Determina a altura máxima do movemento do proxectil

Problemas resoltos de movemento de proxectís : determinar a altura máxima

1. Un balón de fútbol chutado sae do chan cun ángulo θ = 60 ^° , tendo a horizontal unha velocidade inicial de 10 m/s. Calcula a altura máxima! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Desexado: Altura máxima (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

sen 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 60 ^o = (10)(sen 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Compoñente vertical da velocidade inicial (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva cara arriba)

Velocidade final á altura máxima (v _ty ) = 0

Desexado: Altura máxima (h)

Solución:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 · 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 h

75 = 20 horas

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

A altura máxima é de 3.75 metros.

[irp]

2. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 30 ^° coa horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 4 m/s. Calcula a altura máxima! A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30 ^°

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 4 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: Altura máxima (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

sen 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 30 ^o = (4)(sen 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa cara abaixo)

Compoñente vertical da velocidade inicial (v _oy ) = +2 m/s (positiva cara arriba)

Velocidade final á altura máxima (v _ty ) = 0

Buscase: A altura máxima

Solución:

Altura máxima:

v _t² = v ^o² ₊ ² gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 h

4 = 20 horas

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

A altura máxima é de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición dos obxectos
6. Determinar a velocidade final