વિદ્યુત પ્રવાહની વ્યાખ્યા
તાંબા જેવા વાહકમાં, એવા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે જે મુક્તપણે ઊંચી ગતિએ ગતિ કરે છે પરંતુ ધાતુથી છટકી શકતા નથી. જે ઇલેક્ટ્રોન મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે તેમને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન બધી દિશામાં મુક્તપણે ગતિ કરે છે, તેમ છતાં ચોક્કસ દિશામાં ઇલેક્ટ્રોનનો કુલ પ્રવાહ હોતો નથી. આ સ્થિતિ ત્યારે થાય છે જ્યારે તાંબાના વાયરના બે છેડા વચ્ચે કોઈ સંભવિત તફાવત ન હોય.
જ્યારે વાયરને વિદ્યુત સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તાંબાના વાયરના બે છેડા વચ્ચે સંભવિત તફાવત ઉદ્ભવે છે, જેના કારણે તાંબાના વાયરની અંદર એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર દેખાય છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રના અસ્તિત્વને કારણે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન F = q E = e E વિદ્યુત બળનો અનુભવ કરે છે, જ્યાં F = વિદ્યુત બળ , e = ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ, E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર . આ વિદ્યુત બળ મુક્તપણે ફરતા બધા ઇલેક્ટ્રોનને એકસાથે વેગ આપે છે, જે વિદ્યુત બળની સમાન દિશામાં છે.
મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન જે એકસાથે ફરે છે તે તાંબાના વાયરમાં રહેલા પરમાણુઓ વચ્ચે હોય છે જેથી બધા ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુઓ સાથે અથડાય છે. ટક્કરથી મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની દિશા બદલાય છે. આ બધા ઇલેક્ટ્રોન હંમેશા વિદ્યુત બળનો અનુભવ કરે છે જેથી બધા ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત બળની દિશાની દિશામાં જ વેગ પામે છે. થોડીવાર માટે આગળ વધ્યા પછી, મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન તાંબાના વાયરમાં રહેલા પરમાણુઓ સાથે અથડાય છે. પરંતુ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હંમેશા વિદ્યુત બળનો અનુભવ કરે છે જેથી બધા ઇલેક્ટ્રોન ફરીથી વેગ પામે છે. તેથી વિવિધ દિશામાં રેન્ડમ રીતે આગળ વધવા ઉપરાંત, બધા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન પણ વિદ્યુત બળની દિશામાં અને વિદ્યુત ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ધીમે ધીમે એકસાથે આગળ વધે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ઉચ્ચ વિદ્યુત સંભવિતતાથી ઓછી વિદ્યુત સંભવિતતા તરફ હોય છે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઓછી સંભવિતતાથી ઉચ્ચ સંભવિતતા તરફ જાય છે. દરેક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની રેન્ડમ ગતિ ખૂબ જ ઝડપી ગતિ ધરાવે છે, જ્યારે વિદ્યુત બળની દિશામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન સાથેની ગતિ ખૂબ જ ધીમી ગતિ ધરાવે છે. વિદ્યુત બળની દિશામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન સાથેની આ ગતિને ડ્રિફ્ટ ગતિ પણ કહેવામાં આવે છે.
ચોક્કસ સમય અંતરાલ દરમિયાન વાહકના ક્રોસ-સેક્શન દ્વારા વિદ્યુત ચાર્જના પ્રવાહ તરીકે વિદ્યુત પ્રવાહને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. કરાર અનુસાર, વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા ધન ચાર્જની દિશા જેવી જ છે. આ કરાર એ જાણીતું હતું કે વાહકમાં ખરેખર જે ગતિ કરે છે તે નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન છે તે પહેલાં કરવામાં આવ્યો હતો. વાહકમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશા વિદ્યુત પ્રવાહની દિશાની વિરુદ્ધ છે. તેથી જો આપણે વાહકમાં વહેતા પ્રવાહની ચર્ચા કરીએ, તો તેનો અર્થ ધન ચાર્જનો પ્રવાહ છે, જેને પરંપરાગત પ્રવાહ પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે કરારનું પરિણામ છે.
વિદ્યુત પ્રવાહનું સમીકરણ
ગાણિતિક રીતે, વિદ્યુત પ્રવાહ સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત થાય છે:
હું = Δ ક્યૂ / Δ ટી
I = વિદ્યુત પ્રવાહ, ΔQ = વિદ્યુત ચાર્જનું પ્રમાણ, Δt = સમય અંતરાલ.
વિદ્યુત પ્રવાહનો એકમ
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું એકમ કુલોમ્બ છે, સમયનો એકમ સેકન્ડ છે, તેથી ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહનું એકમ કુલોમ્બ/સેકન્ડ છે. કુલોમ્બ/સેકન્ડને એમ્પીયર પણ કહેવામાં આવે છે, જે ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી આન્દ્રે મેરી એમ્પીયર (૧૭૭૫-૧૮૩૬) નું નામ છે. ૧ એમ્પીયર = ૧ કુલોમ્બ/સેકન્ડ (૧ એ = ૧ સે./સેકન્ડ). બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ૧ એમ્પીયરનો ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ ૧ કુલોમ્બના ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ જેટલો છે જે વાયરના ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તારમાંથી ૧ સેકન્ડ માટે પસાર થાય છે. એમ્પીયરમાં વ્યક્ત થવા ઉપરાંત, ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ મિલિએમ્પીયર (૧ એમએ = ૧૦ -૩ એ), માઇક્રોએમ્પીયર (૧ μA = ૧૦ -૬ એ), નેનો એમ્પીયર (૧ એનએ = ૧૦-૯ એ) અથવા પિકોએમ્પીયર (૧ પીએ = ૧૦ -૧૨ એ) માં પણ વ્યક્ત થાય છે.
નમૂના સમસ્યા ૧:
વાયરમાંથી 8 સેકન્ડ માટે 2 એમ્પીયરનો પ્રવાહ વહે છે. બિંદુમાંથી પસાર થતા ચાર્જનું પ્રમાણ અને તે ચાર્જમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરો!
જાણીતા:
વિદ્યુત પ્રવાહ (I) = 1 એમ્પીયર
સમય અંતરાલ (t) = 2 સેકન્ડ
જોઈએ છે: ચાર્જ (Q) અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (e)
ઉકેલ:
વિદ્યુત પ્રવાહનું સમીકરણ:
હું = ક્યૂ/ટી
I = વિદ્યુત પ્રવાહ, Q = વિદ્યુત ચાર્જ, t = સમય અંતરાલ
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ:
Q = I t = (2 એમ્પીયર)(8 સેકન્ડ) = 16 C.
એક ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ 1.6 x 10 -19 કુલોમ્બ છે, તેથી 16 કુલોમ્બના ચાર્જમાં 16 C / 1.6 x 10 -19 કુલોમ્બ = 10 x 10 19 ઇલેક્ટ્રોન જેટલા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
વિદ્યુત પ્રવાહ, પ્રવાહ ગતિ અને પ્રવાહ ઘનતા
વિદ્યુત ક્ષેત્ર E ની દિશામાં v તરફ વહેતા, ગતિ સાથે જમણી તરફ ગતિ કરતા ધન ચાર્જની સમીક્ષા કરો.
એક એવા વાહક પર જેનો ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A છે. ધન ચાર્જ t સમય અંતરાલ દરમિયાન s = vt સુધી ખસે છે.
જો પ્રતિ વોલ્યુમ (ચાર્જ્ડ કણોની ઘનતા) માં ચાર્જ્ડ કણોની સંખ્યા n હોય અને વાહકનું કદ A s = A vt હોય,
તો વાહકના જથ્થામાં વિદ્યુતભારિત કણોની સંખ્યા n A v t છે. જો દરેક વિદ્યુતભારિત કણનો વિદ્યુતભાર q હોય, તો અંતરાલ t દરમિયાન વાહકના છેડામાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ Q = nq A v t છે. તેથી, વાહકના છેડામાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I = Q / t = nq A v છે. જ્યારે ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્ર A દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતા અથવા પ્રવાહ J = I / A = nq v છે.
એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે વાહકમાં વહેતો પ્રવાહ એ ચાર્જ થયેલા કણો (n) ની ઘનતાના ગુણાકારનું ઉત્પાદન છે,
દરેક કણ (q) માટે ચાર્જનું પ્રમાણ, વાહક (A) નું ક્ષેત્રફળ અને ચાર્જ થયેલા કણોનો વેગ (v).
નીચેના ઉદાહરણ પ્રશ્નોનો અભ્યાસ કરો.
નમૂના સમસ્યા ૧:
૩ x ૧૦ -૬ મીટર ૨ ના ક્રોસ-સેક્શન ક્ષેત્રફળવાળા તાંબાના વાયરમાં ૧૦ એમ્પીયરનો સતત પ્રવાહ વહે છે . મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ૮.૪ x ૧૦ ૨૮ ઇલેક્ટ્રોન/મીટર ૩ છે . મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહની ગતિ નક્કી કરો!
જાણીતા:
વિદ્યુત પ્રવાહ (I) = 10 એમ્પીયર
વાયર ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા (A) = 3 x 10 -6 મીટર 2
મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા (n) = 8.4 x 10 28 મીટર -3
ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ (q) = 1.6 x 10 -19 C
જોઈએ છે: મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ડ્રિફ્ટની ગતિ (v)
ઉકેલ:
ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની ગણતરી પહેલા મેળવેલા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
I = વિદ્યુત પ્રવાહ, n = ચાર્જ થયેલા કણોની ઘનતા = ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા, q = એક ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ, A = વાહકનો ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર, v = ઇલેક્ટ્રોન ડ્રિફ્ટનો વેગ
ઇલેક્ટ્રોન ડ્રિફ્ટની ગતિ 0.248 x 10 -3 મીટર/સેકન્ડ = 0.248 મિલીમીટર/સેકન્ડ છે.
મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન એક વાયરમાં 0.248 મિલીમીટર પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે એકસાથે ફરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દરેક સેકન્ડમાં, બધા મુક્ત-ઇલેક્ટ્રોન 0.248 મિલીમીટર સુધી આગળ વધે છે. આ ખૂબ જ ધીમી ગતિ છે. જો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ખૂબ જ ધીમી હોય, તો સ્વીચ ચાલુ કર્યા પછી તરત જ ઇલેક્ટ્રિક લાઇટ કેમ ચાલુ થાય છે?
આ સમજવા માટે, નળીની અંદર પાણીના પ્રવાહની જેમ વાહકમાં ઇલેક્ટ્રોન વહે છે. જો નળી પાણીથી ભરેલી હોય, તો જો નળીનો એક છેડો નળ સાથે જોડાયેલ હોય, તો પાણી તરત જ બીજા નળીના એક છેડામાંથી બહાર નીકળી જાય છે. તેવી જ રીતે, તાંબાના વાયર અને લાઇટ બલ્બ વાયરમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. જ્યારે સ્વીચ ચાલુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રકાશની ગતિ (પ્રકાશની ગતિ = 3 x 10 8 મીટર/સેકન્ડ) જેટલી ગતિ સાથે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે, જેના કારણે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન તે ક્ષણે એકસાથે ફરવાનું શરૂ કરે છે. લાઇટ બલ્બ વાયરમાં પહેલાથી જ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે જેથી તે જ ક્ષણે પ્રકાશ ચાલુ રહે.
સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
1. એક વાયરમાં 2 મિનિટ માટે 10 A નો સ્થિર પ્રવાહ રહે છે. કોઈપણ સ્થાન પર વાહકમાંથી કેટલો ચાર્જ પસાર થાય છે.
જાણીતા:
વિદ્યુત પ્રવાહ (I) = 10 A
સમય અંતરાલ (t) = 2 મિનિટ = 2 x 60 સેકન્ડ = 120 સેકન્ડ
જોઈએ છે: ચાર્જ (Q)
ઉકેલો:
વિદ્યુત પ્રવાહનું સમીકરણ:
હું = q/t
I = વિદ્યુત પ્રવાહ, q = વિદ્યુત ચાર્જ, t = સમય અંતરાલ
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ:
ક્યૂ = I t = (10)(120) = 1200 સે
2. સર્કિટના એક બિંદુ પાસેથી 60 C ચાર્જ 5 મિનિટ માટે પસાર થાય છે. વિદ્યુત પ્રવાહ શું છે?
જાણીતા:
સમય અંતરાલ (t) = 5 મિનિટ = 5 x 60 સેકન્ડ = 300 સેકન્ડ
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (Q) = 60 C
જોઈએ છે: વિદ્યુત પ્રવાહ (I)
ઉકેલો:
વિદ્યુત પ્રવાહ:
હું = ક્યૂ/ટી
હું = ૧,૦૦૦,૦૦૦ / ૮૩૧.૩૬
I = 0.2 કુલોમ્બ્સ/સેકન્ડ
I = 0.2 એમ્પીયર
3. SI સિસ્ટમમાં વિદ્યુત પ્રવાહનો એકમ... છે.
ઉકેલ
કુલોમ્બ્સ/સેકન્ડ
કુલોમ્બ્સ/સેકન્ડ, જેને એક ખાસ નામ આપવામાં આવ્યું છે, એમ્પીયર.
