કેપેસિટર સર્કિટના સમીકરણ વિશેનો લેખ
કેપેસિટરમાં ચોક્કસ કેપેસિટન્સ હોય છે. જો જરૂરી કેપેસિટન્સ ઉપલબ્ધ ન હોય, તો જરૂરી કેપેસિટન્સ મેળવવા માટે તેને બે કે તેથી વધુ બે કેપેસિટર્સ સાથે જોડી શકાય છે. કેપેસિટરને યોગ્ય રીતે કનેક્ટ કરવા માટે, તેને કેપેસિટર સર્કિટ વિશે યોગ્ય જ્ઞાનની જરૂર છે. 🙂
અભ્યાસ કરતા પહેલા કેપેસિટર સર્કિટ, પહેલા, નીચેના પ્રતીકોને સમજો. કેપેસિટર પ્રતીક પર બે ઊભી રેખાઓ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પર બે વાહક દર્શાવે છે. બેટરી પ્રતીકમાં, લાંબી ઊભી રેખા ઉચ્ચ સંભવિત (+) દર્શાવે છે અને ટૂંકી ઊભી રેખા ઓછી સંભવિત (-) દર્શાવે છે. કેપેસિટર પ્રતીક અને બેટરી પ્રતીક બંનેની આડી રેખા કેબલ દર્શાવે છે.
શ્રેણી સર્કિટ
ડાબી આકૃતિમાં બતાવેલ બે કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડાયેલા કેપેસિટર કહેવામાં આવે છે. જમણી આકૃતિ એક સમકક્ષ કેપેસિટર છે જેનો કેપેસિટન્સ બે શ્રેણીના કેપેસિટર જેટલો છે.
શરૂઆતમાં, બે કેપેસિટર ઇલેક્ટ્રિકલી ચાર્જ થયા ન હતા. બેટરી સાથે જોડાયા પછી, કેપેસિટર C 1 ની પ્લેટ, જે બેટરીના ધન ધ્રુવ સાથે જોડાયેલ છે, તે ધન ચાર્જ થઈ જાય છે. કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન તેમાંથી બહાર નીકળે છે અને કેપેસિટર C 2 ની નીચેની પ્લેટ , જે બેટરીના ઋણ ધ્રુવ સાથે જોડાયેલ છે, તે ઋણ ચાર્જ થઈ જાય છે કારણ કે તે ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે. નકારાત્મક ચાર્જ થયેલા ઇલેક્ટ્રોન ગતિ કરે છે કારણ કે તેઓ બેટરીના ધન ધ્રુવ દ્વારા ખેંચાય છે, જે ધન ચાર્જ થયેલ છે.
પછી આ ઇલેક્ટ્રોન બેટરીના નકારાત્મક ધ્રુવના નકારાત્મક ચાર્જ દ્વારા કેપેસિટર C 2 ના તળિયે નકારવામાં આવે છે. ધન ચાર્જવાળા કેપેસિટર C 1 ની પ્લેટ કેપેસિટર C 2 ની ટોચ પરથી ઇલેક્ટ્રોનને ખેંચે છે જેથી ઇલેક્ટ્રોન કેપેસિટર C 1 ના તળિયે જાય . પરિણામે, કેપેસિટર C 1 ની પ્લેટ નકારાત્મક ચાર્જ બને છે અને કેપેસિટર C 2 ની પ્લેટ હકારાત્મક ચાર્જ થાય છે.
કેપેસિટર C 1 ની ટોચ પરથી નીકળતો ઋણભાર કેપેસિટર C 2 ના તળિયે પ્રવેશતા ઋણભાર જેટલો જ હોય છે . અને કેપેસિટર C 1 પરની પ્લેટને તેમાંથી નીકળતા ઋણભાર જેટલો જ ધનભાર મળે છે. , કેપેસિટર C 1 ની નીચેની પ્લેટ પરનો ઋણભાર કેપેસિટર C 2 ની પ્લેટ પરના ધનભાર જેટલો જ હોય છે . તેથી દરેક વાહક પ્લેટમાં સમાન માત્રામાં ચાર્જ હોય છે પરંતુ ચિહ્ન અલગ હોય છે, જ્યાં કેપેસિટર C 1 ની ટોચનો ભાગ + Q ચાર્જ થાય છે .
કેપેસિટર C ની નીચેનો ભાગ1 કેપેસિટર C ની ટોચ -Q ચાર્જ થયેલ છે2 +Q ચાર્જ થયેલ છે, અને કેપેસિટર C ની નીચે2 ચાર્જ થયેલ છે -Q. શ્રેણી સર્કિટમાં, કેપેસિટર C પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું પ્રમાણ1 (Q1) = કેપેસિટર C પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું પ્રમાણ2 (Q2) = પ્ર.
વિદ્યુત સ્થિતિમાન વિશે શું? શ્રેણી સર્કિટમાં, સમકક્ષ કેપેસિટરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન દરેક કેપેસિટરના વિદ્યુત સ્થિતિમાન જેટલું હોય છે, V = V1 + વી2કેપેસિટર C નું વિદ્યુત સંભવિત1 V છે1 = પ્રશ્ન/ઉત્તર1, કેપેસિટર C ની વિદ્યુત ક્ષમતા2 V છે2 = પ્રશ્ન/ઉત્તર2, અને કેપેસિટરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન V = Q/C છે.
વી = વી ૧ + વી ૨
ક્યૂ/સી = ક્યૂ/સી ૧ + ક્યૂ/સી ૨
ક્યૂ/ક = ક્યૂ (૧/ક ૧ + ૧/ક ૨ )
૧/સે = ૧/સે ૧ + ૧/સે ૨
જો ત્રણ કેપેસિટર્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય, તો ઉપરોક્ત સૂત્ર આમાં બદલાય છે:
૧/સી = ૧/સી ૧ + ૧/સી ૨ + ૧/સી ૩
જો ચાર કેપેસિટર હોય, તો 1/C 4 ઉમેરવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે, જો પાંચ કેપેસિટર હોય અને તેથી વધુ. શ્રેણીમાં જોડાયેલા કેપેસિટર માટે સમકક્ષ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરવા માટે આ સૂત્ર છે.
ધારો કે C 1 2 છે અને C 2 1 છે, તો રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ છે:
૧/સે = ૧/સે ૧ + ૧/સે ૨ = ૧/૨ + ૧/૧ = ૧/૨ + ૨/૨ = ૩/૨
C/1 = C = 2/3
આ ગણતરીના આધારે, એવું તારણ કાઢવામાં આવે છે કે રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલા દરેક કેપેસિટરના કેપેસિટન્સ કરતા ઓછું છે.
સમાંતર સર્કિટ
ડાબી આકૃતિમાં બતાવેલ બે કેપેસિટરને સમાંતર રીતે જોડાયેલા કેપેસિટર કહેવામાં આવે છે. જમણી આકૃતિ એ રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટર છે જેની કેપેસિટન્સ સમાંતર રીતે જોડાયેલા બે કેપેસિટર જેટલી છે.
કેપેસિટર C 1 અને C 2 ની પ્લેટો બેટરીના ધન ધ્રુવ સાથે જોડાયેલી હોય છે જેથી આ બે પ્લેટોમાં ઉચ્ચ વિદ્યુત ક્ષમતા હોય. જ્યારે કેપેસિટર C 1 અને C 2 ની નીચેની પ્લેટો બેટરીના નકારાત્મક ધ્રુવ સાથે જોડાયેલી હોય છે જેથી આ બે પ્લેટોમાં પણ ઓછી વિદ્યુત ક્ષમતા હોય. તેથી એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકાય છે કે સમાંતર રીતે જોડાયેલ દરેક કેપેસિટરમાં બેટરીના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત (V 1 = V 2 = V) જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત હોય છે .
જ્યારે બે કેપેસિટર, સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે બેટરીનો ધન ધ્રુવ ઇલેક્ટ્રોનને ટોચની પ્લેટ તરફ ખેંચે છે. જ્યારે બેટરીનો ઋણ ધ્રુવ ઇલેક્ટ્રોનને નીચેની પ્લેટમાં નકારી કાઢે છે જેથી ઇલેક્ટ્રોન ઉપરથી નીચે તરફ જાય. બે પ્લેટો ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે જેથી તેઓ ધન રીતે ચાર્જ થાય છે, અને બે નીચેની પ્લેટો ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે જેથી તેઓ નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થાય છે. બે વાહક પ્લેટોમાં બેટરીના સંભવિત તફાવત જેટલો સંભવિત તફાવત હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ અટકી જાય છે.
કેપેસિટર C ની ટોચ1 અને કેપેસિટર C ની નીચેનો ભાગ1 સમાન ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સંગ્રહિત કરો, પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન રાખો. તેવી જ રીતે, કેપેસિટર C નો ઉપરનો ભાગ2 અને કેપેસિટર C નો નીચેનો ભાગ2 સમાન વિદ્યુત ચાર્જ સંગ્રહિત કરો પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્નો રાખો. જો વિદ્યુત ચાર્જ કેપેસિટર C માં સંગ્રહિત હોય તો1 Q છે1 અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ કેપેસિટર C માં સંગ્રહિત થાય છે2 Q2 છે, તો સમાંતર રીતે જોડાયેલા બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું પ્રમાણ Q = Q છે.1 + પ્ર2. તેથી સમાંતર રીતે જોડાયેલા કેપેસિટર પરનો કુલ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દરેક કેપેસિટર પરના ચાર્જના જથ્થા જેટલો છે.
સમાંતર રીતે જોડાયેલા દરેક કેપેસિટરમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ગણતરી સમીકરણ Q 1 = C 1 ΔV અને Q 2 = C 2 ΔV દ્વારા કરવામાં આવે છે જ્યારે રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટર પરનો મોટો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સમીકરણ Q = C ΔV દ્વારા ગણવામાં આવે છે. જ્યાં Q ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ છે, ત્યાં C કેપેસિટેન્સ છે અને ΔV ઇલેક્ટ્રિક સંભવિત તફાવત છે. સમીકરણ Q = Q 1 + Q 2 ને અવેજી Q દ્વારા ફરીથી ગોઠવવામાં આવ્યું છે:
ક્યૂ = ક્યૂ ૧ + ક્યૂ ૨
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV (C 1 + C 2 )
સી = સી ૧ + સી ૨
ΔV નો સંભવિત તફાવત સમાન છે, તેથી સમીકરણમાંથી બાકાત રાખવામાં આવ્યો છે.
જો ત્રણ કેપેસિટર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય, તો ઉપરનું સૂત્ર આ પ્રમાણે બદલાય છે:
સી = સી 1 + સી 2 + સી 3
જો ચાર કેપેસિટર હોય, તો C4 ઉમેરવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે, જો પાંચ કેપેસિટર હોય અને તેથી વધુ. સમાંતર રીતે જોડાયેલા કેપેસિટર માટે રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરવા માટે આ સૂત્ર છે.
જો C 1 2 હોય અને C 2 1 હોય તો રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ છે:
સી = સી 1 + સી 2 = 2 + 1 = 3
આ ગણતરીના આધારે, એવું તારણ કાઢવામાં આવે છે કે રિપ્લેસમેન્ટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ સમાંતર રીતે જોડાયેલા દરેક કેપેસિટરના કેપેસિટન્સ કરતા વધારે છે.
