Para comprender a imaxe dun obxecto formado por un espello cóncavo, aprende exemplos de problemas e solucións a continuación. Neste problema, suponse que o obxecto está a unha certa distancia do espello cóncavo e, a continuación, debuxa a formación da imaxe polo espello cóncavo.
a distancia da imaxe ao espello cóncavo e o aumento da imaxe formada polo espello cóncavo.
Considere un espello cóncavo cunha distancia focal de 20 cm. Debuxe a formación da imaxe e determine a distancia á imaxe e o seu aumento se:
a) a distancia dos obxectos é menor que a distancia da distancia focal (faga
b) os obxectos están situados no punto focal do espello (do = f)
c) os obxectos están entre os puntos focais e o punto central da curvatura do espello (f < do
d) obxectos situados no centro da curvatura do espello (do = R)
e) a distancia dos obxectos é maior que o radio de curvatura do espello (do > R)
Coñecido:
A distancia focal do espello cóncavo (f) = 20 cm
A distancia focal do espello cóncavo é positiva porque o feixe de luz pasa polo punto focal do espello cóncavo.
Radio de curvatura (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Solución:
A distancia ao obxecto é menor que a distancia focal do espello cóncavo (do <f)
Supoña que a distancia dos obxectos ao espello é de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
-
A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 5 cm
Distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Distancia da imaxe (di) ten un signo negativo, o que significa que a sombra é virtual ou que a imaxe está detrás dun espello cóncavo onde o raio de luz non atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe (di) 6.7 cm é maior que a distancia do obxecto (do) 5 centímetros
Ampliación da imaxe (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 veces
O aumento lineal da imaxe (M) supera 1, o que significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe está vertical.
-
Distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia do obxecto (d0) = 10 cm
Distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Distancia da imaxe (di) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello cóncavo onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (di) 20 cm é maior que a distancia do obxecto (do) 10 centímetros
Ampliación da imaxe (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 veces
Se o aumento lineal da imaxe (M) supera 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
O aumento lineal da sombra (M) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe está vertical.
-
A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 15 cm
Distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Distancia da imaxe (di) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe é virtual ou que está detrás dun espello cóncavo onde o raio de luz non atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe (di) 60 cm é maior que a distancia do obxecto (do) 15 centímetros
Ampliación da imaxe (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 veces
O aumento lineal da imaxe (M) supera 1, o que significa que o tamaño da sombra é maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe está vertical.
Obxectos situados no punto focal do espello cóncavo (do = f)
Obxectos situados no punto focal do espello cóncavo, polo tanto a distancia ao obxecto (dō) = a distancia focal (f) = 20 cm
A distancia da imaxe (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
en = 0
Ampliación da imaxe (M):
M = di / do = 0
Se a distancia do obxecto (do) é igual á distancia focal do espello (f), entón o espello non forma ningunha imaxe.
O obxecto está entre o punto focal e o centro da curvatura do espello cóncavo (f do <R)
Supoña que a distancia do obxecto ao espello é de 25 cm, 30 cm e 35 cm.
1) Distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia do obxecto (do) = 25 cm
Distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está diante dun espello cóncavo onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 100 cm é maior que a distancia do obxecto (do) de 25 cm
A ampliación da imaxe (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 veces
O aumento lineal da imaxe (M) supera 1, o que significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
2) A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 30 cm
Distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está diante dun espello cóncavo onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 60 cm é maior que a distancia do obxecto (do) de 30 cm
A ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 veces
Se o aumento lineal da imaxe (M) supera 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
3) A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 35 cm
A distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está na parte dianteira do espello cóncavo, onde o raio de luz atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 46.7 cm é maior que a distancia do obxecto (do) de 35 cm
A ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 veces
Se o aumento lineal da imaxe (M) supera 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
O obxecto situado no centro da curvatura do espello cóncavo (do = R)
Un obxecto situado no centro da curvatura do espello cóncavo, polo que a distancia ao obxecto (s) = o radio de curvatura do espello (R) = 40 cm
A distancia da imaxe (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está na parte dianteira dun espello cóncavo onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 40 cm é igual á distancia do obxecto (do) de 40 cm
A ampliación lineal da imaxe (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Se o aumento lineal da imaxe (M) é igual a 1, o que significa que o tamaño da imaxe é igual ao tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
A distancia ao obxecto é maior que o radio de curvatura do espello cóncavo (do > R)
Supoña que a distancia dos obxectos ao espello é de 45 cm, 50 cm e 60 cm.
1) A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 45 cm
A distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está na parte dianteira do espello cóncavo, onde o raio de luz atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 36 cm é menor que a distancia do obxecto (do) de 45 cm
A ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten un signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
2) A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 50 cm
A distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está na parte dianteira do espello cóncavo, onde o raio de luz atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 33 cm é menor que a distancia do obxecto (do) de 50 cm.
A ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 veces
Se o aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
3) A distancia focal (f) = 20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 60 cm
A distancia da imaxe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
A distancia á imaxe (di) ten un signo positivo, o que significa que a imaxe é real ou que está na parte dianteira dun espello cóncavo onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe (di) de 30 cm é menor que a distancia do obxecto (do) de 60 cm
A ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) ten signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
