Momento angular: problemas e solucións

1. Un obxecto coa momento de inercia of 2 kg m² xira a 1 rad/s. O que é o momento angular do obxecto?

Coñecido:

Momento de inercia (I) = 2 kg m²

velocidade angular (ω) = 1 rad/s

Buscase: Momento angular (L)

Solución:

Fórmula do momento angular:

L = I ω

L= momento angular (kg m²)²/s), eu = momento de inercia (kg m²)²), ω = velocidade angular (rad/s)

O momento angular:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²²/s

2. Un 2-kg polea cilíndrica con radio de 0.1 m xira a unha velocidade angular constante de 2 rad/s. Cal é o momento angular da polea?

Coñecido:

Masa de polea (M) = 2 kJg

Radio da polea (r) = 0.1 m

velocidade angular (ω) = 2 ranuncios

Buscase: Momento angular

Solución:

Fórmula do momento de inercia para un cilindro sólido:

I = 1/2 mr²

Eu = momento de inercia (kg m²)²), m = masa (kg), r = radio (M)

Momento de inercia:

Eu = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²²

A velocidade angular:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²²/s

3. Unha esfera uniforme de 2 kg con radio de 0.2 m xira a 4 rad/s. Cal é o momento angular da pelota.

Coñecido:

Masa de pelota (M) = 2 kg

Radio da bóla (r) = 0.2 m

velocidade angular (ω) = 4 rad/s

Buscase: Momento angular

Solución:

Fórmula do momento de inercia para unha esfera uniforme:

I = (2/5) Sr.²

Eu = momentot de inercia (kg m²)²), m = masa (kg), r = radio (M)

Momento de inercia para unha esfera uniforme:

Eu = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²²

Momento angular da esfera:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²²/s

4. A 1 kg partícula xira a unha velocidade angular constante de 2 rad/s. Cal é a velocidade angular se o raio da circunferencia é 1?0 cm.

Coñecido:

Masa de obxecto (M) = 1 kJg

O radio dun círculo (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

A velocidade angular (ω) = 2 rad/s

Buscase: Momento angular

Solución:

Fórmula do momento de inercia das partículas:

I = Sr.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²²

Momento angular:

L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²²/s