Ann an àile na Talmhainn chan eil helium agus haidridean an-asgaidh ann. Chan eil ann ach naitridean (78%), ogsaidean (21%), argon (0,90%), carbon dà-ogsaid, msaa. Tha àile Bhèineas cha mhòr gu tur air a dhèanamh suas de charbon dà-ogsaid (CO2 ) . Tha tòrr helium agus haidridean an-asgaidh ann an àile Iupatar. Chan eil àile aig a’ ghealach. Carson a tha an seòrsa àile aig gach planaid eadar-dhealaichte? Carson nach eil helium agus haidridean an-asgaidh ann an àile na Talmhainn?
Freumh astar cuibheasach ceàrnagach
Freumh meadhan na h-astar ceàrnagach = freumh meadhan na h-astar ceàrnagach = v rms . Is urrainn dhuinn an co-aontar v rms a thoirt a-mach le bhith ag atharrachadh co-aontaran Teòthachd agus Lùth Cineatach gu co-aontaran eadar-theangachaidh.
Fiosrachadh:
v rms = luaths no astar meanbh-cheàrnach freumhach (m/s)
k = cunbhalach Boltzman n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Teòthachd iomlan (K = Cealvin)
m = mais (kg)
Fiosrachadh:
v rms = luaths no astar meanbh-cheàrnach freumhach (m/s)
R = Cunbhalach gas uile-choitcheann (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Àireamh nam moileciuilean gach mòl = àireamh Avogadro (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = teòthachd (K)
M = mais mhóileciuil = mais mhòlar (kg/kmol no gram/mol)
Is e an v rms a chaidh a thoirt a-mach gu h-àrd an astar cuibheasach de mholacilean ann an gas. Tha astaran nas motha na v rms aig cuid de mholacilean, agus tha astaran nas lugha na v rms aig cuid eile. Ann an 1859, lorg Seumas Clerk Maxwell (1831–1879) gu teòiridheach sgaoileadh astaran moileciuil ann an gas. Chaidh sgaoileadh astar moileciuil Maxwell a thoirt bho theòiridh cineatach, agus mar sin tha e nas cruinne airson moileciuilean gas air leth. Tha sgaoileadh astar moileciuil Maxwell a’ nochdadh mar a chithear sa ghraf gu h-ìosal.
Ann an 1920, rinn grunn luchd-saidheans deuchainnean gus sgrùdadh a dhèanamh air sgaoileadh astair mholacilean gas fìor. Thionndaidh e a-mach gu robh sgaoileadh astair mholacilean gas fìor a chaidh a lorg tron deuchainnean dìreach mar an ceudna ri co-dhùnaidhean Maxwell.
Nuair a bhios dùmhlachd a’ ghasa àrd gu leòr, chan eil an sgaoileadh astair a fhuaireadh gu deuchainneach de mholacilean gas fìor a’ freagairt ris an sgaoileadh astair teòiridheach a fhuair Maxwell. Mar sin, tha sgaoileadh Maxwell, stèidhichte air teòiridh cineatach ghasan a’ cleachdadh meacanaig Newton, cuingealaichte. Faodar sgaoileadh astair mholacilean gas aig dùmhlachdan àrda a mhìneachadh le prionnsabalan cuantamach.
Tha sgaoileadh ìre nam moileciuilean gas fìor a fhuaireadh tron deuchainn coltach ris an fhigear gu h-ìosal.
Tha an fhigear seo a’ sealltainn sgaoileadh astar moileciuilean gas fìor airson dà theodhachd eadar-dhealaichte. Tha graf sgaoileadh astar nam moileciuilean a fhuaireadh tron deuchainn seo a’ freagairt air a’ cho-aontar v rms gu h-àrd (tha v rms dìreach co-rèireach ris an teòthachd). Leis gu bheil v rms dìreach co-rèireach ris an teòthachd, nuair a dh’èireas an teòthachd (T2), bidh lùb sgaoilidh an reata mhóileciuil a’ gluasad nas fhaide chun na làimh dheis (tha v rms a’ fàs nas motha). Is e EA (lùth gnìomhachaidh) an lùth cineatach as lugha a tha a dhìth airson ath-bhualadh ceimigeach tachairt.
Bhon ghraf gu h-àrd, tha e coltach, mar as àirde an teòthachd, ’s ann as motha de lùth cineatach nam moileciuilean a tha nas motha na an lùth gnìomhachaidh (EA). Sin as coireach, mar as àirde an teòthachd, ’s ann as luaithe a bhios an ath-bhualadh ceimigeach. Mar as àirde an teòthachd, ’s ann as motha lùth cineatach nam moileciuilean. Leis gu bheil lùth cineatach àrd aig na moileciuilean, nuair a bhuaileas iad ri chèile, faodaidh iad cumail ri chèile.
Eisimpleir ceist 1:
Obraich a-mach an rms v de mholaciul naitridein (N2 ) ann an èadhar aig teòthachd 20 o C (mais mhóileciuil naitridein = 28 gram/mol = 28 kg/kmol)
Deasbad
k = 1,38 x 10-23 J /K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Tomad molar no tomad moileciuil N₂ ( M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (tomad atamach N = 14 u. faic clàr peiriadach nan eileamaidean)
Àireamh nam moileciuilean/mol = Àireamh Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Tomad naitridein (m) = ?
Ìre rms naitridein (v rms) = ?
Eisimpleir ceist 2:
Obraich a-mach an rms v de Helium (He) ann an èadhar aig teòthachd 20 o C…. (mais mhóileciuil Helium = 4 graman/mol = 4 kg/kmol)
Deasbad
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Tomad molar/Tomad moileciuil He (M) = 4 u = 4 gram/mol = 4 kg/kmol (tomad atamach He = 4 u. faic clàr peiriadach nan eileamaidean)
Àireamh nam moileciuilean/mol = Àireamh Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Mais He (m) = ?
Ìre RMS He (v rms) = ?
Eisimpleir ceist 3:
Obraich a-mach an rms v de haidridean (H₂ ) ann an èadhar aig teòthachd 20 ° C…. (mais mhóileciuil haidridean = 2 gram/mol = 4 kg/kmol)
Deasbad
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Tomad molar/M tomad moileciuil haidridein (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gram/mol = 2 kg/kmol (tomad atamach H = 1 u. faic clàr peiriadach nan eileamaidean)
Àireamh nam moileciuilean/mol = Àireamh Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Tomad H₂ ( m) = ?
Ìre RMS de H₂ ( v rms) = ?
Eisimpleir ceist 4:
Obraich a-mach an ìre rms de mholacilean ocsaidean (O₂ ) ann an èadhar aig teòthachd 20 ° C. (mais mhóileciuil O₂ = 32 gram/mol = 44 kg/kmol)
Deasbad
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Tomad molar/Tomad moileciuil ocsaidean (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gram/mol = 32 kg/kmol (tomad atamach O = 16 u. faic clàr peiriadach nan eileamaidean)
Àireamh nam moileciuilean/mol = Àireamh Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Tomad O₂ ( m) = ?
Ìre RMS de H₂ ( v rms) = ?
Eisimpleir ceist 5:
Obraich a-mach an ìre rms de mholacilean dà-ogsaid charboin ( CO₂ ) ann an èadhar aig teòthachd 20 ° C. (maid mhóileciuil CO₂ = 44 gram/mol = 44 kg/kmol)
Deasbad
k = 1,38 x 10-23 J /K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Tomad molar/Tomad moileciuil CO₂ ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 graman/mol = 44 kg/kmol (tomad atamach C = 12 u, tomad atamach O = 16 u. Faic clàr peiriadach nan eileamaidean)
Àireamh nam moileciuilean/mol = Àireamh Avogadro (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Tomad CO₂ ( m) = ?
Ìre CO₂ rms ( v rms) = ?
v rms cuid de sheòrsan gas
A-nis dèanamaid coimeas eadar an rms v de ghrunn sheòrsaichean gasaichean:
v rms Haidridean (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (aig teòthachd 20 o C)
v rms Helium (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (aig teòthachd 20 o C)
v rms Nìtrigine (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (aig teòthachd 20 o C)
v rms Ogsaidean (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (aig teòthachd 20 o C)
v rms dà-ogsaid charboin (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (aig teòthachd 20 o C)
Is e haidridean an gas leis an astar rms as àirde, agus is e carbon dà-ogsaid an tè as ìsle. A-nis dèan coimeas eadar seo agus an astar teicheadh aig uachdar na Talmhainn (astar teicheadh = 11,2 km/s). Is e astar teicheadh an astar as ìsle a dh’ fheumar airson nì teicheadh bho raon grabhataidh na Talmhainn.
Ma tha v rms mholacilean gas dìreach 1/6 uiread astar an teicheadh (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), tha tòrr mholacilean gas ann aig a bheil astar nas motha na an astar teicheadh (cuimhnich air sgaoileadh astaran nam moileciuil a chaidh a mhìneachadh gu h-àrd). Aig teòthachd 20 o C, tha v rms gas haidridean = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Aig an aon àm, tha v rms gas helium aig teòthachd 20 o C = 1,36 km/uair (faisg air 1,86 km/s). Tha seo aig teòthachd 20 o C.
Mar as àirde an teòthachd, ’s ann as àirde an luach rms. Mar as àirde an luach rms, ’s ann as motha an cothrom teicheadh bho raon grabhataidh na Talmhainn. ’S e seo an t-adhbhar nach eil helium agus haidridean an-asgaidh ann an àile na Talmhainn.
Tha meud astar teicheadh planaid agus astar rms nam moileciuilean gas a’ dearbhadh dè an seòrsa àile a th’ aig planaid no saideal. Tha astar teicheadh Bhèineas 10,3 km/s. Tha astar rms CO2 cho beag is gu bheil e duilich dha teicheadh bho àile Bhèineas. Aig an aon àm, tha astar teicheadh Iupatar 60 km/s, a tha gu math mòr air sgàth trast-thomhas mòr Iupatar. Mar sin, chan urrainn dha haidridean agus helium teicheadh bho raon grabhataidh Iupatar.
