1. Lei de Hooke para resortes
Se se tira do resorte cara á dereita, este estirarase e aumentará de lonxitude (figura 1). Se a forza de tracción non é grande, obsérvase que o aumento da lonxitude do resorte (Δx) é proporcional á magnitude da forza de tracción (F). Noutras palabras, canto maior sexa a forza de tracción, maior será a lonxitude do resorte. A comparación da magnitude da forza de tracción (F) e o aumento da lonxitude do resorte (Δx) é constante.
O resorte tírase cara á dereita de xeito que a súa lonxitude Δx aumenta. O aumento da lonxitude do resorte é proporcional á forza de tracción.
Representa graficamente a relación entre a forza (F) e o aumento da lonxitude do resorte (Δx), onde F é proporcional a Δx. A comparación de F con Δx é constante.
A relación entre a forza (F) e o aumento da lonxitude do resorte (Δx) indícase coa mesma pendente do gráfico (figura 2).
F / Δ x = k
F = k Δ x
k é unha constante elástica ou o coeficiente de elasticidade do resorte. Esta relación foi observada por primeira vez por Robert Hooke (1635-1703) en 1678, e polo tanto coñecíase como a lei de Hooke.
Se a forza aplicada ao resorte supera o seu límite de elasticidade, unha vez retirada a forza, a lonxitude do resorte non volve á súa lonxitude orixinal. A lei de Hooke só se aplica ao límite de elasticidade. O límite de elasticidade do resorte é a forza máxima que se lle pode aplicar ao resorte antes de que cambie de forma permanentemente, e a lonxitude do resorte non pode volver á súa lonxitude orixinal. Se a forza continúa a aumentar, o resorte danáse.
2. Lei de Hooke para as non resortes
A lei de Hooke tamén se aplica a todos os obxectos sólidos. Se sobre un obxecto sólido se aplica unha forza externa, entón o obxecto sofre un cambio de forma. Analizamos os cambios na forma destes obxectos sólidos usando o concepto de tensión e deformación. A tensión indica a potencia das forzas que fai que cambie a forma do obxecto. A deformación indica os cambios na forma dos obxectos debido á tensión. Descubriuse que para unha tensión e unha deformación mínimas, a tensión é proporcional á deformación. A relación entre a tensión e a deformación é constante, onde esta constante comparativa se denomina módulo de elasticidade.
Tensión / Deformación = módulo elástico
Esta relación tamén se denomina lei de Hooke, nas condicións en que a tensión é proporcional á deformación e a relación entre a tensión e a deformación é constante. Se a forza que actúa sobre un obxecto excede a elasticidade dos obxectos, a lei de Hooke non se aplica. A lei de Hooke só se aplica aos límites de elasticidade dos obxectos.
Hai tres tipos de módulo elástico: módulo de Young, módulo de cizallamento e módulo volumétrico.
2.1 Módulo de Young
Cando ambos extremos do cable, arame ou corda son tirados por unha forza coa mesma magnitude e dirección oposta, o cable, arame ou corda está nun estado de tensión. Exemplos na vida cotiá relacionados con isto inclúen a corda que suxeita os escaladores, o arame que suxeita os ascensores, arames ou liñas de equipaxe ou contedores nos sistemas de carga e descarga dos barcos, etc. Os cables, arames ou cordas tensadas experimentan unha deformación á tracción debido á presión de tracción. Definimos a presión de tracción como a relación entre a resistencia á tracción (F) e a área da sección transversal dun obxecto (A). Mentres que a deformación á tracción defínese como a relación entre o aumento de lonxitude (Δl) e a lonxitude inicial do obxecto (lo). O módulo de Young é a relación entre a presión de tracción e a deformación á tracción.
Presión de tracción / deformación de tracción = módulo de Young
F/A : Δl/lo = Y
Se a presión de tracción é pequena, a lonxitude do obxecto volverá á normalidade despois de que se retire a forza. Se a presión de tracción supera a elasticidade do obxecto, a lonxitude do obxecto non volverá á normalidade despois de que se retire a forza. Se a presión de tracción continúa aumentando, o obxecto romperase.
2.2 Módulo de cizallamento
Coloca un libro groso sobre a superficie da mesa. Coloca a man sobre a superficie do libro e empúxaa cara adiante. O teu empuxe traballa na superficie superior do libro e na súa dirección cara adiante, paralela á superficie do libro. A superficie inferior do libro mantense en repouso mediante fricción estática na dirección oposta ao empuxe. Ao principio, a forma do libro era cadrada ou rectangular, despois de ser empuxado, a forma do libro convertíase nun paralelogramo. Os cambios na forma do libro son un exemplo da aparición de deformación por cizallamento debido á presenza de presión de cizallamento.
A presión de corte defínese como a relación entre a forza (F) e a superficie (A) que se despraza. A deformación por corte defínese como a relación entre Δx e a altura do obxecto (h). A relación entre a presión de corte e a deformación por corte chámase módulo de corte.
Presión de corte/deformación de corte = Módulo de corte
F/A : Δx/h = Módulo de corte
2.3 Módulo de compresión
Nun documental sobre a Segunda Guerra Mundial, hai escenas de guerra no mar onde se usan submarinos. Para agocharse dos submarinos inimigos, o submarino dunha nación mergúllase a maior profundidade e chega case ao fondo mariño. Sorprendentemente, a parede do submarino estaba rachada, de xeito que a auga do mar entraba no interior do submarino. A parede do submarino estaba rachada debido á presión que a auga do mar actuaba sobre a superficie do submarino. A presión da auga do mar é proporcional á profundidade da auga do mar. Canto máis profunda sexa a inmersión, maior será a presión da auga do mar que experimenta. Se a construción da parede do submarino non é forte, esta racharase.
A historia dun submarino que se rachou debido á presión da auga do mar en toda a súa superficie é un exemplo dun obxecto que experimenta unha deformación volumétrica debido á presión volumétrica. A presión volumétrica defínese como a relación entre a forza total (F) que actúa sobre toda a superficie do obxecto e a área superficial (A) do obxecto. A deformación volumétrica defínese como a relación entre a redución do volume (-ΔV) e o volume inicial (Vo) dun obxecto. A relación de presión entre o volume e a deformación volumétrica chámase módulo volumétrico.
Volume-presión / deformación volumétrica = módulo volumétrico
– ΔF/A : ΔV/V o = módulo volumétrico
Os obxectos sólidos e líquidos teñen o módulo volumétrico, pero só os obxectos sólidos teñen o módulo de Young e o módulo de cizallamento.
