વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જા

વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા વિશે લેખ

આ વિષયનો અભ્યાસ કરતા પહેલા, પહેલા કાર્ય, રૂઢિચુસ્ત દળો, સંભવિત ઊર્જા સાથે રૂઢિચુસ્ત દળો વચ્ચેનો સંબંધ , વિદ્યુત દળો અને વિદ્યુત ક્ષેત્રને સમજો.

વિદ્યુત બળ એ રૂઢિચુસ્ત બળ છે

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને સ્પ્રિંગ બળ ઉપરાંત, રૂઢિચુસ્ત બળનું બીજું ઉદાહરણ વિદ્યુત બળ છે. વિદ્યુત બળને રૂઢિચુસ્ત બળ કેમ કહેવામાં આવે છે તે વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, નીચે આપેલ સમજૂતી સમજો.

ધારો કે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે વિદ્યુતભારિત પ્લેટો છે, ડાબી પ્લેટ ધન ચાર્જવાળી છે, અને જમણી પ્લેટ ઋણ ચાર્જવાળી છે. બે પ્લેટો વચ્ચેનો તીર એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ છે જે ધન ચાર્જમાંથી ઋણ ચાર્જ તરફ નીકળે છે. એક ધન ચાર્જ ધન ઇલેક્ટ્રિકલી ચાર્જવાળી પ્લેટની નજીક છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્રની હાજરીને કારણે ધન ચાર્જ વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશામાં વિદ્યુત બળનો અનુભવ કરે છે જેથી ધન ચાર્જ જમણી બાજુએ ઋણભારિત પ્લેટ તરફ ગતિ કરે છે. જમણી બાજુના વિદ્યુત બળની દિશા, ચાર્જની ગતિની દિશામાં, જેથી વિદ્યુત બળ ચાર્જ પર ધન કાર્ય કરે. ગાણિતિક રીતે, ધન ચાર્જ પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય W = F d = q E d છે, જ્યાં W = કાર્ય, F = વિદ્યુત બળ, d = બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર, q = ધનભાર, E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર.

ઋણભારિત પ્લેટની નજીક પહોંચ્યા પછી, જો ધનભારને ઋણભારિત પ્લેટની નજીક તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછું લાવવાનું હોય, તો બાહ્ય બળની જરૂર પડે છે. જ્યારે ધનભારિત પ્લેટને ડાબી બાજુ ધનભારિત પ્લેટ તરફ ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે વિદ્યુત બળ જમણી તરફ નિર્દેશિત રહે છે જેથી વિદ્યુત બળ ચાર્જ પર નકારાત્મક કાર્ય કરે. ગાણિતિક રીતે, ધનભારિત પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય W = – F d = – q E d છે.

જ્યારે ચાર્જ જમણી તરફ ખસે છે, પછી ફરીથી ડાબી તરફ તેની મૂળ સ્થિતિમાં જાય છે, ત્યારે ધન ચાર્જ પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કુલ કાર્ય W = q E d – q E d = 0 છે. જો કુલ કાર્ય પદાર્થ પરના બળ દ્વારા કરવામાં આવે છે, જ્યારે પદાર્થ તેની મૂળ સ્થિતિથી દૂર ખસે છે અને પછી તેની મૂળ સ્થિતિ શૂન્ય બરાબર પાછું આવે છે, તો બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે. ઉપરોક્ત સમજૂતીના આધારે, એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે વિદ્યુત બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે.

વિદ્યુત બળ અને વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જા

રૂઢિચુસ્ત બળો દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય સ્થિતિજ ઊર્જામાં થતા ફેરફારો સાથે સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા દળ પદાર્થ પર કરવામાં આવતું કાર્ય દળ પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિજ ઊર્જામાં ફેરફાર કરે છે. તેવી જ રીતે, વિદ્યુત ચાર્જમાં વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય વિદ્યુત ચાર્જની વિદ્યુત સ્થિતિજ ઊર્જામાં ફેરફાર કરે છે.

સજાતીય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં ધન ચાર્જ

નીચે આપેલા બે ચિત્રો રૂઢિચુસ્ત બળો દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યના ઉદાહરણો દર્શાવે છે જે સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફારનું કારણ બને છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જામાં થતા ફેરફારોની સમજૂતીનો ઉપયોગ સરખામણી તરીકે કરવામાં આવ્યો છે,

વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય અને વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફારોને સમજવામાં મદદ કરવા માટે.

ડાબી બાજુની છબીમાં એક પદાર્થ મુક્તપણે જમીનની સપાટી તરફ પડતો દેખાય છે. જ્યારે ટોચ પર હોય છે, ત્યારે પદાર્થોમાં મહત્તમ ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા હોય છે. નીચે ખસતી વખતે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશા નીચે હોય તે પદાર્થની ગતિની દિશા જેવી જ હોય ​​છે જેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે. જ્યારે નીચે પ્રવેગિત થાય છે, ત્યારે પદાર્થની ઊંચાઈ ઘટે છે જેથી પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે, ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા લઘુત્તમ હોય છે. એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકાય છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પદાર્થ પર કરવામાં આવેલ હકારાત્મક કાર્ય પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા ઘટાડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા ખોવાઈ જતી નથી પરંતુ ગતિ ઊર્જામાં બદલાય છે, જે પદાર્થ નીચે ખસે ત્યારે તેની ગતિમાં વધારો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

જમણી બાજુની આકૃતિ ધન ચાર્જ પ્લેટની નજીક ધન ચાર્જ દર્શાવે છે. જ્યારે ધન ચાર્જ પ્લેટની નજીક હોય છે, ત્યારે વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય હોય છે. બે પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુત ક્ષેત્રની હાજરીને કારણે ધન ચાર્જ પ્લેટથી ઋણ ચાર્જ પ્લેટ તરફ વિદ્યુત બળ દ્વારા ચાર્જને વેગ મળે છે. જ્યારે વિદ્યુત બળ જમણી તરફ ખસે છે, ત્યારે વિદ્યુત બળ પણ જમણી તરફના ચાર્જના વિસ્થાપનની દિશામાં હોય છે, જેથી વિદ્યુત બળ ધન કાર્ય કરે છે. જમણી તરફ ખસતી વખતે, વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા ઘટતી જાય છે અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા વધે છે.

નકારાત્મક ચાર્જવાળી પ્લેટની નજીક પહોંચવા પર, સ્થિતિમાન વિદ્યુત ઊર્જાનું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય છે. એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે ચાર્જ પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ ધન કાર્ય ચાર્જની વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા ઘટાડે છે. તેનાથી વિપરીત, જો ધન ચાર્જને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો ખસેડવામાં આવે તો ચાર્જની દિશા ડાબી બાજુ બદલાય છે, જમણી બાજુના વિદ્યુત બળની દિશાની વિરુદ્ધ. વિરુદ્ધ દિશાને કારણે, વિદ્યુત બળ ધન ચાર્જ પર નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. ડાબી બાજુ ખસેડવાથી, વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા વધે છે. આમ, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે ચાર્જ પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ ઋણ કાર્ય ચાર્જની વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં વધારો કરે છે.

સજાતીય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં નકારાત્મક ચાર્જ

ધન ચાર્જથી વિપરીત, જ્યારે ઋણ ચાર્જ પ્લેટની નજીક હોય ત્યારે તેમાં મહત્તમ વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા હોય છે અને જ્યારે ધન ચાર્જ પ્લેટની નજીક હોય ત્યારે લઘુત્તમ વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા હોય છે. સ્વાભાવિક રીતે, વિદ્યુત ચાર્જ ઉચ્ચ સંભવિતતાથી નીચા સંભવિતતા તરફ જાય છે, તેથી ઋણ ચાર્જ પણ ઋણ ચાર્જ પ્લેટથી ધન ચાર્જ પ્લેટ તરફ જાય છે. ઋણ ચાર્જના વિસ્થાપનની દિશા ડાબી તરફ હોય છે, જ્યારે વિદ્યુત બળની દિશા જમણી તરફ હોય છે જેથી વિદ્યુત બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે. ડાબી તરફ જતા સમયે, ઋણ ચાર્જની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે અને જ્યારે ઋણ ચાર્જ ધન ચાર્જ પ્લેટની નજીક આવે છે ત્યારે તેનું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય છે. એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ નકારાત્મક કાર્ય ઋણ ચાર્જની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા ઘટાડે છે. વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા ખોવાઈ જતી નથી પરંતુ ગતિ ઊર્જામાં બદલાય છે જે ધન ચાર્જ પ્લેટ તરફ આગળ વધતી વખતે ચાર્જની ગતિમાં વધારો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

સજાતીય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા

જ્યારે કોઈ ચાર્જ ચોક્કસ સ્થિતિમાં હોય છે, ત્યારે તેની વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા જાણી શકાતી નથી. પરંતુ જો ચાર્જ એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ જાય છે, તો ચાર્જની વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જાના ફેરફારની ગણતરી કરી શકાય છે. તેથી, અર્થપૂર્ણ બાબત એ છે કે સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફાર. જ્યારે ધન ચાર્જ ઉચ્ચ સ્થિતિમાન (ધન ચાર્જ પ્લેટ) થી નીચા સ્થિતિમાન (ઋણ ચાર્જ પ્લેટ) માં જાય છે ત્યારે વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા (ΔEP) માં થતા ફેરફારો જાણી શકાય છે.

સરખામણી માટે, જ્યારે કેરી તેના થડ પર હોય છે, ત્યારે કેરીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે, પરંતુ તેનું મૂલ્ય જાણી શકાતું નથી. જો કેરીના ફળને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા જમીન પર ઝડપી બનાવવામાં આવે છે, તો કેરીની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સૂત્ર W = ΔEP = mgh નો ઉપયોગ કરીને ગણતરી દ્વારા જાણી શકાય છે,

જ્યાં m = દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, h = કેરી અને જમીનની સપાટી વચ્ચેનું અંતર.

તેવી જ રીતે, જ્યારે વિદ્યુત બળ ચાર્જને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર વેગ આપે છે ત્યારે વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જામાં થતા ફેરફારો જાણી શકાય છે. જેમ પહેલા સમજાવ્યું હતું, જો ધન ચાર્જ ધન ચાર્જ પ્લેટથી ઋણ ચાર્જ પ્લેટમાં જાય છે,

વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જાના પરિવર્તનની ગણતરી સૂત્ર W = ΔEP = q E d નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, જ્યાં q = વિદ્યુત ચાર્જ, E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને d = એક સ્થળ અને બીજા સ્થાન વચ્ચેનું અંતર. તેવી જ રીતે, જો ઋણ ચાર્જ ઋણ ​​ચાર્જવાળી પ્લેટથી ધન ચાર્જવાળી પ્લેટમાં જાય છે, તો ઋણ ચાર્જની વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં વધારો સૂત્ર W = ΔEP = q E d નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.

બે બિંદુ ચાર્જની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા

વિદ્યુત સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફારો ફક્ત એક સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં રહેલા ચાર્જ દ્વારા જ નહીં, પણ એક વિદ્યુત ચાર્જ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા પણ અનુભવાય છે. ધારો કે એક જ વિદ્યુત ચાર્જ Q છે જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે અને q ના વિદ્યુત ચાર્જ Q થી r નું અંતર ધરાવે છે.

Q = ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ જે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું કારણ બને છે

q = ચાર્જ Q દ્વારા ઉત્પાદિત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં વિસ્થાપિત થયેલ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ

d = r = ચાર્જ Q થી ચાર્જ q નું અંતર.

જો બંને ચાર્જનું ચિહ્ન + અથવા - સમાન હોય, તો બે ચાર્જ એકબીજાને ભગાડે છે અથવા એકબીજાથી દૂર રહે છે જેથી સંભવિત ઊર્જામાં થતા ફેરફારો હકારાત્મક હોય (વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા વધે છે). આ એક દળ પદાર્થ જેવું છે જે પૃથ્વીથી ઉપર તરફ ખસે છે જેથી તેની ઊંચાઈ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા વધે. તેનાથી વિપરીત, જો બંને ચાર્જનું ચિહ્ન સમાન ન હોય, તો બે ચાર્જ એકબીજાને ખેંચે છે અથવા એકબીજાની નજીક આવે છે જેથી સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર નકારાત્મક હોય છે (વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે). આ એક દળ પદાર્થ જેવું છે જે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક નીચે તરફ ખસે છે જેથી તેની ઊંચાઈ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા ઘટે છે.

વિદ્યુત બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે, તેથી ચાર્જ માર્ગનો આકાર વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં થતા ફેરફારોને અસર કરતો નથી. વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં થતા ફેરફારોના મૂલ્યને જે અસર કરે છે તે ચાર્જની પ્રારંભિક સ્થિતિ અને અંતિમ સ્થિતિ છે.

આગામી વિષય પર વિદ્યુત સંભવિતતા, ભૌતિક જથ્થાઓ જે વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા સાથે મજબૂત રીતે સંબંધિત છે તેનો અભ્યાસ કરવામાં આવશે.