Artaigil mu chothromachadh bodhaig chruaidh
1. A’ chiad chumha
Tha an Dàrna Lagh aig Newton ag ràdh mura h-eil an fheachd a thig às a sin air nì (nì air a mheas mar aon ghràin) co-ionann ri neoni,
an uairsin gluaisidh an nì le luathachadh cunbhalach, far a bheil stiùireadh gluasad an nì = stiùireadh na feachd iomlan. Ma tha an fheachd a thig às neoni, tha an nì aig fois no a’ gluasad aig astar cunbhalach.
ΣF = ma
Nuair a bhios nì aig fois no a’ gluasad aig astar cunbhalach, chan eil luathachadh (a) aig an nì. Leis gu bheil luathachadh (a) = 0, bidh an co-aontar gu h-àrd ag atharrachadh gu:
ΣF = 0
Faodar an co-aontar seo a roinn na phàirtean aice air an x-axis, an y-axis, agus an z-axis
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Ma tha na feachdan ag obair san t-slighe chòmhnard, bidh sinn a’ cleachdadh co-aontar 1. Ma tha na feachdan ag obair san t-slighe dhìreach a-mhàin, bidh sinn a’ cleachdadh co-aontar 2. Ma tha na feachdan ag obair ann am plèana (dà thomhas), bidh sinn a’ cleachdadh co-aontar 1 agus co-aontar 2. Air an làimh eile, ma tha na feachdan ag obair ann an àite (trì tomhasan), bidh sinn a’ cleachdadh co-aontaran 1, 2, agus 3.
'S e meud vectar a th' ann an feachd, tha meud agus stiùireadh aig an fheachd. A' toirt iomradh air co-chomharran Cartesian (x, y, z) agus a rèir a' cho-aonta,
Ma tha an fheachd ann an taobh an ais-x àicheil (chun na clì) no ann an taobh an ais-y àicheil (sìos), tha an fheachd àicheil. Air an làimh eile, ma tha an fheachd ann an taobh an ais-x dheimhinneach (chun na làimh dheis) no ann an taobh an ais-y dheimhinneach (suas), tha an fheachd dheimhinneach.
Eisimpleir 1.
F = Feachd tarraing, fg = feachd frithidh, N = feachd àbhaisteach, w = cuideam, m = mais, g = luathachadh grabhataidh. Tha an nì aig fois air sgàth 's gu bheil suim nan feachdan uile a tha ag obair air = 0.
Dèan lèirmheas air gach feachd a tha ag obair air an nì.
An fheachd ag obair san t-slighe chòmhnard (axis-x):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Tha an aon mheudachd aig feachd tarraing (F) agus feachd frithidh (f fr ), ach anns an taobh eile. Tha an fheachd tarraing a’ dol chun na làimh dheis no a dh’ionnsaigh an ais-x dheimhinneach (luach deimhinneach), an àite a bhith a’ dol chun na làimh chlì no a dh’ionnsaigh an ais-x àicheil (àicheil). Leis gu bheil meud an dà fheachd mar an ceudna (air a chomharrachadh le fad na saighead) agus gu bheil an taobh eile, tha meud an dà fheachd seo 0.
An fheachd a tha ag obair air a’ phàirt dhìreach (axis-y):
ΣF y = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
Anns a’ phàirt dhìreach (axis-y), tha cuideam (w) agus feachd àbhaisteach (N) ann. Tha stiùireadh a’ chuideam ceart-cheàrnach ri meadhan na talmhainn no a dh’ionnsaigh an axis-y àicheil (luach àicheil), agus tha stiùireadh na feachd àbhaisteach a dh’ionnsaigh an axis-y deimhinneach (luach deimhinneach). Tha meud an dà fheachd seo mar an ceudna, ach tha an stiùireadh mu choinneamh a chèile, agus mar sin tha an dà fheachd a’ cuir às dha chèile.
Tha an nì san eisimpleir gu h-àrd aig fois oir tha an fheachd iomlan no suim nan fheachdan uile a tha ag obair air an nì, an dà chuid air an ais chòmhnard agus air an ais dhìreach, = 0.
Eisimpleir 2.
Chan eil an cuideam agus an fheachd àbhaisteach a tha ag obair air an nì seo air an tarraing leis gu bheil an dà fheachd a’ cuir às dha chèile. Tha an fheachd F air a cur an gnìomh air gach taobh den nì mar a chithear. Tha an aon mheudachd aig an dà fheachd, ach tha iad mu choinneamh an stiùiridh. An gabh nithean fois?
Gus do chuideachadh le bhith a’ tuigsinn seo, cuir leabhar air a’ bhòrd. An toiseach, bha an leabhar aig fois oir bha an fheachd co-thàthaichte a bha ag obair air an leabhar neoni.
An ath rud, cuir feachd air gach taobh den leabhar, mar a chithear san fhigear. Nuair a chuireas tu feachd air gach taobh den leabhar, tha e mar an ceudna 's gun tionndaidh thu an leabhar. Gu dearbh, bidh an leabhar a' tionndadh. Bidh an leabhar a' tionndadh air sgàth na mionaid feachd a chruthaicheas an fheachd F. Tha ais an tionndaidh suidhichte ann am meadhan an leabhair. Ma ghabhas sinn ris nach eil feachd frithidh ag obair air an nì, is e an àireamh de mhionaid feachd a chruthaicheas an dà fheachd F a' mhionaid feachd a thig às.
Tha stiùireadh rothlaidh an nì deiseal agus mar sin tha an dà mhoment feachd àicheil (gun a bhith a' cuir às dha chèile).
2. An dàrna cumha
Stèidhichte air eisimpleir 2 gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh mura h-eil am moment feachd a thig bho sin air nì neoni (thathas den bheachd gur nì cruaidh a th’ anns an nì), gun rothlaich an nì.
Στ = Iα
Gus nach bi nithean a’ rothladh, feumaidh am moment feachd a thig às a sin a bhith neoni. Nuair a tha nì na stad (gun a bhith a’ rothladh), chan eil luathachadh ceàrnach aig an nì. Air sgàth luathachadh ceàrnach = 0, bidh an co-aontar gu h-àrd ag atharrachadh gu:
Στ = 0
