1. Lagh Hooke airson fuarain
Ma thèid an t-earrach a tharraing dhan taobh cheart, sìnidh an t-earrach agus meudaichidh e ann am fad (figear 1). Mura h-eil an fheachd tarraing mòr, gheibhear a-mach gu bheil an àrdachadh ann am fad an earraich (Δx) co-rèireach ri meud an fheachd tarraing (F). Ann am faclan eile, mar as motha an fheachd tarraing, is ann as motha fad an earraich. Tha coimeas eadar meud an fheachd tarraing (F) agus an àrdachadh ann am fad an earraich (Δx) seasmhach.
Tha an t-earrach air a tharraing chun na làimh dheis gus am bi fad Δx a’ meudachadh. Tha am meudachadh ann am fad an earraich co-rèireach ris an fheachd tarraing.
Grafaich an dàimh eadar Feachd (F) agus àrdachadh ann am fad an earraich (Δx), far a bheil F co-rèireach ri Δx. Tha coimeas F le Δx seasmhach.
Tha an co-mheas eadar an fheachd (F) agus an àrdachadh ann am fad an earraich (Δx) air a chomharrachadh leis an aon chlaonadh grafa (figear 2).
F / Δx = k
F = k Δx
’S e cunbhalachd earraich no co-èifeachd leaisteachd an earraich a th’ ann an k. Chaidh an dàimh seo fhaicinn an toiseach le Robert Hooke (1635–1703) ann an 1678, agus mar sin b’ e lagh Hooke a bh’ air.
Ma tha an fheachd a chuirear air an earrach nas àirde na crìoch leaisteachd an earraich, às dèidh don fheachd a bhith air a thoirt air falbh chan eil fad an earraich a’ tilleadh chun a fhaid thùsail. Chan eil lagh Hooke a’ buntainn ach ris a’ chrìoch leaisteachd. Is e crìoch leaisteachd an earraich an fheachd as motha a ghabhas a thoirt don earrach mus atharraich an t-earrach cruth gu maireannach, agus chan urrainn dha fad an earraich tilleadh chun a fhaid thùsail. Ma chumas an fheachd ag àrdachadh, tha an t-earrach air a mhilleadh.
2. Lagh Hooke airson neo-earrach
Tha lagh Hooke cuideachd a’ buntainn ri gach nì cruaidh. Ma tha feachd bhon taobh a-muigh air a thoirt seachad air nì cruaidh, bidh atharrachadh ann an cumadh an nì. Bruidhnidh sinn air atharrachaidhean ann an cumadh nan nithean cruaidh seo a’ cleachdadh bun-bheachd cuideam agus deformachaidh. Tha cuideam ag innse cumhachd nan fheachdan a tha ag adhbhrachadh gum bi cumadh an nì ag atharrachadh. Tha deformachadh ag innse atharrachaidhean ann an cumadh nithean mar thoradh air cuideam. Chaidh a lorg, airson cuideam agus deformachadh as ìsle, gu bheil an cuideam co-rèireach ris an deformachadh. Tha co-mheas cuideam agus deformachaidh seasmhach, far a bheil am modulas leaisteachd air a’ ghnàth-sheasmhach seo.
Stress / Strain = modulas leaisteach
Canar lagh Hooke ris a’ cheangal seo cuideachd, leis na cumhaichean far a bheil an cuideam co-rèireach ris an deformachadh agus gu bheil an co-mheas eadar cuideam agus deformachadh seasmhach. Mura h-eil an fheachd a tha ag obair air nì nas motha na sùbailteachd nithean, chan eil lagh Hooke a’ buntainn. Chan eil lagh Hooke a’ buntainn ach ri crìochan sùbailteachd nithean.
Tha trì seòrsaichean modulas leaghan ann, modulas Young, modulas rùsgadh, agus modulas mòr-chuid.
2.1 Modúl Young
Nuair a thèid an dà cheann den chàball, uèir no ròpa a tharraing le feachd leis an aon mheudachd agus ann an taobh eile, bidh an càball, uèir no ròpa ann an staid teannachaidh. Am measg eisimpleirean ann am beatha làitheil co-cheangailte ri seo tha an ròpa a chumas sreapadairean creige, an uèir a chumas àrdairean, uèirichean, no loidhnichean bagannan no soithichean air siostaman luchdachadh is dì-luchdachadh air soithichean, msaa. Bidh càbaill, uèirichean no ròpan teannachaidh a’ fulang cuideam tensile air sgàth cuideam tensile. Tha sinn a’ mìneachadh cuideam tensile mar cho-mheas den neart tensile (F) gu farsaingeachd earrann-tarsainn nì (A). Ach, tha an cuideam tensile air a mhìneachadh mar an co-mheas de mheudachadh faid (Δl) gu fad tùsail an nì (lo). Is e Modulus Young an co-mheas de chuideam tensile gu cuideam tensile.
Bruthadh teannachaidh / cuideam teannachaidh = modulas Young
F/A : Δl/lo = Y
Ma tha an cuideam teannachaidh beag, tillidh fad an nì gu àbhaisteach às dèidh don fheachd a bhith air a thoirt air falbh. Ma tha an cuideam teannachaidh nas àirde na sùbailteachd an nì, chan eil fad an nì a’ tilleadh gu àbhaisteach às dèidh don fheachd a bhith air a thoirt air falbh. Ma chumas an cuideam teannachaidh ag àrdachadh, brisidh an nì.
2.2 Modúl rùsgadh
Cuir leabhar tiugh air uachdar a’ bhùird. Cuir do làmh air uachdar an leabhair agus brùth uachdar an leabhair air adhart. Bidh do phutadh ag obair air uachdar àrd an leabhair agus a stiùireadh air adhart, co-shìnte ri uachdar an leabhair. Tha uachdar ìosal an leabhair air a chumail na laighe le suathadh statach anns an taobh eile ris a’ phutadh. An toiseach, bha cumadh an leabhair ceàrnagach no ceart-cheàrnach, às deidh dha a bhith air a phutadh, thionndaidh cumadh an leabhair gu bhith na pharaileagram. Tha atharrachaidhean ann an cumadh an leabhair nan eisimpleir de thachartas cuideam rùsgaidh mar thoradh air làthaireachd cuideam rùsgaidh.
Tha cuideam lomadh air a mhìneachadh mar an co-mheas eadar an fheachd (F) agus an raon uachdair (A) a tha air a ghluasad. Tha deformachadh lomadh air a mhìneachadh mar an co-mheas eadar Δx agus àirde an nì (h). Canar modúl lomadh ris a’ cho-mheas eadar cuideam lomadh agus deformachadh lomadh.
Bruthadh-luaidhe/deformachadh-luaidhe = Modúl-luaidhe-luaidhe
F/A : Δx/h = Modúl rùsgaidh
2.3 Modúl Mòr-chuid
Ann am film aithriseach mu Chogadh Mòr an Dàrna Cogaidh, tha seallaidhean cogaidh san mhuir a’ cleachdadh bhàtaichean-aigeil. Leis gu bheil iad airson falach bho bhàtaichean-aigeil nàmhaid, bidh bàta-aigeil cabhlaich nàisein a’ dàibheadh nas doimhne agus a’ ruighinn cha mhòr grunnd na mara. Gu h-iongantach, bha balla a’ bhàta-aigeil air a sgàineadh gus an deach uisge na mara a-steach do thaobh a-staigh a’ bhàta-aigeil. Bha balla a’ bhàta-aigeil air a sgàineadh air sgàth a’ chuideam a bha uisge na mara ag obair air uachdar a’ bhàta-aigeil. Tha cuideam uisge na mara co-rèireach ri doimhneachd uisge na mara. Mar as doimhne an dàibheadh, ’s ann as motha cuideam uisge na mara a bhios e a’ fulang. Mura h-eil togail balla a’ bhàta-aigeil làidir, sgàinidh balla a’ bhàta-aigeil.
Tha sgeulachd bàta-aigeil a chaidh a bhriseadh air sgàth cuideam uisge na mara air a h-uachdar gu lèir na eisimpleir de nì a tha a’ fulang le cuideam meud mar thoradh air a’ chuideam meud. Tha cuideam meud air a mhìneachadh mar an co-mheas den fheachd iomlan (F) a tha ag obair air uachdar iomlan an nì ri farsaingeachd uachdar (A) an nì. Tha cuideam meud air a mhìneachadh mar cho-mheas de lùghdachadh meud (-ΔV) ri meud tùsail (Vo) nì. Canar modúl mòr-chuid ris a’ cho-mheas cuideam den mheud ris an cuideam meud.
Meud-cuideam / deformachadh meud = modulas mòr-chuid
– ΔF/A : ΔV/V o = modúl mòr-chuid
Tha modúl mòr-chuid aig nithean cruaidh is leaghaidh, ach chan eil modúl Young agus modúl rùsgadh ach aig nithean cruaidh.
