સ્થિર વીજળીના પ્રશ્નોના 20 ઉદાહરણો
ઇલેક્ટ્રિક ફોર્સ
1. બિંદુ A એક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે . બિંદુ A પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત 0,5 NC -1 છે . જો 0,25 C ના વિદ્યુતભારવાળા પદાર્થને બિંદુ A પર મૂકવામાં આવે, તો કુલોમ્બ બળ ...
A. 0,125 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
બિંદુ A = 0,5 NC -1 પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત
બિંદુ A = 0,25 C પર વિદ્યુતભાર
પ્રશ્ન: વિદ્યુતભારિત પદાર્થ પર કામ કરતું કુલોમ્બ બળ
જવાબ :
વિદ્યુત બળ (F), વિદ્યુત ક્ષેત્ર (E) અને વિદ્યુત ચાર્જ (q) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
એફ = ક્યૂ ઇ
એફ = (0,25 સે)(0,5 એનસી -1 )
F = 0,125N
સાચો જવાબ A છે.
2. 5 C અને 4 C ના બે વિદ્યુતભાર એકબીજાથી 3 મીટર દૂર છે. જો k = 9 × 10 9 Nm 2 C –2 હોય, તો બે વિદ્યુતભારો દ્વારા અનુભવાતા કુલોમ્બ બળનું મૂલ્ય... છે.
A. 2 × 10 9 N
બી. ૬૦ × ૧૦ ૯ એન
સી. 2 × 10 10 એન
ડી. ૬ × ૧૦ ૧૦ ઉ.
ઇ. ૨૦ × ૧૦ ૧૦ ઉ.
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
વિદ્યુતભાર 1 (q 1 ) = 5 C
વિદ્યુતભાર 2 (q 2 ) = 4 C
લોડ 1 અને 2 (r) વચ્ચેનું અંતર = 3 મીટર.
કુલોમ્બ અચળાંક (k) = 9 × 10 9 Nm 2 C –2
પ્રશ્ન: કુલોમ્બ બળ (F) ની તીવ્રતા
જવાબ :
સાચો જવાબ C છે.
3. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે વિદ્યુતભાર +q 1 = 10 μC; +q 2 = 20 μC; અને q 3 ને અલગ કરવામાં આવ્યા છે. જેથી ચાર્જ q 2 પર કાર્યરત કુલોમ્બ બળ શૂન્ય થાય; તો ચાર્જ q 3 ...
A. +2,5 μC
બી. –2,5 μC
સી. +25 μC
ડી. –25 μC
ઇ. +4 μC
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ચાર્જ 1 (q 1 ) = 10 μC = 10 x 10 -6 C
ચાર્જ 2 (q 2 ) = 20 μC = 20 x 10 -6 C
પ્રશ્ન: ચાર્જ q 3 શું છે જેથી ચાર્જ q 2 પર કાર્યરત કુલોમ્બ બળ શૂન્ય (F 2 = 0) બરાબર થાય .
જવાબ :
+q 2 પર બે બળો કાર્યરત છે.
પ્રથમ બળ એ ચાર્જ +q 1 અને ચાર્જ +q 2 વચ્ચેનું પ્રતિકર્ષક બળ છે, એટલે કે F 12 , જે જમણી તરફ નિર્દેશિત છે.
q 2 પર કાર્ય કરતા પરિણામી વિદ્યુત બળ શૂન્ય થવા માટે, q 3 ને ઋણભારિત હોવું આવશ્યક છે . તેથી, બીજું બળ એ +q 2 અને -q 3 વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ છે , એટલે કે F 23, જે ડાબી તરફ નિર્દેશિત છે. q 2 પર કાર્ય કરતા આ બે બળો સમાન તીવ્રતા ધરાવે છે પરંતુ વિરુદ્ધ દિશાઓ ધરાવે છે.
+q 2 પર પરિણામી બળ શૂન્ય બરાબર છે.
સાચો જવાબ B છે.
4. બિંદુ A અને B માં અનુક્રમે −10 μC અને +40 μC નો વિદ્યુતભાર છે. શરૂઆતમાં બંને વિદ્યુતભાર 0,5 મીટરના અંતરે મૂકવામાં આવે છે જેથી કુલોમ્બ F ન્યૂટન બળ ઉત્પન્ન થાય. જો A અને B વચ્ચેનું અંતર 1,5 મીટર કરવામાં આવે, તો ઉદ્ભવતું કુલોમ્બ બળ...
એ. ૧ / ૯ એફ
બી. ૧ / ૩ એફ
સી. ૩ / ૨ એફ
ડી. ૩ એફ
ઇ. 9 એફ
ચર્ચા
પ્રશ્ન નંબર 9 ની ચર્ચાની તુલના કરો.
A અને B વચ્ચેનું અંતર 1,5 મીટર અથવા મૂળ અંતરના 3 ગણું બદલાય છે.
બળ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે:
કુલોમ્બ બળ જે ઉદ્ભવે છે તે 1/9 F છે.
સાચો જવાબ A છે.
5. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સંતુલિત કરવા માટે સમાન કદના 3 મુક્ત ચાર્જ ધરાવતી સિસ્ટમ મૂકવામાં આવી છે. જો Q 3 ને Q 2 ની 1/3 x નજીક ખસેડવામાં આવે , તો કુલોમ્બ બળ F 2 : F 1 ના મૂલ્યનો ગુણોત્તર ... બને છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 9: 4
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
q 1 અને q 2 વચ્ચેનું અંતર = x
q 2 અને q 3 વચ્ચેનું અંતર = 2/3 x
પૂછ્યું : F 2 : F 1 = …. ?
જવાબ :
કુલોમ્બના નિયમનું સૂત્ર:
વર્ણન: k = અચળાંક, q 1 = ચાર્જ 1, q 2 = ચાર્જ 2, r = ચાર્જ 1 અને ચાર્જ 2 વચ્ચેનું અંતર
કુલોમ્બ બળના પરિમાણની સરખામણી
q 1 , q 2 અને q 3 સમાન છે તેથી તેઓ સમીકરણમાંથી બાકાત છે. k અને x 2 પણ સમાન કદના છે અને ડાબી અને જમણી બાજુએ છે તેથી તેઓ સમીકરણમાંથી બાકાત છે.
સાચો જવાબ E છે.
6. નીચે આપેલ ચિત્ર જુઓ. ત્રણ વિદ્યુતભાર q 1 , q, અને q 2 એક સીધી રેખામાં છે. જો q = 5,0 μC અને d = 30 cm હોય, તો વિદ્યુતભાર q પર કાર્યરત વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય અને દિશા... (k = 9 x 10 9 N m 2 C -2 ) છે.
A. q તરફ 7,5 N1
B. q 2 તરફ 7,5 N
C. q 1 તરફ 15 N
D. q 1 તરફ 22,5 N
પૂર્વ. q 2 તરફ 22,5 N
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ચાર્જ 1 (q 1 ) = 30 μC = 30 x 10 -6 C
ચાર્જ 2 (q 2 ) = 60 μC = 60 x 10 -6 C
ચાર્જ 3 (q) = 5 μC = 5 x 10 -6 C
q 1 અને q = d વચ્ચેનું અંતર
q 2 અને q વચ્ચેનું અંતર = 2d
d = 30 સેમી = 0,3 મીટર
ડી 2 = (0,3) 2 = 0,09
કુલોમ્બનો અચળાંક (k) = 9 x 10 9 N m 2 C -2
પ્રશ્ન: ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર કાર્યરત ઇલેક્ટ્રિક બળનું મૂલ્ય અને દિશા
જવાબ :
q પર બે બળ કાર્ય કરે છે, એટલે કે F 1 જમણી તરફ નિર્દેશિત છે (q અને q 1 ધન રીતે ચાર્જ થયેલ છે જેથી F 1 q અને q 1 થી દૂર હોય ) અને F 2 ડાબી તરફ નિર્દેશિત છે (q અને q 2 ધન રીતે ચાર્જ થયેલ છે જેથી F 2 q અને q 2 થી દૂર હોય ). પહેલા F 1 અને F 2 ની ગણતરી કરો.
પરિણામી બળ:
Σ એફ = 15 – 7,5 = 7,5
પરિણામી બળ 7,5 ન્યૂટન છે. તેની દિશા F 1 જેવી જ છે , એટલે કે જમણી બાજુ q 2 તરફ.
સાચો જવાબ B છે.
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર
7. એક બિંદુ ચાર્જ q એ બિંદુ P પર એક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં હોય છે જે વિદ્યુતભાર (+) દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે જેથી તે વિદ્યુતભાર તરફ 0,05 N નું બળ અનુભવે. જો બિંદુ P પર ક્ષેત્ર શક્તિ 2 x 10 –2 NC –1 હોય , તો ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય અને પ્રકાર...
A. 5,0 C, ધન
B. 5,0 C, નકારાત્મક
સે. ૪.૦ સે, ધન
ડી. 2,5 સે, નકારાત્મક
E. 2,5 C, ધન
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
વિદ્યુત બળ (F) = 0,05 N
વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ (E) = 2 x 10 –2 NC –1 = 0,02 NC –1
પૂછવામાં આવ્યું: ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જનું કદ અને પ્રકાર
જવાબ :
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ગણતરી એક સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે જે ઇલેક્ટ્રિક બળ (F), ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર (E) અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (q) વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવે છે:
એફ = ક્યૂ ઇ
q = F / E = 0,05 N / 0,02 NC –1 = 2,5 કુલોમ્બ્સ
ચાર્જ q એ (+) ચાર્જ તરફ દિશામાં વિદ્યુત બળ અનુભવે છે જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બનાવે છે, તેથી તે ચાર્જ q નેગેટિવ સાઇન ધરાવે છે.
સાચો જવાબ D છે.
8. બે વિદ્યુતભાર A અને B વચ્ચેનું અંતર 4 મીટર છે. બિંદુ C એ બે વિદ્યુતભાર વચ્ચે છે, A થી 1 મીટર દૂર. જો Q A = –300 μC, Q B = 600 μC. 1/4 π ε 0 = 9 × 10 9 N m 2 C –2 હોય, તો બે વિદ્યુતભારના પ્રભાવને કારણે બિંદુ C પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ... છે.
A. 9 × 10 5 NC –1
બી. ૧૮ × ૧૦ ૫ એનસી –૧
સી. ૩૩ × ૧૦ ૫ એનસી –૧
ડી. ૪૫ × ૧૦ ૫ એનસી –૧
ઇ. ૫૪ × ૧૦ ૫ એનસી –૧
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ભાર A અને B (r AB ) વચ્ચેનું અંતર = 4 મીટર
બિંદુ C અને ચાર્જ A (r AC ) વચ્ચેનું અંતર = 1 મીટર
બિંદુ C અને વિદ્યુતભાર B (r BC ) વચ્ચેનું અંતર = 3 મીટર
ચાર્જ A (q A ) = –300 μC = -300 x 10 -6 C = -3 x 10 -4 કુલોમ્બ
ચાર્જ B (q B ) = 600 μC = 600 x 10 -6 C = 6 x 10 -4 કુલોમ્બ
અચળ (k) = 9 × 10 9 N m 2 C –2
પ્રશ્ન: બિંદુ C પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
જવાબ :
બિંદુ C પર ચાર્જ A દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
ચાર્જ A ઋણ છે તેથી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા ચાર્જ A તરફ અને ચાર્જ B થી દૂર (ડાબી બાજુ) છે.
બિંદુ C પર ચાર્જ B દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
ચાર્જ B ધન છે તેથી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા ચાર્જ B થી દૂર અને ચાર્જ A તરફ (ડાબી બાજુ) છે.
બિંદુ A પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
E A અને E B એક જ દિશામાં છે તેથી તેમને એકસાથે ઉમેરવામાં આવ્યા છે.
ઇ = ઇ એ + ઇ બી
E = (૪.૫ x ૧૦ ૫ ) + (૯ x ૧૦ ૫ )
ઇ = ૧૩.૫ x ૧૦ ૫ ઉ./સે.
વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ચાર્જ A તરફ અને ચાર્જ B થી દૂર (ડાબી બાજુ) છે.
સાચો જવાબ C છે.
9. 1 મિલિગ્રામ વજનનો ધૂળનો કણ હવામાં તરતો રહે છે કારણ કે તેમાં રહેલા વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધૂળને પકડી રાખે છે. જો ધૂળનો ચાર્જ 0,5 μC હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 m/s2 હોય , તો ધૂળને પકડી શકે તેવા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નક્કી કરો.
A. 5 એન/સી
બી. ૧૦ એન/સી
સી. 20 એન/સી
ડી. 25 એન/સી
ઇ. ૪૦ એન/સી
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ધૂળનું દળ (મી) = 1 મિલિગ્રામ = 1 x 10 -6 કિગ્રા
ડસ્ટ ચાર્જ (q) = 0,5 μC = 0,5 x 10 -6 C
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
પ્રશ્ન: ધૂળને પકડી રાખતા વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત
જવાબ :
વજન સૂત્ર:
ડબલ્યુ = મિલિગ્રામ
વર્ણન: w = ધૂળનું વજન, m = ધૂળનું દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ
ધૂળ પર કામ કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા ધૂળના વજનની ગણતરી વજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
w = mg = (1 x 10 -6 kg)(10 m/s 2 ) = 10 x 10 -6 kg m/s 2 = 10 x 10 -6 ન્યૂટન
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર શક્તિ સૂત્ર:
ઇ = એફ/ક્યુ
વર્ણન: E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ, F = વિદ્યુત બળ, q = વિદ્યુત ચાર્જ
ધૂળ હવામાં તરતી રહે છે, તેથી ધૂળ પર કાર્ય કરતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ. ધૂળનું ગુરુત્વાકર્ષણ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, તેથી વિદ્યુત બળ ઉપર તરફ નિર્દેશિત થવું જોઈએ, અને ધૂળના ગુરુત્વાકર્ષણનું મૂલ્ય વિદ્યુત બળના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ, જેથી ધૂળ પર પરિણામી બળ શૂન્ય હોય. આમ, વજન સૂત્રમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ સૂત્રમાં F ને w દ્વારા બદલી શકાય છે.
ઇ = એફ/ક્યુ = ડબલ્યુ/ક્યુ
ઇ = (૧૦ x ૧૦ -૬ ઉ.વ.) / (૦.૫ x ૧૦ -૬ ઉ.વ.)
ઇ = 10 એન / 0,5 સે
ઇ = 20 એન/સી
સાચો જવાબ C છે.
10. ઉપરની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે વિદ્યુતભાર, q 1 = 32 μC અને q 2 = -214 μC, એકબીજાથી x અંતરે અલગ પડે છે. જો બિંદુ p પર, જે q 2 થી 10 સેમી દૂર છે, તો પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ શૂન્ય હોય છે. તો x નું મૂલ્ય... છે.
A. ૪.૫ સે.મી.
B. ૭.૫ સે.મી.
સી. ૧૦ સે.મી.
ડી. ૧૨ સે.મી.
ઇ. ૧૨ સે.મી.
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ચાર્જ 1 (Q 1 ) = 32 μC
ચાર્જ 2 (Q 2 ) = -214 μC
બિંદુ p નું q 1 થી અંતર = x + 10 સેમી
બિંદુ p નું q 2 થી અંતર = 10 સેમી
પૂછ્યું: x
જવાબ :
E 1 એ ચાર્જ Q 1 દ્વારા ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે . ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા Q 1 થી દૂર છે કારણ કે Q 1 ધન ચાર્જ થયેલ છે. E 2 એ ચાર્જ Q 2 દ્વારા ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે . ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા Q 2 તરફ છે કારણ કે Q 2 ઋણ ચાર્જ થયેલ છે.
બિંદુ p પર, જે Q 2 થી 10 સેમી દૂર છે , પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ શૂન્ય છે.
ABC સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:
11. ચાર્જ q ધરાવતો બિંદુ, ચાર્જ (+) દ્વારા બનાવેલા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં બિંદુ P પર હોય છે, જેથી તે 0,05 N નું બળ અનુભવે છે. જો ચાર્જનું મૂલ્ય +5 × l0 –6 કુલોમ્બ હોય, તો બિંદુ P પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય... છે.
A. 2,5 × 10 3 NC –1
બી. ૩.૦ × ૧૦ ૩ એનસી –૧
C. 4,5 × l0 3 NC –1
ડી. ૮.૦ × ૧૦ ૩ એનસી –૧
ઇ. ૧૦ ૪ એનસી –૧
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
વિદ્યુત બળ (F) = 0,05 ન્યૂટન
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (Q) = +5 × l0 –6 કુલોમ્બ = 0,000005
પ્રશ્ન: બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું છે?
જવાબ :
વિદ્યુત ક્ષેત્ર, વિદ્યુત બળ અને વિદ્યુત ચાર્જ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર:
ઇ = એફ / ક્યૂ
E = 0,05 ન્યૂટન / 0,000005 કુલોમ્બ્સ
E = 5 ન્યૂટન / 0,0005 કુલોમ્બ્સ
E = 10.000 ન્યૂટન/કૂલોમ્બ
ઇ = 10 4 એન/સી
ઇ = 10 4 એનસી -1
સાચો જવાબ E છે.
૧૨. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ ચાર્જ ગોઠવાયેલા છે. ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાતું કુલોમ્બ બળ …. છે (k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
A. ૬.૭૫ x ૧૦1 N થી C ચાર્જ
બી. ૪.૫૦ x ૧૦1 A ચાર્જ કરવા માટે N
સી. ૪.૨૦ x ૧૦1 N થી C ચાર્જ
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦1 A ચાર્જ કરવા માટે N
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦1 N થી C ચાર્જ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
qA = ૫ µC = ૫ x ૧૦-6 સી = 10-5 Coulomb
qB = ૫ µC = ૫ x ૧૦-6 = 10-5 Coulomb
qC = ૫ µC = ૫ x ૧૦-6 = 2x10-5 Coulomb
rAB = ૦.૧ મીટર = ૧૦-1 મીટર
rBC = ૦.૧ મીટર = ૧૦-1 મીટર
k = 9 x 109 Nm2C-2
પૂછ્યું : ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ
જવાબ :
ચાર્જ B પર બે કુલોમ્બ બળ અથવા વિદ્યુત બળ કાર્ય કરે છે, એટલે કે ચાર્જ A અને B (F AB ) વચ્ચેનું કુલોમ્બ બળ અને ચાર્જ B અને C (F BC ) વચ્ચેનું કુલોમ્બ બળ . ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ F AB અને F BC નું પરિણામ છે.
A અને B ચાર્જ વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ A માં ધન ચિહ્ન છે અને ચાર્જ B માં ધન ચિહ્ન છે તેથી FAB ચાર્જ C તરફ.
B અને C ચાર્જ વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ B ધન છે અને ચાર્જ C ધન છે જેથી FBC ચાર્જ A તરફ.
ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ:
FB = એફBC - એફAB = ૫૦ – ૩૦ = ૨૦ ઉત્તર
ચાર્જ B (F) દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળનું મૂલ્યB) 90 ન્યૂટન છે. F ની દિશાB દિશા F જેવી જBC એટલે કે ચાર્જ A તરફ.
સાચો જવાબ B છે.
૧૩. ચાર્જ B પર કુલોમ્બ બળનું મૂલ્ય અને દિશા... (k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C) છે.
A. 2,5 કિલોક્વન્ટ2 r-2 ડાબી બાજુ
B. 2,5 કિલોક્વન્ટ2 r-2 જમણી બાજુએ
C. 2 કિલો ક્યૂ2 r-2 ડાબી બાજુ
D. 2 k ક્યૂ2 r-2 જમણી બાજુએ
ઇ. ૧ કિલો ક્યૂ2 r-2 ડાબી બાજુ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ A (qA) = +Q
ચાર્જ B (qB) = -2ક્યુ
ચાર્જ C (qC) = -Q
ચાર્જ A અને B વચ્ચેનું અંતર (rAB) = આર
ચાર્જ B અને C (r) વચ્ચેનું અંતરBC) = 2r
k = 9 x 109 Nm2C-2
પૂછ્યું : ચાર્જ B પર કુલોમ્બ બળનું પરિમાણ અને દિશા
જવાબ :
ચાર્જ A અને ચાર્જ B વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ A ધન છે અને ચાર્જ B ઋણ છે તેથી દિશા F છેAB ચાર્જ A તરફ
ચાર્જ B અને ચાર્જ C વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ B ઋણ છે અને ચાર્જ C ઋણ છે તેથી F ની દિશાBC ચાર્જ A તરફ
ચાર્જ B પર કાર્ય કરતું પરિણામી બળ:
એફ = એફAB + એફBC = 2 કિલો ક્યૂ2/r2 + ૦.૫ કિલો ક્યૂ2/r2 = 2,5 કિલો ક્યૂ2/r2 = 2,5 કિલો ક્યૂ2 r-2
કુલોમ્બ બળની દિશા ચાર્જ A તરફ અથવા ડાબી તરફ છે.
સાચો જવાબ A છે.
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર
૧૪. નીચે બે બિંદુ ચાર્જનું ચિત્ર જુઓ! બિંદુ P ક્યાં સ્થિત છે જેથી બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય બરાબર થાય? (k = 9 x 109 Nm2C-2, 1 μC = 10-6 C)
A. Q ની બરાબર મધ્યમાં1 અને પ્ર2
B. Q ની જમણી બાજુ 6 સેમી2
C. Q ની ડાબી બાજુ 6 સે.મી.1
D. Q ની જમણી બાજુ 2 સે.મી.2
E. Q ની ડાબી બાજુ 2 સે.મી.1
ચર્ચા
બિંદુ P પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાતની ગણતરી કરવા માટે, ધારો કે બિંદુ P પર ધન પરીક્ષણ ચાર્જ છે. Q1 ધન અને Q2 નકારાત્મક, તેથી બિંદુ P એ Q ની જમણી બાજુએ હોવો જોઈએ2 અથવા Q ની ડાબી બાજુએ1. જો બિંદુ P, Q ની ડાબી બાજુ હોય તો1; બિંદુ Q દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર1 બિંદુ P પર દિશા ડાબી તરફ છે (Q થી દૂર)1) અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રે Q ઉત્પન્ન કર્યું2 બિંદુ P પર દિશા જમણી તરફ (Q તરફ) છે.1). કારણ કે વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા વિરુદ્ધ છે, બંને એકબીજાને રદ કરે છે જેથી બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત શૂન્ય થાય.
ડિકેતાહુઈ :
Q1 = +9 μC = +9 x 10-6 C
Q2 = -૫.૦ μC = -૫.૦ x ૧૦-6 C
k = 9 x 109 Nm2C-2
ચાર્જ 1 અને ચાર્જ 2 વચ્ચેનું અંતર = 3 સેમી
Q વચ્ચેનું અંતર1 અને બિંદુ P (r)1P) = એ
Q વચ્ચેનું અંતર2 અને બિંદુ P (r)2P) = 3 + a
પૂછ્યું : બિંદુ P ક્યાં સ્થિત છે જેથી બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય બરાબર થાય?
જવાબ :
બિંદુ P એ Q ની ડાબી બાજુ છે.1.
Q દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર1 બિંદુ P પર :
પોઝિટિવ ટેસ્ટ ચાર્જ અને Q1 ધન જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ડાબી તરફ હોય.
Q દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર2 બિંદુ P પર :
પોઝિટિવ ટેસ્ટ ચાર્જ અને Q2 ઋણ જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા જમણી તરફ હોય.
બિંદુ A પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર :
E1 અને ઇ2 વિરુદ્ધ દિશા.
E1 - ઇ2 = 0
E1 =E2
a ની કિંમત નક્કી કરવા માટે ABC સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25
તે નકારાત્મક ન હોઈ શકે.
Q વચ્ચેનું અંતર2 અને બિંદુ P (r)2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 સેમી.
બિંદુ P, Q ની જમણી બાજુએ 1,2 સેમીના અંતરે છે.2.
૧૫. નીચેનું ચિત્ર જુઓ! ચાર્જ q3 q થી 5 સે.મી.ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે2, પછી ચાર્જ q પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત3 છે... (1 µC = 10-6 C)
A. ૪.૬ x ૧૦7 એન.સી-1
બી. ૪.૫૦ x ૧૦7 એન.સી-1
સી. ૪.૨૦ x ૧૦7 એન.સી-1
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦7 એન.સી-1
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦7 એન.સી-1
ચર્ચા
ચાર્જ q3 q થી 5 સે.મી.ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે2, જેનો અર્થ q ની ડાબી બાજુ નહીં2 પણ જમણી બાજુ q2. જો ડાબી બાજુ q હોય તો2 પછી પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે. આનું કારણ એ છે કે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર q3 ચાર્જ q સાથે1 અને q2 5 સેમી છે અને ચાર્જનું મૂલ્ય q છે1 ચાર્જ q ની બરાબર2.
ચાર્જ q 3 ધન હોવાથી, ચાર્જ q 3 પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ઋણ વિદ્યુત q 2 (E 2 ) તરફ અને ધન વિદ્યુત q 1 (E 1 ) થી દૂર છે. પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર એ વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિઓ E 1 અને E 2 નો સરવાળો છે.
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ q1 = ૫ µC = ૫ x ૧૦-6 Coulomb
ચાર્જ q2 = ૫ µC = -૫ x ૧૦-6 Coulomb
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતર1 અને ચાર્જ q3 (r1) = ૧૨ સેમી = ૦.૧૨ મીટર = ૧૨ x ૧૦-2 મીટર
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતર2 અને ચાર્જ q3 (r2) = ૧૨ સેમી = ૦.૧૨ મીટર = ૧૨ x ૧૦-2 મીટર
k = 9 x 109 એન એમ2 C-2
પૂછ્યું : ચાર્જ q પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત3
જવાબ :
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત ૧
E1 = કિ.ક્યૂ.1 / આર12
E1 = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6) / (15 x 10-2)2
E1 = (45 x 103) / (225 x 10-4)
E1 = 0,2x107 એન / સી
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત ૧
E2 = કિ.ક્યૂ.2 / આર22
E2 = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6) / (5 x 10-2)2
E2 = (45 x 103) / (25 x 10-4)
E2 = 1,8x107 એન / સી
પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
ચાર્જ q પર પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત3 છે :
ઇ = ઇ2 - ઇ1 = (1,8 x 107)– (૦.૨ x ૧૦7) = ૧૦૦ x ૧૨7 એન / સી
વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ડાબી બાજુ અથવા E ની દિશામાં છે2.
સાચો જવાબ C છે.
16. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે વિદ્યુતભારો અલગ પડેલા છે. બિંદુ P પર ક્ષેત્ર શક્તિ... (k = 9 x 10) છે.9 એન એમ2 C-2)
A. ૬.૭૫ x ૧૦9 એન.સી-1
બી. ૪.૫૦ x ૧૦9 એન.સી-1
સી. ૪.૨૦ x ૧૦9 એન.સી-1
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦9 એન.સી-1
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦9 એન.સી-1
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ qA = +2,5 સે
ચાર્જ qB = -2 સે
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતરA અને બિંદુ P (r)A) = 5 મી
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતરB અને બિંદુ P (r)B) = 2 મી
k = 9 x 109 એન એમ2 C-2
પૂછ્યું : બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત
જવાબ :
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત A
EA = કિ.ક્યૂ.A / આરA2
EA = (9 x 109)(૨.૫) / (૫)2
EA = (22,5 x 109) / 25
EA = 0,9x109 એન / સી
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત B
EB = કિ.ક્યૂ.B / આરB2
EB = (9 x 109)(૨.૫) / (૫)2
EB = (18 x 109) / 4
EB = 4,5x109 એન / સી
પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
બિંદુ P પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ છે:
ઇ = ઇB - ઇA = (૪.૫ – ૦.૯) x ૧૦9 = 3,6x109 એન / સી
વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ડાબી બાજુ અથવા E ની દિશામાં છેB.
સાચો જવાબ C છે.
17. બે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દરેકમાં એક ચાર્જ Q હોય છે.1 = -40 µC અને Q2 = +5 µC આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સ્થિત છે (k = 9 x 109 Nm2.C-2 અને 1 µC = 10-6 C), બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત... છે.
A. ૬.૭૫ x ૧૦6 એન.સી-1
બી. ૪.૫૦ x ૧૦6 એન.સી-1
સી. ૪.૨૦ x ૧૦6 એન.સી-1
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦6 એન.સી-1
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦6 એન.સી-1
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ q1 = -40 µC = -40 x 10-6 C
ચાર્જ q2 = +5 µC = +5 x 10-6 C
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતર1 અને બિંદુ P (r)1) = ૧૨ સેમી = ૦.૧૨ મીટર = ૧૨ x ૧૦-1 m
ચાર્જ q વચ્ચેનું અંતર2 અને બિંદુ P (r)2) = ૧૦ સેમી = ૦.૧ = ૧ x ૧૦-1 m
k = 9 x 109 એન એમ2 C-2
પૂછ્યું : બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત
જવાબ :
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત ૧
E1 = કિ.ક્યૂ.1 / આર12
E1 = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6) / (4 x 10-1)2
E1 = (360 x 103) / (16 x 10-2)
E1 = 22,5x105 એન / સી
ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત ૧
E2 = કિ.ક્યૂ.2 / આર22
E2 = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6) / (1 x 10-1)2
E2 = (45 x 103) / ૨૦ x ૧૦-2
E2 = 45x105 એન / સી
પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
બિંદુ P પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર શક્તિ છે:
ઇ = ઇ2 - ઇ1 = (૪.૫ – ૦.૯) x ૧૦5 = 22,5x105 એન / સી
ઇ = 2,25 x 106 એન / સી
વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા જમણી બાજુ અથવા E ની દિશામાં છે2.
સાચો જવાબ A છે.
18. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે વિદ્યુતભાર અલગ અલગ મૂકવામાં આવ્યા છે. A પર વિદ્યુતભાર 8 µC છે અને બંને વિદ્યુતભાર પર કાર્યરત આકર્ષણ બળ 45 N છે. જો વિદ્યુતભાર A ને 1 સેમી જમણી તરફ ખસેડવામાં આવે અને k = 9.109 Nm2.C-2, તો બે ચાર્જ પર કાર્યરત આકર્ષણ બળ... છે.
A. 45 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
A (q) પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જA) = 8 µC = 8 x 10-6 Coulomb
બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ (F) = 45 ન્યૂટન
બે ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર (rAB) = 4 સેમી = 0,04 મીટર = 4 x 10-2 મીટર
અચળ (k) = 9 x 109 Nm2.C-2
પૂછ્યું : જો ચાર્જ A ને 1 સેમી અથવા 0,01 મીટર જમણી તરફ ખસેડવામાં આવે તો બે ચાર્જ વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ
જવાબ :
પહેલા B પર વિદ્યુત ચાર્જની ગણતરી કરો, પછી જો A પર વિદ્યુત ચાર્જને જમણી બાજુ 1 સેમી ખસેડવામાં આવે તો બે વિદ્યુત ચાર્જ વચ્ચેના વિદ્યુત બળની ગણતરી કરો.
B પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :
કુલોમ્બના નિયમનું સૂત્ર :
F = k (qA)(સB) / આર2
એફ આર2 = કે (ક્યુ)A)(સB)
qB = એફ આર2 / કે (ક્યુA)
B પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :
qB = (૪૫)(૪ x ૧૦-2)2 / (9x109)(૧ x ૧૦-6)
qB = (૪૫)(૪ x ૧૦-4) / ૨૦ x ૧૦3
qB = (720 x 10-4) / (72 x 103)
qB = 10x10-7 Coulomb
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ A અને B વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રિક બળ :
જો A પરના ચાર્જને 1 સેમી જમણી તરફ ખસેડવામાં આવે, તો બે ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર 3 સેમી = 0,03 મીટર = 3 x 10 થાય છે.-2 મીટર
F = k (qA)(સB) / આર2
F = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6)(૧ x ૧૦-7) / (3 x 10-2)2
F = (9 x 109)(૧ x ૧૦-13) / (9 x 10-4)
F = (1 x 109)(૧ x ૧૦-13) / (1 x 10-4)
F = (80 x 10-4) / (1 x 10-4)
F = 80 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
19. બે વિદ્યુતભાર P અને Q જે 10 સેમી દૂર છે તે 8 N નું આકર્ષણ બળ અનુભવે છે. જો વિદ્યુતભાર Q ને 5 સેમી વિદ્યુતભાર P તરફ ખસેડવામાં આવે (1 µC = 10).-6 C અને k = 9 x 109 Nm2.C-2), તો જે વિદ્યુત બળ થાય છે તે...
A. 8 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ P અને Q (r) વચ્ચેનું અંતરPQ) = ૧૨ સેમી = ૦.૧૨ મીટર = ૧૨ x ૧૦-1 m
P અને Q (F) વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ = 8 N
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ Q (qQ) = 40 µC = 40 x 10-6 C
અચળ (k) = 9 x 109 Nm2.C-2
પૂછ્યું : જો ચાર્જ Q ને ચાર્જ P તરફ 5 સેમી ખસેડવામાં આવે તો ચાર્જ P અને Q વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ
જવાબ :
પહેલા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ P ની ગણતરી કરો, પછી જો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ Q ને ચાર્જ P તરફ 5 સેમી ખસેડવામાં આવે તો બે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેના ઇલેક્ટ્રિક બળની ગણતરી કરો.
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ P :
qP = એફ આર2 / કે (ક્યુQ)
qP = (૪૫)(૪ x ૧૦-1)2 / (9x109)(૧ x ૧૦-6)
qP = (૪૫)(૪ x ૧૦-2) / ૨૦ x ૧૦3
qP = (8 x 10-2) / (36 x 104)
qP = (1 x 10-2) / (4,5 x 104)
qP = (1/4,5) x 10-6 Coulomb
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ P અને Q વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રિક બળ :
જો Q પરના ચાર્જને ડાબી બાજુ 5 સેમી ખસેડવામાં આવે, તો બે ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર 5 સેમી = 0,05 મીટર = 5 x 10 થાય છે.-2 મીટર
F = k (qP)(સQ) / આર2
F = (9 x 109)( (૧/૪.૫) x ૧૦-6)(૧ x ૧૦-6) / (5 x 10-2)2
F = (2 x 103)(૧ x ૧૦-6) / (25 x 10-4)
F = (80 x 10-3) / (25 x 10-4)
એફ = 3,2 x 101
F = 32 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
20. ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું નીચેનું ચિત્ર જુઓ. ચાર્જ q દ્વારા અનુભવાતું ઇલેક્ટ્રિક બળ છેB 8 N (1 µC = 10) છે-6 C) અને (k = 9.109 Nm2.C-2). જો ચાર્જ qB A થી 4 cm સુધી ખસેડવામાં આવે, તો અનુભવાયેલ વિદ્યુત બળ q હશેB હવે છે…
A. 2 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ચાર્જ A અને B વચ્ચેનું અંતર (rAB) = ૧૨ સેમી = ૦.૧૨ મીટર = ૧૨ x ૧૦-2 m
A અને B (F) વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ = 8 N
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ A (q)A) = 2 µC = 2 x 10-6 C
અચળ (k) = 9 x 109 Nm2.C-2
પૂછ્યું : જો બે ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર 4 સે.મી. હોય, તો A અને B ચાર્જ વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ
જવાબ :
પહેલા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ B ની ગણતરી કરો, ત્યારબાદ જો બે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર 4 સેમી = 0,04 મીટર = 4 x 10 હોય તો બે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રિક બળ ગણો.-2 મીટર
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ B :
qB = એફ આર2 / કે (ક્યુA)
qB = (૪૫)(૪ x ૧૦-2)2 / (9x109)(૧ x ૧૦-6)
qB = (૪૫)(૪ x ૧૦-4)/ (૧૮ x ૧૦3)
qB = (32 x 10-4) / (18 x 103)
qB = (32/18) x 10-7
qB = (16/9) x 10-7 Coulomb
A અને B ચાર્જ વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ :
F = k (qA)(સB) / આર2
F = (9 x 109)(૧ x ૧૦-6)( (૧/૪.૫) x ૧૦-7) / (4 x 10-2)2
F = (18 x 103)( (૧/૪.૫) x ૧૦-7) / (16 x 10-4)
F = (2 x 103)(૧ x ૧૦-7) / (16 x 10-4)
F = (2 x 103)(૧ x ૧૦-7) / (1 x 10-4)
F = (2 x 10-4) / (1 x 10-4)
F = 2 ન્યૂટન
સાચો જવાબ A છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
