A declaración específica da segunda lei da termodinámica non pode describir todos os procesos irreversibles, polo que necesitamos unha declaración xeral. Espérase que esta declaración xeral explique todos os procesos irreversibles que ocorren no universo. A declaración xeral da segunda lei da termodinámica formulouse a mediados do século XIX, a través dunha cantidade chamada entropía (S). A entropía foi introducida por primeira vez por Clausius e formulouse a partir do ciclo de Carnot (máquina calórica perfecta). Segundo Clausius, os cambios de entropía experimenta un sistema cando recibe calor adicional (Q) a unha temperatura constante, o que se representa coa ecuación:
Δ S = Cambios de entropía, Q = Calor, T = T temperatura
A entropía é unha cantidade que indica o estado microscópico do sistema, de xeito que non se pode coñecer directamente. Que só se pode calcular cos cambios de entropía. De xeito moi semellante a un cambio de enerxía interna na primeira lei da termodinámica.
Exemplo 1:
O gas no recipiente expándese adiabaticamente. A variación da entropía do gas é…
solucións
Durante o proceso adiabático, non entra nin sae calor do sistema (gas). Dado que Q = 0, entón ΔS = 0. A entropía do sistema é constante. Que ocorre coa compresión adiabática? Durante a compresión adiabática, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Polo tanto, a entropía do sistema é constante.
Exemplo 2:
A máquina de Carnot absorbe a calor de 2000 J a 500 K e libera calor a 350 K. Calcula a calor liberada e a variación na entropía total durante un ciclo.
solucións
T H = 500 K
QH = 2000 J
T L = 350 K
Q L = …?
Se o sistema recibe calor, Q é positivo; se o sistema libera calor, Q é negativo.
Durante un ciclo, a máquina de Carnot sofre dous procesos isotérmicos reversibles (expansión isotérmica + compresión isotérmica) e dous procesos adiabáticos reversibles (expansión adiabática e compresión adiabática). Durante a expansión e a compresión, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Dado que Q = 0, a entropía cambia durante o proceso adiabático = 0.
Durante a expansión isotérmica, o motor absorbe calor (Q) de 2000 J a unha temperatura (T) de 500 K. Dado que o motor absorbe calor, Q é positivo. A variación da entropía da máquina durante a expansión isotérmica é:
Durante a compresión isotérmica, o motor libera calor (Q) ata 1400 J a unha temperatura (T) de 350 K. Dado que o motor libera calor, Q é negativo. A variación da entropía da máquina durante as prensas isotérmicas é:
Cambio de entropía total = 4 J / K – 4 J / K = 0
Exemplo 3:
O motor absorbe 600 J de calor a unha temperatura de 300 °C e libera calor a unha temperatura de 100 °C. Calcula a calor que se libera e os cambios na entropía total durante un ciclo.
solucións
T H = 300 K
QH = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Durante un ciclo, a máquina de Carnot sofre dous procesos isotérmicos reversibles (expansión isotérmica + compresión isotérmica) e dous procesos adiabáticos reversibles (compresión adiabática e expansión adiabática). Durante a expansión e compresión adiabáticas, non entra nin sae calor do sistema (Q = 0). Dado que Q = 0, a variación de entropía durante o proceso adiabático é 0.
Durante a expansión isotérmica, o motor absorbe calor (Q) de 600 J a unha temperatura (T) de 300 K. Dado que o motor absorbe calor, Q é positivo. A variación da entropía da máquina durante a expansión isotérmica é:
Durante a compresión isotérmica, o motor libera calor (Q) de 200 J a unha temperatura (T) de 100 K. Dado que o motor libera calor, Q é negativo. A variación da entropía da máquina durante a compresión isotérmica é:
Cambio de entropía total = 2 J / K – 2 J / K = 0
Baseándonos no exemplo número 2 e no exemplo número 3, a variación total de entropía para o proceso reversible = 0. No proceso reversible, a entropía total é sempre constante.
Exemplo 4:
O xeo de 2 kg a 0 °C absorbe calor, polo que se derrete. Calcula a variación de entropía do xeo. (A calor de fusión da auga = 3.34 x 10 5 J / kg)
solucións
Masa de xeo = 2 kg
Temperatura do xeo = 0 ° C + 273 = 273 K
A calor de fusión da auga = 3.34 x 10⁵ J /kg
A calor necesaria para fundir 2 kg de xeo e convertelo en auga:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 10⁵ J /kg)
Q = 6.68 x 10⁵ J
Q = 668 x 10³ J
Durante o proceso de fusión (xeo a auga), a temperatura é constante. Dado que a temperatura é constante, a variación da entropía do xeo é:
Exemplo 5:
Auga a 26 °C mestúrase con auga a 22 °C. A masa de auga é de 2 kg. Calcula a variación de entropía da auga. Auga quente e auga fría mestúranse nun recipiente pechado e ben illado. A transferencia de calor é un proceso irreversible.
solucións
Calor específico da auga (c) = 4180 J/kg de C o
Masa de auga = 2 kg
A masa de auga é a mesma, polo que a temperatura final = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
A cantidade de calor que libera a auga quente cando a temperatura se reduce de 26 °C a 24 °C é:
Q = mc⁻¹ ΔT = (2 kg) (4180 J / kg de C₂O₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg de C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
A cantidade de calor que absorbe a auga fría cando a temperatura sobe de 22 ° C a 24 ° C é:
Q = mc⁻¹ ΔT = (2 kg) (4180 J / kg de C₂O₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg de C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Cambio de entropía total = cambio de entropía da auga quente + cambio de entropía da auga fría
ΔS = ΔS auga quente + ΔS auga fría
ΔS = Q/T + Q/T
Temperatura media da auga quente = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Temperatura media da auga fría = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
A auga quente libera calor, polo que Q é negativo. A auga fría absorbe calor, polo que Q é positivo.
ΔS = ΔS auga quente + ΔS auga fría
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
A entropía total aumentou en 0.379 J/K
Aínda que a entropía parcial do sistema diminúe (-56.107 J/K), a entropía parcial do sistema aumenta en cantidades maiores (+ 56.486 J/K), de xeito que a entropía total sempre aumenta (+ 0.379 J/K).
O aumento da entropía total no proceso irreversible non só é aplicable á transferencia de calor entre as mesturas de auga quente e fría analizadas anteriormente, senón que tamén se aplica a todos os casos examinados polos científicos. Entropía total fixa se o proceso ocorre de forma reversible. Se o proceso ocorre de forma irreversible, entón a entropía total sempre aumenta.
Todos os procesos naturais da nosa vida cotiá son irreversibles, polo que a entropía total debe aumentar. Este feito resúmese na seguinte frase:
Nun proceso irreversible, a entropía total do sistema e do ambiente está sempre crecendo.
Esta afirmación é unha declaración xeral da segunda lei da termodinámica. A segunda lei da termodinámica é diferente doutras leis físicas. Normalmente, as leis da física exprésanse en relación con ecuacións (lei de Newton) ou en forma de lei da eternidade (lei da conservación da enerxía).
