ગરમીની સમસ્યાઓના 5 ઉદાહરણો
૧. ૨ કિલોગ્રામ વજન ધરાવતા ટીનની વિશિષ્ટ ગરમી ૧૩૦ J.kg -૧ C -૧ હોય છે. ટીન તેનું તાપમાન ૫૦ o C થી ૧૦૦ o C સુધી વધારવા માટે શોષાયેલી ગરમીનું પ્રમાણ ….
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
માસ (એમ) = 2 કિગ્રા
ટીનની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 130 J.kg -1 C -1
તાપમાનમાં ફેરફાર (Δ T) = 100 o C – 50 o C = 50 o C
પ્રશ્ન: ટીન દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q)
જવાબ :
ગરમીનું સૂત્ર:
ક્યૂ = એમસી Δ ટી
વર્ણન: Q = ગરમી, m = દળ, c = ચોક્કસ ગરમી, Δ T = તાપમાનમાં ફેરફાર
ટીન દ્વારા શોષાયેલી ગરમી:
Q = (2 કિલો)(130 જે.કિ.ગ્રા -1 સે -1 )(50 ડિગ્રી સે.)
પ્રશ્ન = (100)(130)
Q = 13000 જૌલ
Q = 1,3 x 10 4 જૌલ
2. 390 J kg -1 o C -1 ની ચોક્કસ ગરમી સાથે તાંબુ 40 o C તાપમાનમાં ફેરફાર અનુભવે છે. જો તાપમાનમાં ફેરફાર દરમિયાન તાંબુ દ્વારા શોષાયેલી ગરમી 200 કેલરી હોય, તો તાંબાનું દળ...
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
તાંબાની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 390 J kg -1 o C -1
તાપમાનમાં ફેરફાર (Δ T) = 40 o C
ગરમી (Q) = 40 જૌલ્સ
પ્રશ્ન: તાંબાનું દળ (મી)
જવાબ :
ક્યૂ = એમસી Δ ટી
૪૦ = (મી)( ૩૯૦ )(૪૦ ડિગ્રી સે.)
૪૦ = (મી)(૩૯૦ )(૪૦)
૪૦ = (મી)( ૩૯૦ )(૪)
૪૦ = (મી)( ૧૫૬૦ )
મીટર = ૧૬ / ૨
m = 0,026 કિગ્રા
તાંબાનું વજન ૧૨૦ ગ્રામ છે.
૩. ૨૦ ગ્રામના દળવાળા પાણી અને ૧ કેલરી ગ્રામ -૧ ઓ સે -૧ ની ચોક્કસ ગરમી શરૂઆતમાં ૩૦ ઓ સે. હોય છે. જો પાણી દ્વારા શોષાયેલી ગરમીનું પ્રમાણ ૩૦૦ કેલરી હોય તો પાણીના તાપમાનમાં ફેરફાર નક્કી કરો!
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
દળ (મી) = 20 ગ્રામ
પ્રારંભિક તાપમાન (T 1 ) = 30 o C
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 1 cal gr -1 o C -1
ગરમી (Q) = 300 કેલ
પૂછવામાં આવ્યું: પાણીના તાપમાનમાં ફેરફાર
જવાબ :
ક્યૂ = એમસી Δ ટી
Q = mc (T 2 – T 1 )
૩૦૦ કેલ = (૨૦ ગ્રામ)( ૧ કેલ ગ્રામ -૧ ઓ સે -૧ )(ટી ૨ – ૩૦ ઓ સે)
૪૨,૦૦૦ = (૦.૨)(૪૨૦૦)(ટી ૨ – ૨૫)
૪૨,૦૦૦ = ૮૪૦ (ટી ૨ – ૨૫)
૪૨,૦૦૦ = ૮૪૦ ટી ૨ – ૨૧,૦૦૦
૪૨,૦૦૦ + ૨૧,૦૦૦ = ૮૪૦ ટી ૨
૬૩,૦૦૦ = ૮૪૦ ટી ૨
ટી 2 = 900 / 20
ટી 2 = 45 ઓ સે
તાપમાનમાં ફેરફાર:
Δ ટી = 45 ડિગ્રી સે. – 30 ડિગ્રી સે.
ΔT = 15 o C
4. 500 J/kg K ની વિશિષ્ટ ગરમી ધરાવતા 4 કિલો પ્રવાહીનું તાપમાન 40 J/kg K થી ઘટાડવા માટે જરૂરી ગરમીનું પ્રમાણ oC ૧૫.૫ થાય છે oસી છે…
A. ૧૦૦ કિલોજુલ
બી. ૨૦૦ કેજે
સી. ૩૦૦ કેજે
ડી. ૪૦૦ કેજે
પૂર્વ. ૬૦૦ કેજે
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
માસ (એમ) = 4 કિગ્રા
વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 500 J/kg K = 500 J/kg Co
તાપમાનમાં ફેરફાર (ડેલ્ટા T) = 40 oસી - 20 oસી = 20 સીo
પૂછ્યું :
ગરમી (Q)
જવાબ :
ગરમીનું સૂત્ર :
Q = (m)(c)(ડેલ્ટા T)
Q = (4)(500)(20) = 40.000 જૌલ્સ = 40 kJ
kJ = કિલો જૌલ
સાચો જવાબ C છે.
5. 2 કિલો વજન ધરાવતી ઘન વસ્તુને 30 ડિગ્રી તાપમાનથી ગરમ કરવામાં આવે છેoC ૧૫.૫ થાય છેoC, 7 × 10 ગરમીની જરૂર છે5 જુલ. પદાર્થની વિશિષ્ટ ગરમી... છે.
A. 400 J/kg K
B. 500 J/kg K
સી. ૭૦૦ જે/કિલો કેલ્શિયમ
ડી. ૧૦૦૦ જે/કિલો કેલ્શિયમ
ઇ. ૫૦૦૦ જે/કિલો કેલ્શિયમ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
માસ (એમ) = 2 કિગ્રા
ગરમી (Q) = 7 × 105 J = 700.000 J
તાપમાનમાં ફેરફાર (ડેલ્ટા T) = 100 oસી - 30 oસી = 70 સીo
પૂછ્યું :
વિશિષ્ટ ગરમી (c) ?
જવાબ :
c = Q / મીટર ટી
c = 700.000 J / (2 કિગ્રા)(70 સેo) = 700.000 J / 140 કિગ્રા સેo
c = 5000 J/kg Co
c = 5000 J/kg K
સાચો જવાબ E છે.
