Foirmle leudachaidh

Eisimpleirean de cheistean agus foirmlean leudachaidh

1. Tha an leaghan a thathar a’ cleachdadh airson teirmiméadar a lìonadh air a dhèanamh à mearcair no deoch làidir. Is e prionnsabal atharrachaidh bunait an teirmiméadar seo a dhèanamh...

A. ìre leudachaidh mearcair mar thoradh air atharrachaidhean teòthachd
B. gabhail teas mar thoradh air atharrachaidhean ann an teòthachd mearcair
C. cuideam mar thoradh air atharrachaidhean ann an teòthachd ann am mearcair
D. meud mar thoradh air atharrachaidhean ann an teòthachd ann am mearcair

Deasbad
Bidh meud nì ag atharrachadh nuair a dh’atharraicheas an teòthachd aige. San fharsaingeachd, ma dh’èireas an teòthachd, bidh am meud ag àrdachadh, agus air an làimh eile, ma thuiteas an teòthachd, bidh am meud a’ lùghdachadh. Tha seo cuideachd a’ buntainn ri mearcair agus deoch làidir.
Is e D am freagairt cheart.

2. Thoir sùil air an dealbh de dhà-mheatailt aig teòthachd 26 ^o C gu h-ìosal!

Nuair a thèid am bimetal a theasachadh gu 50^oC, b’ iad na tachartasan a thachair mar a leanas:

Tha stiùireadh an lùbadh agus an adhbhar ceart air an comharrachadh le….

A. (1) agus (2)
B. (1) agus (4)
C. (2) agus (3)
D. (3) agus (4)

Deasbad
Is e measgachadh de dhà phìos meatailt aig a bheil co-èifeachdan leudachaidh loidhneach eadar-dhealaichte a th’ ann am bimetal, far a bheil co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas motha aig aon phìos meatailt agus co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha aig a’ phìos meatailt eile.

Ma dh’èireas teòthachd a’ mheatailt, bidh leudachadh faid a’ mheatailt a’ tachairt (bidh fad a’ mheatailt ag àrdachadh), air an làimh eile, ma thuiteas teòthachd a’ mheatailt, bidh crìonadh faid a’ mheatailt a’ tachairt (bidh fad a’ mheatailt a’ lùghdachadh). Airson an aon àrdachadh teòthachd, bidh an dà phìos meatailt a’ leudachadh le àrdachadh faid eadar-dhealaichte. Bidh àrdachadh faid nas motha aig a’ mheatailt le co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas motha, agus bidh àrdachadh faid nas lugha aig a’ mheatailt le co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha. San aon dòigh, airson an aon lùghdachadh teòthachd, bidh an dà phìos meatailt a’ crìonadh le lùghdachaidhean faid eadar-dhealaichte. Bidh crìonadh faid nas motha aig a’ mheatailt le co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha, agus crìonadh faid nas lugha aig a’ mheatailt le co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha.

Mar sin, nuair a dh’èireas teòthachd a’ bhi-mheatailt, bidh an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach nas motha a’ lùbadh a dh’ionnsaigh an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha. Carson a tha seo? Leis gu bheil an suidheachadh seo a’ leigeil leis an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach nas motha fàs nas fhaide na an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach nas lugha.
Air an làimh eile, nuair a lùghdaicheas teòthachd a’ bhi-mheatailt, bidh an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach as lugha a’ lùbadh a dh’ionnsaigh an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach as motha. Leigidh an suidheachadh seo leis an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach as motha a bhith nas giorra na an stiall meatailt leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach as lugha.
Is e C am freagairt cheart.

3. Tha dà shlat 10 m a dh'fhaid an toiseach. Tha an dà shlat air an dèanamh de stàilinn agus alùmanum le co-èifeachdan leudachaidh loidhneach de 11 x 10 fa leth.^-6 /^oC agus 24 x 10^-6 /^oC. Às dèidh don teòthachd èirigh le 40^oC, bidh faid nan slataichean stàilinn is alùmanaim fa leth a’ fàs...
A. 10,044 m agus 10,096 m
B. 10,0044 m agus 10,0096 m
C. 10,096 m agus 10,044 m
D. 10,0096 m agus 10,0044 m
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Fad tùsail (L_oslat stàilinn = 10 meatairean
Fad tùsail (L_oslat alùmanaim = 10 meatairean
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach alùmanaim (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Atharrachadh teòthachd (ΔT) = 40^oC
Ceist: Fad nan slataichean stàilinn is alùmanaim às dèidh don teòthachd àrdachadh
Freagairt:
Foirmle leudachaidh faid:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o Tha T
Fad a’ bhàr stàilinn às dèidh don teòthachd àrdachadh:
L = L_o + α L_o Tha T
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 meatair

Fad slat an alùmanaim às dèidh don teòthachd àrdachadh:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 meatair
Is e am freagairt cheart B.

4. Tha fad l aig bàr meatailt le co-èifeachd leudachaidh loidhneach α aig teòthachd 25^oC. Ma thèid a theasachadh gu 30^oC, bidh e a’ faicinn àrdachadh ann am fad Δl. Ma thèid am meatailt a ghearradh gu 1/3 den fhaid thùsail aige, bidh an fhaid ag àrdachadh nuair a thèid a theasachadh gu teòthachd de 35^oTha C….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ma tha
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt (α) = α
Fad tùsail a’ mheatailt (L^o) = l
Àrdachadh teòthachd (ΔT) = 30^oC - 25^oC=5^oC
Maka
Meudachadh ann am faid (ΔL) = Δl
Ceist: Ma tha lo = 1/3 l agus ΔT = 35^oC - 25^oC=10^oC an uairsin an àrdachadh ann am faid = ….. ?
Freagairt:
Obraich a-mach co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt (α) a’ cleachdadh na foirmle airson àrdachadh ann am fad meatailt:

Cleachd an co-èifeachd leudachaidh loidhneach seo gus obrachadh a-mach an àrdachadh ann am fad a’ mheatailt nuair a dh’atharraicheas an teòthachd aige bho 25 ^o C gu 35 ^o C.

Is e A am freagairt cheart.

5. Aig teòthachd de 20^oC, tha fad slat alùmanaim 200 cm. Ma thèid a theasachadh gu teòthachd de 100^oC bidh an fhaid ag àrdachadh le 0,00384 m. Ma tha e aig teòthachd de 20^oC tha ball ann air a dhèanamh den aon stuth alùmanaim, agus mar sin gus am bi meud a’ bhàil ag àrdachadh 1% de mheud a’ bhàil thùsail, feumar am ball a theasachadh gu teòthachd...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Fad tùsail slat alùmanaim (L)_o) = 200 cm = 2 meatairean
Atharrachadh teòthachd (ΔT) = 100^oC - 20^oC=80^oC
Meudachadh ann am faid (Δl) = 0,00384 meatairean
Ceist: Gus am bi meud a’ bhàil ag àrdachadh 1% bhon mheud thùsail aige, feumar am ball a theasachadh gu teòthachd de...
Freagairt:
Obraich a-mach co-èifeachd faid slat an alùmanaim a’ cleachdadh foirmle àrdachadh ann am faid:

Co-èifeachd leudachaidh meud alùmanaim (β) = 3 x co-èifeachd leudachaidh fad-ùine (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Tha fios gu bheil:
Meud tùsail a’ bhàil = V
Meudachadh ann am meud ball alùmanaim (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Àrdachadh ann an teòthachd (ΔT) = T – 20
Dh'fhaighnich: Tha am ball air a theasachadh gu teòthachd (T) = …..?
Freagairt:

Is e am freagairt cheart B.

6. Tha tuill chruinn co-mheadhanach ann am meadhan truinnsear meatailt cruinn. Nuair a thèid am truinnsear a theasachadh...
A. Bidh trast-thomhas a’ phlàta ag àrdachadh agus trast-thomhas an tuill a’ lùghdachadh
B. Bidh trast-thomhas a’ phlàta a’ lùghdachadh agus trast-thomhas an tuill ag àrdachadh
C. bidh trast-thomhas a’ phlàta ag àrdachadh agus trast-thomhas an tuill ag àrdachadh
D. bidh trast-thomhas a’ phlàta a’ lùghdachadh agus trast-thomhas an tuill a’ lùghdachadh
Deasbad
Foirmle airson farsaingeachd cearcaill (A):
A = π r²
Foirmle trast-thomhas cearcaill (D):
D = 2 r
Ma thèid truinnsear meatailt a theasachadh, bidh farsaingeachd (A) a’ phlàta meatailt ag àrdachadh. Ma bhios farsaingeachd a’ phlàta meatailt ag àrdachadh, bidh trast-thomhas (D) no radius (r) a’ phlàta meatailt ag àrdachadh. Ma bhios trast-thomhas (D) no radius (r) a’ phlàta meatailt ag àrdachadh, bidh trast-thomhas agus radius an tuill ag àrdachadh.
Is e C am freagairt cheart.

7. Tha paidhir frèamaichean speuclairean air an dèanamh de phlastaig aig a bheil co-èifeachd leudachaidh loidhneach de 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Tha tuill nan lionsan cruinn le radius de 2,2 cm. Gus am bi na tuill lionsan a’ gabhail ri lionsan le radius de 2,21 cm, feumar frèam nan speuclairean a theasachadh gus an atharraich an teòthachd le….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach plastaig (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Raidius toll na lionsa (r)¹) = radius toll lionsa tùsail = 2,2 cm
Raidius toll na lionsa an dèidh teasachadh (r)²) = 2,21 cm
Ceist: Atharrachadh ann an teòthachd frèam nan speuclairean
Freagairt:
Gus an gabh lionsa le radius de 2,21 cm a chur anns an toll lionsa, às dèidh teasachadh, feumaidh radius na lionsa àrdachadh le 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd plàta meatailt (β) = 2 x co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

Atharrachaidhean teòthachd:

Is e am freagairt cheart B.

8. Anns an dealbh a leanas, tha beàrn eadar dà loidhne-rèile air an dèanamh le iarann. Tha am beàrn seo an dùil...
A. Bidh an fheachd frithidh nuair a thèid an trèana troimhe a’ fàs nas lugha.
B. Bidh na crithidhean nuair a bhios an trèana a’ dol seachad a’ fàs nas lugha.
C. Cha lùb rèilichean rèile nuair a leudaicheas an t-iarann
D. Cha lùb na rèilichean-iarainn nuair a thèid trèana thairis orra.
Deasbad
Tha rèilichean air an dèanamh de mheatailt, a leudaicheas gu furasta nuair a dh’atharraicheas an teòthachd. Air latha teth, bidh teòthachd nan rèilichean ag èirigh, ag adhbhrachadh gun leudaich iad. Nuair a bhios na rèilichean a’ suathadh an aghaidh cuibhlichean an trèana, bidh an teòthachd ag èirigh cuideachd, ag adhbhrachadh gun leudaich iad. Mar sin, tha am beàrn eadar dà rèile a’ cur casg air na rèilichean bho bhith a’ lùbadh nuair a leudaicheas am meatailt.
Is e C am freagairt cheart.

9.
Tha teirmeastat aig iarann ​​dealain a ghearras dheth an sruth gu fèin-ghluasadach nuair a ruigeas an t-iarann ​​teòthachd sònraichte. Bidh an àrdachadh ann an teòthachd ag adhbhrachadh gum bi an stiall dà-mheatailteach a’ lùbadh, mar a chithear san ìomhaigh. Tha seo a’ tachairt leis gu bheil…
A. Tha teas sònraichte meatailt (B) nas motha na teas sònraichte meatailt (A)
B. Tha teas sònraichte meatailt (B) nas lugha na teas sònraichte meatailt (A)
C. Tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt (B) nas motha na co-èifeachd leudachaidh loidhneach (A)
D. Tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt (B) nas lugha na co-èifeachd leudachaidh loidhneach (A)
Deasbad
Tha dà-mheatailt air a dhèanamh suas de mheatailt A agus meatailt B aig a bheil diofar cho-èifeachdan leudachaidh loidhneach. Stèidhichte air an ìomhaigh gu h-àrd, nuair a dh’èireas an teòthachd, tha coltas gu bheil meatailt A a’ lùbadh a dh’ionnsaigh meatailt B. Mar sin, faodar a cho-dhùnadh, airson an aon àrdachadh ann an teòthachd, gu bheil barrachd leudachaidh loidhneach aig meatailt A agus nas lugha de leudachadh loidhneach aig meatailt B. Tha àrdachadh ann am faid meatailt A nas motha na tha aig meatailt B, agus mar sin tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach nas motha aig meatailt A na tha aig meatailt B.
Is e D am freagairt cheart.

Stòr na ceiste:

Ceistean OSN Fiosaigs Àrd-sgoil Òg