Eisimpleir de Ghluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB)
’S e cuspair cudromach ann am fiosaigs a th’ ann an Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB) a nochdas gu tric ann an leasanan àrd-sgoile. ’S e GLBB gluasad nì ann an loidhne dhìreach le luathachadh cunbhalach. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air a’ mhìneachadh, foirmlean bunaiteach, agus grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan GLBB agus na fuasglaidhean aca.
Mìneachadh air Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB)
Is e Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB) gluasad nì air slighe dhìreach le luathachadh seasmhach. Tha luathachadh seasmhach a’ ciallachadh gu bheil ìre atharrachaidh astar an nì seasmhach thar ùine. Faodar GLBB a roinn ann an dà sheòrsa:
1. GLBB luathaichte: Bidh an nì a’ faighinn luathachadh deimhinneach (bidh an astar ag àrdachadh).
2. GLBB air a lughdachadh: Tha an nì a’ faighinn luathachadh àicheil (bidh an astar a’ lùghdachadh).
Foirmle Bhunasach airson GLBB
Seo cuid de na foirmlean bunaiteach ann an GLBB a thathas a’ cleachdadh gu tric:
1. Foirmle na h-astar deireannach (v):
\[ v = v_0 + aig \]
Càite:
– \(v \) = astar deireannach (m/s)
– \(v_0 \) = astar tòiseachaidh (m/s)
– \(a \) = luathachadh (m/s²)
– \(t \) = ùine (diogan)
2. Foirmle(an) astar:
[s = v_0 t + \frac{1}{2} aig^2 \]
Càite:
– \(s \) = astar a chaidh a shiubhal (m)
– \(v_0 \) = astar tòiseachaidh (m/s)
– \(a \) = luathachadh (m/s²)
– \(t \) = ùine (diogan)
3. Foirmle airson astar agus astar a chaidh a shiubhal:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 mar a tha \]
Càite:
– \(v \) = astar deireannach (m/s)
– \(v_0 \) = astar tòiseachaidh (m/s)
– \(a \) = luathachadh (m/s²)
– \(s \) = astar a chaidh a shiubhal (m)
Eisimpleir de Dhuilgheadasan agus Fuasglaidhean GLBB
Seo eisimpleirean de dhuilgheadasan GLBB còmhla ri ceumannan gus an fhuasgladh.
Eisimpleir Ceist 1
Ceist:
Bidh càr a’ gluasad le astar tùsail de 20 m/s agus a’ faighinn luathachadh de 2 m/s². Obraich a-mach astar a’ chàir an dèidh 5 diogan!
Fuasgladh:
Tha fios air:
– Astar tòiseachaidh (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Luathachadh (\(a \)) = 2 m/s²
– Ùine (\(t \)) = 5 diogan
A’ cleachdadh foirmle an astar deireannach:
\[ v = v_0 + aig \]
[v = 20 + (2 x 5)]
\[v = 20 + 10 \]
[v = 30, m/s]
Mar sin, tha astar a’ chàir an dèidh 5 diogan 30 m/s.
Eisimpleir Ceist 2
Ceist:
Bidh nì a tha a’ gluasad le astar tùsail de 10 m/s a’ faighinn luathachadh de -3 m/s². Obraich a-mach an astar a shiubhail an nì ann an 4 diogan.
Fuasgladh:
Tha fios air:
– Astar tòiseachaidh (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Luathachadh (\(a \)) = -3 m/s²
– Ùine (\(t \)) = 4 diogan
A’ cleachdadh foirmle an astair:
[s = v_0 t + \frac{1}{2} aig^2 \]
[s = (10 × 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
[s = 16, m]
Mar sin, is e 16 meatairean an astar a shiubhail an nì ann an 4 diogan.
Eisimpleir Ceist 3
Ceist:
Tha baidhsagal-motair a tha na stad an toiseach (astar tùsail 0 m/s) air a luathachadh aig ìre 5 m/s². Obraich a-mach astar a’ bhaidhsagal-motair an dèidh siubhal astar 50 meatair.
Fuasgladh:
Tha fios air:
– Astar tòiseachaidh (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Luathachadh (\(a \)) = 5 m/s²
– Astar a chaidh a shiubhal (\(s \)) = 50 meatair
A’ cleachdadh foirmle na h-astar is an astar:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 mar a tha \]
[v^2 = 0 + 2 × 5 × 50]
\[v^2 = 500 \]
[v = 500]
[v = 22,36, m/s]
Mar sin, is e 22,36 m/s astar a’ bhaidhsagal-motair an dèidh dha siubhal astar 50 meatair.
Eisimpleir Ceist 4
Ceist:
Bidh nì a’ gluasad le astar tùsail de 15 m/s agus a’ fulang lughdachadh de 4 m/s² gus an stad e. Dè cho fada ’s a bheir e air an nì stad?
Fuasgladh:
Tha fios air:
– Astar tòiseachaidh (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Astar deireannach (\(v \)) = 0 m/s
– Luathachadh (\(a \)) = -4 m/s²
A’ cleachdadh foirmle an astar deireannach:
\[ v = v_0 + aig \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
[-15 = -4 t]
[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{diogan} \]
Mar sin, is e 3,75 diogan an ùine a bheir e airson an nì stad.
Eisimpleir Ceist 5
Ceist:
Bidh càr a’ gluasad le astar tùsail de 25 m/s agus a’ faighinn luathachadh de 3 m/s² airson 6 diogan. Obraich a-mach an t-astar a shiubhail an càr aig an àm seo.
Fuasgladh:
Tha fios air:
– Astar tòiseachaidh (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Luathachadh (\(a \)) = 3 m/s²
– Ùine (\(t \)) = 6 diogan
A’ cleachdadh foirmle an astair:
[s = v_0 t + \frac{1}{2} aig^2 \]
[s = (25 × 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
[s = 204, m]
Mar sin, is e 204 meatairean an astar a bhios an càr a’ còmhdach ann an 6 diogan.
Co-dhùnadh
’S e bun-bheachd chudromach ann am fiosaigs a th’ ann an Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB) a tha a’ toirt cunntas air gluasad nì le luathachadh cunbhalach. Tha tuigse air foirmlean bunaiteach GLBB agus a bhith comasach air an cur an sàs ann an diofar shuidheachaidhean na sgile riatanach ann am fiosaigs. Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, chì sinn mar a thathas a’ cleachdadh nan foirmlean seo gus astar, astar agus ùine obrachadh a-mach fo dhiofar shuidheachaidhean gluasaid. Le cleachdadh gu leòr, faodar an tuigse seo air GLBB a neartachadh agus a chur an sàs ann an duilgheadasan fiosaigs nas iom-fhillte.
