Tha dùmhlachd na bhun-bheachd chudromach ann am fiosaig a thathas a’ teagasg aig ìre na h-àrd-sgoile òg, gu h-àraidh san 7mh ìre. Bidh am bun-bheachd seo a’ cuideachadh oileanaich gus tuigsinn mar a tha mais nì co-cheangailte ri a mheud. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air mìneachadh dùmhlachd, am foirmle a thathar a’ cleachdadh, agus cuid de dhuilgheadasan eisimpleireach gus tuigse nan oileanach a shoilleireachadh.
Mìneachadh air Dlùths
'S e dùmhlachd tomhas de cho-chruinneachadh mais nì ann an tomhas-lìonaidh sònraichte. Ann am faclan eile, tha dùmhlachd a' comharrachadh cho dùmhail 's a tha stuth. Faodar dùmhlachd a chur an cèill leis an fhoirmle:
[ rho = \frac{m}{V} \]
Càite:
– Is e \(\rho\) (leugh: rho) an dùmhlachd.
– Is e \(m\) mais an nì.
– Is e \(V\) meud an nì.
Is e cileagraman gach meatair ciùbach (kg/m³) an aonad dùmhlachd SI. Ach, thathas tric a’ cleachdadh graman gach ceudameatair ciùbach (g/cm³) ann an co-theacsan nas lugha cuideachd.
Cudromachd Dlùthsachd
Tha dùmhlachd na fheart glè chudromach oir:
1. Comharrachadh Stuthan: Tha dùmhlachd sònraichte aig gach stuth. Le bhith eòlach air an dùmhlachd, is urrainn dhuinn stuth aithneachadh.
2. Dealbhadh agus Innleadaireachd: Ann an dealbhadh toraidh, feumar beachdachadh air dùmhlachd an stuth gus neart agus seasmhachd an structair a dhearbhadh.
3. Cleachdaidhean Gnìomhachais: Tha dùmhlachd air a chleachdadh ann an grunn chleachdaidhean gnìomhachais leithid saothrachadh uidheamachd, seudaireachd, msaa.
Foirmle Dlùths
Gus dùmhlachd obrachadh a-mach, bidh sinn a’ cleachdadh na foirmle a chaidh ainmeachadh gu h-àrd:
[ rho = \frac{m}{V} \]
Eisimpleir de Chur an sàs Foirmle
Ma tha nì againn le mais de 200 gram agus tomhas-lìonaidh de 50 cm³, faodar an dùmhlachd aige obrachadh a-mach mar a leanas:
[ rho = \frac{200 \, \text{g}}{50 \, \text{cm}^3} = 4 \, \text{g/cm}^3 \]
Ceistean Sampall agus Deasbad mu Dlùths
Eisimpleir Ceist 1
Ceist:
Tha mais de 300 gram agus tomhas-lìonaidh de 100 cm³ aig creig. Obraich a-mach dùmhlachd na creige.
Deasbad:
Tha fios air:
– Tomad (\(m\)) = 300 gram
– Meud (\(V\)) = 100 cm³
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd:
[ rho = \frac{m}{V} = \frac{300 \, \text{g}}{100 \, \text{cm}^3} = 3 \, \text{g/cm}^3 \]
Mar sin, tha dùmhlachd na creige 3 g/cm³.
Eisimpleir Ceist 2
Ceist:
Tha meud 2.000 cm³ agus dùmhlachd 0,6 g/cm³ aig bloc fiodha. Dè an tomad a th’ aig a’ bhloc fiodha?
Deasbad:
Tha fios air:
– Meud (\(V\)) = 2.000 cm³
– Dlùths (\(\rho\)) = 0,6 g/cm³
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd ath-eagraichte gus mais a lorg:
[m = rho × V = 0,6, g/cm³ × 2.000, cm³ = 1.200, g]
Mar sin, tha mais a’ bhloc fiodha 1.200 gram no 1,2 kg.
Eisimpleir Ceist 3
Ceist:
Tha dùmhlachd de 2,5 g/cm³ aig nì le mais de 500 gram. Dè an tomhas-lìonaidh a th’ aig an nì?
Deasbad:
Tha fios air:
– Tomad (\(m\)) = 500 gram
– Dlùths (\(\rho\)) = 2,5 g/cm³
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd ath-eagraichte gus meud a lorg:
[V = \frac{m}{\rho} = \frac{500 \, \text{g}}{2,5 \, \text{g/cm}^3} = 200 \, \text{cm}^3 \]
Mar sin, tha meud an nì 200 cm³.
Eisimpleir Ceist 4
Ceist:
Ma tha mais de 2 kg aig meatailt le tomhas-lìonaidh de 250 cm³, obraich a-mach dùmhlachd a’ mheatailt ann an aonadan de kg/m³.
Deasbad:
Tha fios air:
– Meud (\(V\)) = 250 cm³ = 0,00025 m³ (oir tha 1 m³ = 1.000.000 cm³)
– Tomad (\(m\)) = 2 kg
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd:
[ rho = \frac{m}{V} = \frac{2 \, \text{kg}}{0,00025 \, \text{m}^3} = 8.000 \, \text{kg/m}^3 \]
Mar sin, tha dùmhlachd a’ mheatailt 8.000 kg/m³.
Eisimpleir Ceist 5
Ceist:
Bidh oileanach a’ tomhas mais leaghan agus a’ faighinn a-mach gu bheil e 250 gram. Ma tha meud an leaghan 200 cm³, dè an dùmhlachd a th’ aige ann an g/cm³?
Deasbad:
Tha fios air:
– Tomad (\(m\)) = 250 gram
– Meud (\(V\)) = 200 cm³
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd:
[ rho = \frac{m}{V} = \frac{250 \, \text{g}}{200 \, \text{cm}^3} = 1,25 \, \text{g/cm}^3 \]
Mar sin, tha dùmhlachd an leaghan 1,25 g/cm³.
Eisimpleir Ceist 6
Ceist:
Tha dùmhlachd de 7,8 g/cm³ agus tomhas-lìonaidh de 500 cm³ aig nì cruinn. Dè a th’ ann an mais an nì?
Deasbad:
Tha fios air:
– Dlùths (\(\rho\)) = 7,8 g/cm³
– Meud (\(V\)) = 500 cm³
A’ cleachdadh foirmle dùmhlachd ath-eagraichte gus mais a lorg:
[m = rho × V = 7,8, g/cm³ × 500, cm³ = 3.900, g]
Mar sin, is e 3.900 gram no 3,9 kg mais an nì.
Co-dhùnadh
'S e bun-bheachd bunaiteach ann am fiosaig a th' ann an dùmhlachd a tha a' toirt cunntas air a' cheangal eadar mais agus meud nì. Tha am foirmle dùmhlachd, _( \rho = \frac{m}{V} \), air a chleachdadh gus dùmhlachd, mais no meud nì obrachadh a-mach nuair a tha fios air dhà de na trì caochladairean. Tha e cudromach do sgoilearan sa 7mh ìre tuigse fhaighinn air a' bhun-bheachd seo oir tha e a' toirt bunait airson bun-bheachdan fiosaig nas iom-fhillte ionnsachadh san àm ri teachd.
Thathar an dùil gun cuidich na duilgheadasan eisimpleireach a tha air an toirt seachad san artaigil seo oileanaich le bhith a’ tuigsinn mar a chuireas iad foirmle an dùmhlachd an sàs ann an diofar shuidheachaidhean. Le cleachdadh gu leòr, bidh oileanaich nas ullaichte airson deuchainnean agus obair-dachaigh anns a bheil bun-bheachd an dùmhlachd.
