ન્યુટનના ગતિના નિયમ વિશેનો લેખ
૧. બળની વ્યાખ્યા
બળ એવી વસ્તુ છે જે વસ્તુઓને વેગ આપે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, બળ એવી વસ્તુ છે જે કોઈ વસ્તુને ગતિ આપે છે, રોકે છે અથવા તેની ગતિની દિશા બદલે છે. બળ એ એક વેક્ટર જથ્થો છે, અને તેથી, તેનું મૂલ્ય અને દિશા હોય છે. બળનું પ્રતીક F (બળ) છે. F એ બળનું સામાન્ય પ્રતીક છે. ઘણા પ્રકારના બળ હોય છે અને બધા બળોમાં F પ્રતીક હોતું નથી. આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ kg m/s2 ઉર્ફે ન્યૂટન છે.
2. ચોખ્ખા બળની વ્યાખ્યા
પરિણામી બળ (ΣF) એ પદાર્થ પર કાર્ય કરતા બધા બળોનો સરવાળો છે. બળ એક વેક્ટર જથ્થો છે, તેથી કુલ બળની ગણતરી વેક્ટર ઉમેરણ નિયમના આધારે કરવામાં આવે છે.
કુલ બળ = 10 ન્યૂટન, કુલ બળની દિશા જમણી તરફ.
કુલ બળ = 8 ન્યૂટન, કુલ બળની દિશા જમણી તરફ.
કુલ બળ = 0
કુલ બળ = 0
૩. ન્યુટનના ગતિના નિયમો
ન્યૂટનના ગતિના નિયમો એ અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી આઇઝેક ન્યૂટન દ્વારા પ્રસ્તાવિત પદાર્થની ગતિ વિશેના ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમો છે.
૩.૧ ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ
ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ જણાવે છે કે દરેક પદાર્થ જે સ્થિર સ્થિતિમાં છે તે સ્થિર રહે છે, અથવા દરેક પદાર્થ જે સ્થિર ગતિએ સીધો આગળ વધી રહ્યો છે
જો પદાર્થ પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોય તો તે સતત ગતિએ સીધું જ આગળ વધતું રહેશે.
ΣF = 0
આ સમીકરણ ન્યૂટનના પહેલા નિયમનું ગાણિતિક વિધાન છે.
તમારી આસપાસ કોઈ વસ્તુ જુઓ, જેમ કે ટેબલ, પથ્થર કે કોઈ પણ વસ્તુ. એક ટેબલ જે સ્થિર છે તે સ્થિર રહેશે, જો તેને ખસેડવામાં ન આવે અથવા ધક્કો કે ખેંચાણ જેવું બાહ્ય બળ ન આપવામાં આવે તો પણ. શું ટેબલ, ખડકો કે સ્થિર વસ્તુઓ પર કોઈ બળ કામ કરે છે? પદાર્થ પર કોઈ બળ કાર્ય કરે છે, પરંતુ પદાર્થ પર કાર્ય કરતા બધા બળોનો સરવાળો અથવા કુલ બળ શૂન્ય છે. પૃથ્વી જેવા ગ્રહોની સપાટી પર હજુ પણ રહેલા પદાર્થો પર કાર્ય કરતા બળ ગુરુત્વાકર્ષણ (w) અને સામાન્ય બળ (N) છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્રને લંબ છે, સામાન્ય બળની દિશા ઉપરની તરફ લંબ છે. આ બંને બળોનું મૂલ્ય સમાન છે, પરંતુ તેમની દિશા વિરુદ્ધ છે, તેથી કુલ બળ શૂન્ય બરાબર છે.
સતત ગતિએ સીધી ગતિ કરતી વસ્તુઓનું શું? આ સમસ્યાને સ્પષ્ટ કરવા માટે, ધારો કે તમે કોઈ વસ્તુ, ઉદાહરણ તરીકે, ધાતુના ટુકડાને ફ્લોરની સપાટી પર ધક્કો મારશો. ધક્કો માર્યા પછી, ધાતુ ઘર્ષણને કારણે ધીમી પડી ગઈ અને અટકી ગઈ. ધાતુના ટુકડાઓ વધુ દૂર કે લાંબા સમય સુધી આગળ વધવા માટે, તમારે ફ્લોર સપાટી અને મેટલ પ્લેટની સપાટીને સરળ બનાવવી પડશે. જો ફ્લોર સપાટી સરળ હોય અને ઘર્ષણ ન હોય, તો મેટલ પ્લેટ આગળ વધતી રહેશે અને અટકશે નહીં. શું સંપૂર્ણ, સરળ ફ્લોરની સપાટી પર ગતિ કરતી મેટલ પ્લેટ પર કોઈ બળ કાર્ય કરતું નથી? ધાતુની પ્લેટો પર કાર્ય કરતા બળો છે, એટલે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને સામાન્ય બળ. આ બંને બળો ઊભી દિશામાં કાર્ય કરે છે અને જો ફ્લોર સરળ હોય તો મેટલ પ્લેટોની આડી દિશામાં ગતિને અસર કરતા નથી.
ન્યૂટનનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય ન હોય, તો પદાર્થ પ્રવેગ પામશે. પ્રવેગનું મૂલ્ય કુલ બળના મૂલ્યના પ્રમાણસર છે અને પદાર્થના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. પ્રવેગની દિશા કુલ બળની દિશા જેટલી જ છે.
ΣF = મા
ΣF = કુલ બળ (કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ 2 ), m = દળ (કિલોગ્રામ), a = પ્રવેગ (મિ/સેકન્ડ 2 )
સમીકરણ ૧.૨ એ ન્યૂટનના બીજા નિયમનું ગાણિતિક વિધાન છે.
જો પ્રવેગ શૂન્ય (a = 0) બરાબર હોય તો સમીકરણ 1.2 સમીકરણ 1.1 માં બદલાય છે. તેથી, ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ ન્યૂટનના બીજા નિયમનો એક ખાસ કેસ છે. સમીકરણ 1.2 ના આધારે એવું તારણ કાઢવામાં આવે છે કે બળ જેટલું વધારે, પ્રવેગ વધારે. તેનાથી વિપરીત, દળ જેટલું વધારે, પ્રવેગ ઓછો. આ અંગે પ્રયોગ કર્યા પછી બળ, દળ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ વધુ સારી રીતે સમજાય છે.
નમૂના સમસ્યા ૧:
ઉપરોક્ત આકૃતિના આધારે પદાર્થોના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા નક્કી કરો...
ઉકેલ:
ΣF = મા
4 કિલો મીટર/સેકન્ડ 2 = (1 કિલો) a
a = 4 kg m/s 2 : 1 kg = 4 m/s 2
પ્રવેગનું મૂલ્ય = 4 m/s 2 , જમણી તરફ પ્રવેગની દિશા.
નમૂના સમસ્યા ૧:
ઉપરોક્ત આકૃતિના આધારે પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા નક્કી કરો...
ઉકેલ:
ΣF = મા
4 kg m/s 2 – 1 kg m/s 2 = (1 kg) a
3 કિલો મીટર/સેકન્ડ 2 = (1 કિલો) a
a = 3 કિલો મીટર/સેકન્ડ 2 : 1 કિલો
a = 3 મીટર/સેકન્ડ 2
પ્રવેગનું મૂલ્ય = 3 m/s 2 , જમણી તરફ પ્રવેગની દિશા.
૧.૧ વજન (w)
વજન એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે જે કોઈ દળદાર પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે.
ΣF = મા
ડબલ્યુ = મિલિગ્રામ
સમીકરણ 1.3 એ પદાર્થના વજનની ગણતરી માટેનું સમીકરણ છે.
w = વજન (kg m/s 2 ), m = દળ (kg), g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (m/s 2 ). પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) ની તીવ્રતા 9.8 m/s 2 છે . ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે, g ને 10 m/s 2 સુધી ગોળાકાર કરવામાં આવે છે.
૩.૨.૨ સામાન્ય બળ (N)
સામાન્ય બળ એ બે પદાર્થો પર કાર્ય કરતું બળ છે જે એકબીજાને સ્પર્શે છે, જેમાં સામાન્ય બળની દિશા સ્પર્શ સમતલની સપાટી પર લંબ હોય છે.
ટેબલની સપાટીથી ઉપર રહેલા પદાર્થોનું અવલોકન કરો. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા વજન પણ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. પદાર્થો ઝાડ પરથી પડતા ફળની જેમ મુક્તપણે પડતા નથી કારણ કે તેમાં સામાન્ય બળ હોય છે. વજન (w) અને સામાન્ય (N) સમાન છે પરંતુ વિરુદ્ધ દિશાઓ ધરાવે છે તેથી પદાર્થ પરનું કુલ બળ શૂન્ય છે.
ΣF = 0
N – w = 0
એન = ડબલ્યુ
૩.૩ ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ
ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે જો પદાર્થ 1 પદાર્થ 2 ને બળ આપે છે, તો તે જ સમયે પદાર્થ 2 પદાર્થ 1 ને બળ આપે છે. બંને બળ સમાન છે, પરંતુ બંને બળોની દિશા વિરુદ્ધ છે. એક બળને ક્રિયા કહેવામાં આવે છે, અને બીજા બળને પ્રતિક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
F ક્રિયા = – F પ્રતિક્રિયા
સમીકરણ ૧.૩ એ ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમનું ગાણિતિક વિધાન છે. સમીકરણ ૧.૩ માં નકારાત્મક ચિહ્ન બળની દિશા સમજાવે છે.
ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે પ્રયોગ કરો. જો તમારી પાસે સ્કેટબોર્ડ હોય, તો સ્કેટબોર્ડ પર ઊભા રહીને દિવાલને દબાણ કરો. દિવાલને દબાણ કર્યા પછી, સ્કેટબોર્ડ પાછળની તરફ ખસે છે. તમારા બળની દિશા આગળ છે, જ્યારે સ્કેટબોર્ડની દિશા પાછળની છે.
આ સૂચવે છે કે દિવાલ પણ તમને દબાણ કરે છે. જ્યારે તમે દિવાલને ધક્કો મારો છો, ત્યારે તે જ સમયે, દિવાલ પણ તમને દબાણ કરે છે. તમારું દબાણ બળ દિવાલ પર કાર્ય કરે છે, જ્યારે દિવાલનું દબાણ બળ તમારા પર કાર્ય કરે છે. બંને બળો સમાન છે પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તમે એક બળને ક્રિયા તરીકે અને બીજા બળને પ્રતિક્રિયા તરીકે કહી શકો છો.
બીજો એક પ્રયોગ કરી શકાય છે તે છે રબરનો ફુગ્ગો ફૂંકવો અને રબરનો ફુગ્ગો હવાથી ભરેલો હોવાથી તે પહોળો થઈ જાય પછી, ફુગ્ગો છોડી દો. ફુગ્ગો છોડ્યા પછી, ફુગ્ગો "ઉડતો" હોય છે. ફુગ્ગાની ગતિની દિશા ફુગ્ગામાંથી હવા નીકળવાની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે. આ કેવી રીતે સમજાવવું?
જ્યારે ફુગ્ગાનું મુખ છોડવામાં આવે છે, ત્યારે ફુગ્ગો હવાને બહાર ધકેલે છે. તે જ સમયે, હવા પણ ફુગ્ગાને ધકેલે છે. હવાના દબાણ બળને કારણે ફુગ્ગો ઉડાન ભરે છે. ફુગ્ગાનું બળ રમતા રમતા કામ કરે છે, હવાનું બળ ફુગ્ગા પર કામ કરે છે. બંને બળો સમાન છે, પરંતુ દિશા વિરુદ્ધ છે.
આકૃતિ 2 નું અવલોકન કરો અને તેની સરખામણી આકૃતિ 3 સાથે કરો. પદાર્થ (N) પર લાગતું સામાન્ય બળ એ સપાટ સપાટી, જેમ કે ટેબલ સપાટી દ્વારા આપવામાં આવતું બળ છે. તે જ સમયે, પદાર્થો ટેબલ સપાટી (N ') ને પણ બળ આપે છે. આ બંને સામાન્ય બળો (N અને N') સમાન તીવ્રતા ધરાવે છે, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં છે અને વિવિધ પદાર્થો પર કાર્ય કરે છે. w અને N થી વિપરીત, જેમની સમાન તીવ્રતા હોય છે અને તે જ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. તેથી N અને N 'ક્રિયા-પ્રતિક્રિયા બળો છે.
