Definición da lei de Ohm
En case todos os condutores metálicos, o campo eléctrico é proporcional á densidade da corrente eléctrica, onde a relación entre o campo eléctrico e a densidade da corrente eléctrica é constante. Matematicamente exprésase mediante a ecuación:
ρ = E / J
E = campo eléctrico, ρ = resistividade, J = densidade de corrente
A constante ρ chámase resistividade, cuxo valor é constante e non depende do campo eléctrico que dá lugar á corrente eléctrica.
Se o campo eléctrico aumenta, a densidade da corrente eléctrica tamén aumenta, mentres que se o campo eléctrico diminúe, a densidade da corrente eléctrica tamén se reduce,
de xeito que a relación entre o campo eléctrico e a densidade da corrente eléctrica sexa constante. Esta é a afirmación legal de Ohm. Polo tanto, a ecuación anterior explica a lei de Ohm só cando ρ é constante e non depende do campo eléctrico. A lei de Ohm non se aplica se o valor de ρ cambia cando cambia o campo eléctrico.
Non obstante, é máis doado medir a potencial eléctrico (V) que un campo eléctrico (E), polo que tamén é máis doado medir a corrente eléctrica (I) que a densidade da corrente eléctrica (J). Polo tanto, ademais de expresarse no campo eléctrico, a densidade da corrente eléctrica e a resistividade (ρ), a lei de Ohm tamén se expresa en potencial eléctrico, corrente eléctrica e resistencia eléctrica (R).
Primeiro, revise un condutor de arame que ten unha lonxitude (l), unha área de sección transversal (A) e unha diferenza de potencial eléctrico (V) entre os dous extremos do arame. Se o campo eléctrico homoxéneo é o mesmo, entón a relación entre o campo eléctrico e a diferenza de potencial eléctrico exprésase na ecuación V = E s (esta ecuación xa foi discutida en potencial eléctrico). Se a densidade das correntes eléctricas homoxéneas é a mesma,
entón a relación entre a corrente eléctrica e a densidade da corrente eléctrica exprésase na ecuación I = JA (esta ecuación xa foi tratada no tema da corrente eléctrica).
Para obter unha ecuación que indique a relación entre o potencial eléctrico (V), a corrente eléctrica (I) e a resistencia eléctrica (R),
Substitúense E e J na ecuación da resistividade por E na ecuación do potencial eléctrico e J na ecuación da corrente eléctrica:
Esta é unha ecuación que explica a relación entre o potencial eléctrico (V), a corrente eléctrica (I) e a resistencia eléctrica (R) nun condutor. Baseándose nesta ecuación, pódese afirmar que a resistencia eléctrica nun condutor é unha comparación da diferenza de potencial eléctrico coa corrente eléctrica no condutor.
A lei de Ohm afirma que a relación entre a diferenza de potencial eléctrico e unha corrente eléctrica é constante. Noutras palabras, esta ecuación explica a lei de Ohm só cando a resistencia eléctrica (R) é constante. A lei de Ohm non se aplica se a resistencia eléctrica non é constante.
Na ecuación anterior, a resistencia eléctrica (R) nun condutor tamén ten unha relación coa resistividade (ρ), a lonxitude do condutor (l) e a área da sección transversal (A) do condutor. Matematicamente expresada na ecuación:
A ecuación da lei de Ohm
A lei de Ohm explícase mediante dúas ecuacións, concretamente ρ = E/J e R = V/I. Débese lembrar que estas dúas ecuacións son ecuacións da lei de Ohm só cando ρ é constante e R é constante. Se ρ e R dun condutor cambian, estas dúas ecuacións non explican a lei de Ohm, pero ρ = E/J explica a resistencia dun tipo de condutor e R = V/I explica a resistencia eléctrica dun condutor.
A ecuación ρ = E/J pódese escribir como E = ρ J. Cando ρ é constante, E é proporcional a J, o que significa que se E aumenta, J aumenta ou se E diminúe, J diminúe.
Do mesmo xeito, a ecuación R = V/I pódese escribir como V = IR. Cando R é constante, V é directamente proporcional a I, o que significa que se V aumenta, I aumenta ou se V diminúe, I diminúe.
O material que cumpre a lei de Ohm dise que é óhmico, mentres que o material que non a cumpre dise que é non óhmico. Case todos os condutores metálicos son óhmicos, mentres que moitos outros obxectos non o son.
En obxectos non óhmicos, a resistencia eléctrica non é constante e depende da corrente eléctrica e da diferenza de potencial eléctrico. Isto significa que se a corrente eléctrica cambia, a resistencia eléctrica do material tamén cambia, do mesmo xeito que se a tensión eléctrica cambia, a resistencia eléctrica do material tamén cambia. Debido aos cambios na resistencia eléctrica que na materia non óhmica, a tensión eléctrica (V) non é directamente proporcional á corrente eléctrica (I).
Gráficos V, I e R
Na materia óhmica, a relación entre V e I é constante, o que se representa cunha liña recta. Un exemplo de material óhmico é un condutor metálico. Mentres tanto, na materia non óhmica, a relación entre V e I non é constante, o que se representa cunha liña curva. Exemplos de materiais non óhmicos son os díodos semicondutores e os transistores.
A lei de Ohm só se aplica aos materiais óhmicos e non se aplica a toda a materia, polo que non é apropiado dicir leis como a lei de Newton ou outras leis da física. A lei da física aplícase en realidade a todos os obxectos, non só a certos obxectos. Pero a mención da lei de Ohm converteuse nun hábito, polo que aínda se lle chama lei de Ohm, sempre que se lembre que a lei de Ohm só se aplica aos obxectos óhmicos.
