Desprazamento vectorial: problemas e solucións
1. Unha persoa camiña do punto A ao punto B, 600 metros ao norte; despois ao punto C, 400 metros ao oeste; despois ao punto D, 200 metros ao sur; e finalmente remata no punto E, 700 metros ao leste. Cal é a magnitude do desprazamento?
Solución:
Coñecido:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Unha persoa camiña 10 metros cara ao oeste , despois 12 metros cara ao sur e despois 15 metros cara ao leste . Cal é o desprazamento desde o punto orixinal?
3. Unha persoa camiña 1 metro cara ao oeste, despois 3 metros cara ao sur e despois 5 metros cara ao leste. Cal é o desprazamento desde o punto orixinal?
4. Cal é o desprazamento do obxecto segundo a figura seguinte?
5. Unha persoa camiña 80 metros cara ao norte, despois 80 metros cara ao leste e despois 20 metros cara ao sur. Cal é o desprazamento da persoa?
6. Unha persoa camiña 6 metros cara ao leste, despois 6 metros cara ao sur e despois 2 metros cara ao leste. Cal é o desprazamento da persoa?
7. Un obxecto móvese 40 metros cara ao leste, despois móvese nunha dirección 37 ° ao norte do leste durante 100 metros e, a continuación, 100 metros cara ao norte. Cal é o desprazamento do obxecto? sen 37 ° = 0.6.
Coñecido:
Buscado: A magnitude do desprazamento (R)
Solución:
Sen 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metros
O vector resultante:
8. Un obxecto móvese 4√3 metros cara ao oeste, despois 4 metros cara ao norte e, a continuación, móvese nunha dirección de 60 ° cara ao leste desde o norte durante 8 metros. Cal é a resultante do desprazamento?
Coñecido:
a = a' = 4√3 metros
b = b' = 4 metros
c = 8 metros
d = ……
Buscado: A resultante do desprazamento
Solución:
sen 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metros
Resultante do desprazamento:
R = b' + d
R = 4 metros + 4 metros
R = 8 metros
1. Pregunta: Que é o desprazamento vectorial? Resposta: O desprazamento vectorial é unha cantidade vectorial que describe o cambio de posición dun obxecto. Ten magnitude e dirección, apuntando directamente desde a posición inicial ata a posición final, independentemente da traxectoria percorrida.
2. Pregunta: En que se diferencia o desprazamento vectorial da distancia percorrida? Resposta: A distancia percorrida representa a lonxitude total da traxectoria percorrida por un obxecto e é unha cantidade escalar. O desprazamento vectorial, pola súa banda, describe a distancia en liña recta máis curta entre os puntos inicial e final, cunha dirección específica, o que o converte nunha cantidade vectorial.
3. Pregunta: Se unha persoa camiña 3 km cara ao norte e despois 4 km cara ao leste, cal é o desprazamento resultante? Resposta: Usando o teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos, o desprazamento resultante é √ 3² + 4² , que son 5 km. A dirección é nordeste.
4. Pregunta: Pode a magnitude do desprazamento ser maior que a distancia total percorrida? Resposta: Non, a magnitude do desprazamento nunca pode ser maior que a distancia total percorrida. Pode ser igual se a traxectoria é en liña recta ou menor se a traxectoria percorrida non é en liña recta.
5. Pregunta: Como se representa graficamente o desprazamento vectorial? Resposta: O desprazamento vectorial represéntase graficamente cunha frecha. O punto inicial da frecha indica a posición inicial, a punta da frecha representa a posición final e a lonxitude da frecha corresponde á magnitude do desprazamento.
6. Pregunta: Por que é importante a suma de vectores ao calcular o desprazamento neto? Resposta: A suma de vectores é crucial porque, cando hai varios desprazamentos, pode que non todos sexan na mesma dirección. Ao sumar vectores de cabeza a cola, podemos determinar o desprazamento total ou neto dun obxecto despois de varios movementos.
7. Pregunta: Se un obxecto volve ao seu punto de partida despois de moverse, cal é o seu desprazamento? Resposta: Se un obxecto volve ao seu punto de partida, o seu desprazamento é cero porque as posicións inicial e final son as mesmas.
8. Pregunta: Pode o desprazamento ter un valor negativo? Resposta: O desprazamento en si mesmo como vector non ten un valor "negativo", pero os seus compoñentes si. Por exemplo, se consideramos o norte como positivo, desprazarnos cara ao sur tería un compoñente negativo. Todo depende da referencia ou sistema de coordenadas escollido.
9. Pregunta: Por que se di que o desprazamento é un vector «resultante»? Resposta: O desprazamento denomínase vector «resultante» porque representa o efecto combinado de todos os movementos (ou desprazamentos) individuais realizados por un obxecto. Resume o cambio global de posición.
10. Pregunta: Como se determina a dirección do vector de desprazamento? Resposta: A dirección do vector de desprazamento está determinada pola liña que conecta a posición inicial e a posición final. Apunta directamente desde o principio ata o final.
