પરિમાણીય વિશ્લેષણ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
1. પરિમાણીય વિશ્લેષણના આધારે, નીચેના ભૌતિકશાસ્ત્રના પરિમાણો નક્કી કરો જે સમાન પરિમાણો ધરાવે છે.
B. શક્તિ અને દબાણ
C. બળ અને ગતિ
D. કામ અને ગરમી
જાણીતા:
લંબાઈનું પરિમાણ = પહોળાઈનું પરિમાણ = સ્થાનાંતરણનું પરિમાણ = L
સમયનું પરિમાણ = T
દળનું પરિમાણ = M
ઉકેલો:
ક્ષેત્રફળનું પરિમાણ = લંબાઈનું પરિમાણ x પહોળાઈનું પરિમાણ = [L][L] = [L] 2
વેગનું પરિમાણ = સ્થાનાંતરણનું પરિમાણ / સમયનું પરિમાણ = [L] / [T] = [L][T] -1
પ્રવેગનું પરિમાણ = વેગનું પરિમાણ / સમયનું પરિમાણ = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
બળનું પરિમાણ = દળનું પરિમાણ x પ્રવેગનું પરિમાણ = [M][L][T] -2
કાર્યનું પરિમાણ = બળનું પરિમાણ x વિસ્થાપનનું પરિમાણ = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
શક્તિનું પરિમાણ = કાર્યનું પરિમાણ / સમયનું પરિમાણ = [એમ][એલ]2[ટી]-2 / [ટી] = [એમ] [એલ]2[ટી]-2[ટી]-1 = [એમ][એલ]2[ટી]-3
નું પરિમાણ દબાણ = બળનું પરિમાણ / ક્ષેત્રફળનું પરિમાણ = [એમ][એલ][ટી]-2 / [એલ]2 = [એમ][એલ][ટી]-2 [એલ]-2 = [એમ] [એલ]-1[ટી]-2
વેગમાનનું પરિમાણ = દળનું પરિમાણ x વેગનું પરિમાણ = [M][L][T] -1
ગરમીનું પરિમાણ = ઊર્જાનું પરિમાણ = કાર્યનું પરિમાણ = [M][L] 2 [T] -2
સાચો જવાબ D છે.
નૉૅધ :
ગરમી એ ઉર્જા છે જે તાપમાનના તફાવતને કારણે ગતિ કરે છે.
કાર્ય એ પદાર્થોના વિસ્થાપન દ્વારા ઊર્જા સ્થાનાંતરણની પ્રક્રિયા છે.
તો, ગરમીનું પરિમાણ = ઊર્જાનું પરિમાણ = કાર્યનું પરિમાણ.
2. બે જથ્થાઓ જેનો જથ્થો સમાન છે પણ ભૌતિક ખ્યાલ અલગ છે...
A. બળ અને ગતિ
B. ઊર્જા અને બળ
C. સ્થિતિમાન ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જા
ડી. ઊર્જા અને ગતિ
ઉકેલો:
સ્થિતિજ ઊર્જાનો એકમ = ગતિજ ઊર્જાનો એકમ = ઊર્જાનો એકમ = કાર્યનો એકમ.
ભલે તેનો એકમ સમાન હોય , પરંતુ સ્થિતિજ ઊર્જા અને ગતિજ ઊર્જા અલગ અલગ પ્રકારની ઊર્જા છે.
સાચો જવાબ સી છે.
3. નીચેના જથ્થાઓ કે જેમાં સમાન એકમો છે...
A. બળ અને emf
B. વેગ અને પ્રવેગ
C. કાર્ય અને ઊર્જા
D. કાર્ય અને શક્તિ
ઉકેલો:
કાર્ય એ પદાર્થોના વિસ્થાપન દ્વારા ઊર્જા સ્થાનાંતરણની પ્રક્રિયા છે.
ઉર્જા એટલે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા.
કાર્ય અને ઊર્જા એ ભૌતિકશાસ્ત્રના બે જથ્થા છે જેનો એકમ સમાન છે.
સાચો જવાબ સી છે.
