અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણના 5 ઉદાહરણો
1. 30 ગ્રામ વજન ધરાવતી ગોળી 30 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે અને 1 કિલો વજન ધરાવતા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે જે સ્થિર સ્થિતિમાં છે. જો ગોળી બ્લોકમાં જડેલી હોય તો બ્લોકની ગતિ નક્કી કરો!
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગોળીનું દળ (મી1) = 30 ગ્રામ = 0,03 કિગ્રા
બ્લોકનું દળ (મી2) = ૦.૨ કિગ્રા
બુલેટનો પ્રારંભિક વેગ (v1) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ (v2) = 0 (સ્થિર બ્લોક)
પૂછ્યું : અથડામણ પછી ગોળી અને બ્લોકની ગતિ (v')
જવાબ :
ફોર્મ્યુલા વેગ સંરક્ષણનો નિયમ જો બે પદાર્થો અથડાયા પછી એકબીજા સાથે ચોંટી જાય તો:
m1 v1 + મી2 v2 = (મી1 + મી2) વિ'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
૦.૯ + ૦ = ૧.૦૩ વિ'
૦.૯ = ૧.૦૩ વિ'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી ગોળી અને બ્લોકની ગતિ 0,87 મીટર/સેકન્ડ છે.
2. પદાર્થો A અને B દરેકનું દળ 2 કિલો છે અને તેઓ એકબીજા તરફ v ની ગતિએ આગળ વધે છે.A = ૫ મિલીસેકન્ડ-1 અને વીB = ૫ મિલીસેકન્ડ-1. જો બંને વસ્તુ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ સંપૂર્ણપણે, તો અથડામણ પછી બે પદાર્થોની ગતિ...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થ A નું દળ (મીA) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ B નું દળ (મીB) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ A (v) ની પ્રારંભિક ગતિA) = -6 મી/સેકન્ડ
પદાર્થ B નો પ્રારંભિક વેગ (vB) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
પૂછ્યું : અથડામણ પછી બે પદાર્થોની ગતિ (v')
જવાબ :
mA vA + મીB vB = (મીA' + મીB) વિ'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-૧૨ + ૮ = ૪ વિ'
-૪ = ૪ વિ'
v' = -4 / 4
v' = -1 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી બંને પદાર્થોની ગતિ 1 મીટર/સેકન્ડ છે.
3. બે પદાર્થો દરેકનું દળ m છે1 = 3 કિલો અને મીટર2 = 4 કિલોગ્રામ એકબીજા તરફ વિરુદ્ધ દિશામાં v ગતિએ ગતિ કરે છે1 = 10 મીટર/સેકન્ડ અને v2 = ૧૨ મી/સે. બે પદાર્થો અથડાય છે અને અથડામણ પછી તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી બે પદાર્થોની ગતિ...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થ 1 (મી) નું દળ1) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ 2 (મી) નું દળ2) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ 1 ની ગતિ (v1) = -10 મી/સેકન્ડ
પદાર્થ 2 ની ગતિ (v2) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
પૂછ્યું : ઝડપ અથડામણ પછી બંને પદાર્થો (v')
જવાબ :
m1 v1 + મી2 v2 = (મી1' + મી2) વિ'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-૧૨ + ૮ = ૪ વિ'
૦.૯ = ૧.૦૩ વિ'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી બંને પદાર્થોની ગતિ 2,6 મીટર/સેકન્ડ છે.
૪. એક સેડાન જે રોકાઈ ગઈ હતી તેને ૩૬ કિમી/કલાકની ઝડપે દોડતી બસે ટક્કર મારી. ટક્કર પછી સેડાન અને બસ એકબીજા સાથે અથડાઈ. જો બસનું વજન ૨૦૦૦ કિલોગ્રામ હોય અને સેડાનનું વજન ૧૦૦૦ કિલોગ્રામ હોય, તો ટક્કર પછી બે વાહનોની ગતિ કેટલી હશે?
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે :
v બસ = 36 કિમી/કલાક = 36000 મીટર/3600 સેકન્ડ = 10 મીટર/સેકન્ડ
મીટર બસ = 2000 કિગ્રા
વી સેડાન = 0
મીટર સેડાન = 1000 કિગ્રા
પૂછ્યું :
ટક્કર પછી સેડાન અને બસની ગતિ (v')?
જવાબ :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
૦.૯ = ૧.૦૩ વિ'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 મીટર/સેકન્ડ
સાચો જવાબ D છે.
૫. ૧૦૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરતી ૨૦ ગ્રામની ગોળી લાકડાના સ્થિર બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ફસાઈ જાય છે. જો લાકડાના બ્લોકનું દળ ૫૦૦ ગ્રામ હોય, તો અથડાયા પછી તરત જ લાકડાના બ્લોક અને ગોળીની ગતિ કેટલી હશે?
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે :
મીટર બુલેટ = 20 ગ્રામ = 0,02 કિગ્રા
v બુલેટ = 100 મીટર/સેકન્ડ
મીટર બ્લોક = 500 ગ્રામ = 0,5 કિગ્રા
v બ્લોક = 0
પૂછ્યું :
અથડામણ પછી તરત જ બુલેટ અને બ્લોકની ગતિ (v')?
જવાબ :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
૦.૯ + ૦ = ૧.૦૩ વિ'
૦.૯ = ૧.૦૩ વિ'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 મીટર/સેકન્ડ
સાચો જવાબ C છે.
