સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણના 8 ઉદાહરણો
1. બોલ A અને બોલ B, દરેકનું દળ 200 ગ્રામ છે, તે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાવે છે. જો અથડામણ પહેલાં, બોલ A 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હોય અને બોલ B સ્થિર હોય, તો અથડામણ પછી બોલ A અને બોલ B ની ગતિ...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બોલ A (મી) નું દળA) = 200 ગ્રામ = 0,2 કિગ્રા
બોલ B (મી) નું દળB) = 200 ગ્રામ = 0,2 કિગ્રા
અથડામણ પહેલા બોલ A ની ગતિ (vA) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
અથડામણ પહેલા બોલ B ની ગતિ (vB) = 0
પૂછ્યું : બોલ A (v) ની ગતિA') અને બોલ B (v)B') અથડામણ પછી
જવાબ :
પાડા સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ, જો અથડામણ પહેલા પદાર્થ B સ્થિર હોય (vB = 0) તો અથડામણ પછી પદાર્થ A સ્થિર (v) રહે છેA' = 0) અને ઑબ્જેક્ટ B સાથે ખસે છે ઝડપ જે અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A ની ગતિ જેટલી હોય (vB' = વીA).
vA' = વીB = 0
vB' = વીA = 10m/s
2. માર્બલ A અને B નું દળ સમાન છે, તેઓ એકબીજા તરફ આગળ વધે છે અને સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં, માર્બલ A 8 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે અને માર્બલ B 12 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે . અથડામણ પછી માર્બલ A અને B ની ગતિનું મૂલ્ય અને દિશા...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
આરસપહાણનું દળ A (મીA) = મી
આરસપહાણનું દળ B (મીB) = મી
અથડામણ પહેલાં માર્બલ A ની ગતિ (vA) = -8 મી/સેકન્ડ
અથડામણ પહેલાં માર્બલ B ની ગતિ (vB) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
બે આરસપહાણની ગતિને ધન અને ઋણ તરીકે ચિહ્નિત કરવામાં આવી છે, જે દર્શાવે છે કે બે પદાર્થોની ગતિની દિશા અથવા ગતિની દિશા વિરુદ્ધ છે.
પૂછ્યું : માર્બલ A (v) ના વેગની તીવ્રતા અને દિશાA') અને માર્બલ B (vB') અથડામણ પછી
જવાબ :
સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, જો બે અથડાતા પદાર્થોના દળ સમાન હોય, તો અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ (v)A') = અથડામણ પહેલાં પદાર્થ B ની ગતિ (v)B) અને અથડામણ પછી પદાર્થ B ની ગતિ (vB') = અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A ની ગતિ (v)A).
પદાર્થોની ગતિની દિશા અથવા વેગની દિશા વિશે શું? જો અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A જમણી તરફ ખસે છે અને પદાર્થ B ડાબી તરફ ખસે છે, તો અથડામણ પછી પદાર્થ A ડાબી તરફ ખસે છે (vA' = – વીB) અને પદાર્થ B જમણી તરફ ખસે છે (vB' = વીA).
બંને આરસપહાણનું દળ સમાન હોય છે અને તેઓ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે જેથી બંને આરસપહાણ ગતિનું વિનિમય કરે છે.
vA' = -વીB = -12 મી/સેકન્ડ
vB' = વીA = 8m/s
સકારાત્મક અને નકારાત્મક સંકેતો દર્શાવે છે કે અથડામણ પછી, માર્બલ A ના વેગની દિશા માર્બલ B ના વેગની દિશાની વિરુદ્ધ છે.
૩. ૨ કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો પદાર્થ A અને ૪ કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો પદાર્થ B એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે, જ્યાં પદાર્થ A ની ગતિ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે અને પદાર્થ B ની ગતિ ૨૦ મીટર/સેકન્ડ છે. જો બે પદાર્થો સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાતા હોય, તો અથડામણ પછી પદાર્થ A અને પદાર્થ B ની ગતિ...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થ A નું દળ (મીA) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ B નું દળ (મીB) = ૦.૨ કિગ્રા
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A ની ગતિ (vA) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ B ની ગતિ (vB) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
પૂછ્યું : પદાર્થ A ની ગતિ (vA') અને પદાર્થ B (v)B') અથડામણ પછી
જવાબ :
જો સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાતા પદાર્થોનું દળ અલગ અલગ હોય અને બે પદાર્થો ચોક્કસ ગતિએ એકબીજા તરફ આગળ વધે, તો અથડામણ પછી બે પદાર્થોની ગતિ નીચેના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ છે:
અથડાયા પછી, બે પદાર્થો એકબીજાથી દૂર ખસી જાય છે.
૪. ૧૦૦ ગ્રામ દળ ધરાવતો પદાર્થ ૨૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે અને દિવાલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી પદાર્થના વેગની તીવ્રતા અને દિશા...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થનું દળ (મીA) = 100 ગ્રામ = 0,1 કિગ્રા
દિવાલનું દળ (મીB) = અનંત (દિવાલને અનંત દળ હોવાનું માનવામાં આવે છે)
અથડામણ પહેલા પદાર્થની ગતિ (vA) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
અથડામણ પહેલા દિવાલની ગતિ (vB) = 0
પૂછ્યું : અથડામણ પછી પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા
જવાબ :
જો વીB = 0, મીટરA ખૂબ નાનું અને મી.2 ખૂબ મોટું છે, તો ઉપરના સમીકરણને ઉકેલીને આપણને v મળે છેA' = -વીA અને વી2' = 0. ધન અને ઋણ ચિહ્નો પદાર્થની ગતિની વિરુદ્ધ દિશા દર્શાવે છે.
તેથી અથડામણ પછી પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય (v A ') -20 m/s છે અને અથડામણ પછી દિવાલના વેગનું મૂલ્ય 0 છે. અથડામણ પછી પદાર્થના વેગની દિશા અથડામણ પહેલા પદાર્થના વેગની દિશાની વિરુદ્ધ છે. જો અથડામણ પહેલાં પદાર્થ જમણી તરફ ખસે છે તો અથડામણ પછી પદાર્થ ડાબી તરફ ખસે છે અથવા જો અથડામણ પહેલાં પદાર્થ ડાબી તરફ ખસે છે તો અથડામણ પછી પદાર્થ જમણી તરફ ખસે છે.
5. પદાર્થ A અને પદાર્થ B એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો mA = મીB માંA = 4 મી/સેકન્ડ, વીB = 3 મીટર/સેકન્ડ અને ફ્લોર લપસણો છે, તો સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી A અને B ની ગતિ કેટલી હશે?
A. ડાબી બાજુ 3 મીટર/સેકન્ડ અને જમણી બાજુ 4 મીટર/સેકન્ડ
B. જમણી બાજુ 3 મીટર/સેકન્ડ અને જમણી બાજુ 4 મીટર/સેકન્ડ
C. ડાબી બાજુ 3 મીટર/સેકન્ડ અને ડાબી બાજુ 4 મીટર/સેકન્ડ
D. ડાબી બાજુ 3 મીટર/સેકન્ડ અને જમણી બાજુ 3 મીટર/સેકન્ડ
ઇ. ડાબી બાજુ 4 મીટર/સેકન્ડ અને જમણી બાજુ 4 મીટર/સેકન્ડ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
vA = 4 મી/સેકન્ડ, વીB = 3m/s
પૂછ્યું :
vA' અને વીB'?'
જવાબ :
પાડા સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણજો બંને પદાર્થોનું દળ સમાન હોય, તો જ્યારે તેઓ અથડાશે, ત્યારે બંને પદાર્થો ગતિનું વિનિમય કરશે. તેથી
vA' = 3 મીટર/સેકન્ડ અને vB' = ૧૩ મી/સેકન્ડ
જો અથડામણ પહેલા, પદાર્થ A ડાબી તરફ ખસે છે, તો અથડામણ પછી, પદાર્થ A જમણી તરફ ખસે છે. તેવી જ રીતે, જો અથડામણ પહેલા પદાર્થ B જમણી તરફ ખસે છે, તો અથડામણ પછી પદાર્થ B ડાબી તરફ ખસે છે. અથડામણ પહેલા અને પછી, બે પદાર્થો વિરુદ્ધ દિશામાં ખસે છે.
સાચો જવાબ A છે.
6. મીA = 2 કિલો અને મીટરB = 1 કિલોગ્રામ એકબીજા તરફ v ની ઝડપે ખસે છેA = 2 મીટર/સેકન્ડ અને vB = 3 મીટર/સેકન્ડ. બંને સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી તરત જ બોલ A ની ગતિ કેટલી હશે?
A. ૧/૨ મી/સેકન્ડ
બી. ૨/૩ મી/સે
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૩/૨ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
mA = 2 કિલો, મીટરB = 1 કિલો, vA = 2 મી/સેકન્ડ, વીB = 3m/s
પૂછ્યું :
vA'?'
જવાબ :
જો વસ્તુઓ પરસ્પર હોય તો સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ બંને પદાર્થોના દળ અલગ અલગ હોય છે, તેથી બંને પદાર્થો એકબીજા સાથે ગતિનું વિનિમય કરતા નથી.
અથડામણ પછી દરેક પદાર્થની ગતિ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
સાચો જવાબ B છે.
7. બોલ A સીધી રેખામાં જમણી તરફ સ્થિર દરે ગતિ કરે છે, જેની પ્રારંભિક ગતિ 1 મીટર/સેકન્ડ અને પ્રવેગ 1 મીટર/સેકન્ડ છે.22 સેકન્ડ સુધી આગળ વધ્યા પછી, બોલ A સ્થિર બોલ B સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય અને બંને બોલના દળ સમાન હોય, તો અથડામણ પછી બોલ A અને B ની ગતિ...
એ. વીA` = 0 અને vB` = 3 મીટર/સેકન્ડ
બી. વીA` = 2 મીટર/સેકન્ડ અને vB` = 3 મીટર/સેકન્ડ
સી. વીA` = 3 મીટર/સેકન્ડ અને vB` = 0 મીટર/સેકન્ડ
ડી. વીA` = 3 મીટર/સેકન્ડ અને vB` = 2 મીટર/સેકન્ડ
ઇ. વીA` = 4 મીટર/સેકન્ડ અને vB` = 2 મીટર/સેકન્ડ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
બોલ ગતિ ડેટા A:
vo = 1 મીટર/સેકન્ડ, a = 1 મીટર/સેકન્ડ2, t = 2 સેકન્ડ, vt =?
અથડામણનો ડેટા:
vA = ? , વીB = 0, મીટરA = મીB
પૂછ્યું :
vA' અને વીB'
જવાબ :
અથડામણ પહેલા બોલ A ની ગતિ (vA):
vt = વીo + = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 મીટર/સેકન્ડ
તો વીA = 3m/s
બંને દડાનું દળ સમાન છે તેથી બંને દડા એકબીજા સાથે ગતિનું વિનિમય કરે છે.
vA' = 0 અને vB' = ૧૩ મી/સેકન્ડ
અથડામણ પહેલાં, બોલ A જમણી તરફ ખસે છે, અથડામણ પછી, બોલ A સ્થિર છે. અથડામણ પહેલાં, બોલ B સ્થિર છે, અથડામણ પછી, બોલ B જમણી તરફ ખસે છે.
સાચો જવાબ A છે.
8. જો બે સરખા માર્બલ સીધા રસ્તે સમાન ગતિએ એકબીજા તરફ આગળ વધે અને અથડાય, તો એક માર્બલ તેની થોડી ઊર્જા છોડશે અને બીજા માર્બલને સમાન માત્રામાં ઊર્જા મળશે.
સેબાબ
ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ ખાતરી કરે છે કે બે આરસપહાણની કુલ ગતિ ઊર્જા યથાવત રહે.
ચર્ચા
ઉપરોક્ત વિધાન સાચું છે જો અથડામણનો પ્રકાર સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
SBMPTN ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
