુ
f s = μ s મિલિગ્રામ (1.3)
fs = સ્થિર ઘર્ષણ (N), μs = સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક, N = સામાન્ય બળ (N), w = ગુરુત્વાકર્ષણ (N), m = દળ (kg), g = ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ (m/s 2 )
જો તમે સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક નક્કી કરવા માંગતા હો, તો સમીકરણ 1.1 b નો ઉપયોગ કરો.
Σf x = 0 (વસ્તુ સ્થિર રહે છે અને આડી દિશામાં ખસતી નથી)
F – f s = 0
એફ = એફ એસ (1.4)
જ્યારે પદાર્થ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળ દબાણ અથવા ખેંચાણ બળની તીવ્રતા જેટલું હોય છે.
૨.૨ ગતિ ઘર્ષણ બળ
ગતિ ઘર્ષણ બળ એ ઘર્ષણ બળ છે જે પદાર્થોની સપાટી પર કાર્ય કરે છે જે એકબીજાને સ્પર્શે છે જ્યારે કોઈ પદાર્થ ગતિ કરે છે.
જો તમે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક (μ k ) નક્કી કરવા માંગતા હો, તો સમીકરણ 1.5 b નો ઉપયોગ કરો.
આકૃતિ 2 બતાવે છે કે કોઈ વસ્તુ નિયમિતપણે ખેંચાય છે જેથી તે વસ્તુ સતત ગતિએ આગળ વધે. જ્યારે સ્થિર ગતિએ આગળ વધે છે, ત્યારે ગતિ ઘર્ષણ બળ (fk) ની તીવ્રતા ખેંચાણ બળ (F) ની તીવ્રતા જેટલી હોય છે.
ન્યૂટનનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે જો કુલ બળ (પરિણામી બળ) શૂન્ય હોય તો પદાર્થ સતત ગતિએ ગતિ કરે છે.
ΣF x = 0 (વસ્તુઓ આડી દિશામાં સતત ગતિએ ગતિ કરે છે)
એફ – એફ કે = 0
એફ = એફ કે (1.6)
નમૂના સમસ્યા ૧:
એક વિદ્યાર્થી ડાયનેમોમીટર (બળ માપવાનું ઉપકરણ) નો ઉપયોગ કરીને ટેબલની સપાટી પર સ્થિત 1 કિલો વજનવાળા બીમને ખેંચે છે. જ્યારે બીમ ગતિ કરે છે, ત્યારે ડાયનેમોમીટર 2 N નંબર બતાવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ = 10 m/s 2 હોય, તો (a) સ્થિર ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય (b) સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક નક્કી કરો.
ઉકેલ:
જાણીતા : m = 1 kg, F = 2 N, g = 10 m/s 2 , w = mg = 10 N
(a) f s
જ્યારે બીમ ગતિ કરશે, ત્યારે સ્થિર ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય = ખેંચાણ બળનું મૂલ્ય (સમીકરણ 1.4 ની સરખામણી કરો). તેથી, f s = F = 2 N.
(b) μ સે
એફ ઓ = μ ઓ ડબલ્યુ
2 N = (μ સે )(10 N)
μ સે = 2 એન / 10 એન = 0.2
નમૂના સમસ્યા ૧:
ટેબલ સપાટી ઉપર સ્થિત 1 કિલો વજન ધરાવતા બીમને નિયમિતપણે ખેંચવામાં આવે છે જેથી બીમ સતત ગતિએ આગળ વધે. જ્યારે બીમ સતત ગતિએ આગળ વધે છે, ત્યારે ડાયનેમોમીટર 1 N નંબર બતાવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ = 10 m/s 2 હોય, તો (a) ગતિ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય (b) ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક નક્કી કરો.
ઉકેલ:
જાણીતા: m = 1 kg, g = 10 m/s 2 , F = 1 N, w = mg = 10 N
(a) એફ કે
જ્યારે બીમ નિયમિતપણે ફરે છે અથવા સતત ગતિએ ફરે છે, ત્યારે ગતિ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય = ખેંચાણ બળનું મૂલ્ય (સમીકરણ 1.6 ની સરખામણી કરો).
તો f k = F = 1 N
(b) μk
f k = μ k w
૧ નાઈટ્રિક એસિડ = (μk ) (૧૦ નાઈટ્રિક એસિડ)
μ k = 1 N / 10 N = 0.1
