An chéad choinníoll le haghaidh cothromaíocht coirp dhocht :
Deir an Dara Dlí de chuid Newton, mura bhfuil an fórsa comhthoraidh atá ag gníomhú ar réad (meastar gur cáithnín é an réad) cothrom le nialas, ansin bogfaidh an réad le luasghéarú tairiseach áit a bhfuil treo ghluaiseacht an réada mar an gcéanna le treo an fhórsa chomhthoraidh. Más ionann an fórsa comhthoraidh agus nialas, ansin tá an réad i riocht suaimhneach nó tá an réad ag gluaiseacht ar luas tairiseach.
Nuair a bhíonn réad socair nó ag gluaiseacht ar luas tairiseach, níl aon luasghéarú (a) ag an réad. Ós rud é go bhfuil luasghéarú (a) = 0, athraíonn an chothromóid thuas go:
Is féidir an chothromóid seo a dhíscaoileadh ina comhpháirteanna ar an ais-x, an ais-y agus an ais-z.
Más sa treo cothrománach amháin a oibríonn na fórsaí, úsáidtear cothromóid 1. Más sa treo ingearach amháin a oibríonn na fórsaí, úsáidtear cothromóid 2. Más ar phlána (dhá thoise) a oibríonn na fórsaí, úsáidtear cothromóidí 1 agus 2. Más i spás (trí thoise) a oibríonn na fórsaí, úsáidtear cothromóidí 1, 2 agus 3.
Is cainníocht veicteoir í an fórsa, tá méid agus treo araon aici. Ag tagairt do chomhordanáidí Cairtéiseacha (ais x, y, agus z) agus de réir na rialacha, má tá an fórsa comhthreomhar leis an ais-x dhiúltach (ar chlé) nó má tá an fórsa comhthreomhar leis an ais-y dhiúltach (síos), ansin tá an fórsa diúltach. Os a choinne sin, má tá an fórsa comhthreomhar leis an ais-x dhearfach (ar dheis) nó má tá an fórsa comhthreomhar leis an ais-y dhearfach (suas), ansin tá an fórsa dearfach.
Sampla 1.
Fotheideal:
F = fórsa teanntachta, fg = fórsa frithchuimilte, N = fórsa gnáth, w = domhantarraingt, m = mais, g = luasghéarú de bharr domhantarraingthe.
Bíonn réad i riocht suaimhneach mar go bhfuil suim na bhfórsaí uile atá ag gníomhú ar an réad cothrom le nialas.
Athbhreithnigh gach fórsa atá ag gníomhú ar an réad.
Fórsaí ag gníomhú sa treo cothrománach (ais-x):
Fórsa teanntachta (F) agus fórsa frithchuimilte (fg) an méid céanna ach i dtreonna difriúla. Tá treo an fhórsa teanntachta ar dheis nó feadh an ais-x dhearfaigh (fórsa dearfach), os a choinne sin tá treo an fhórsa frithchuimilte ar chlé nó feadh an ais-x dhiúltaigh (comhartha diúltach). Toisc go bhfuil méid an dá fhórsa mar an gcéanna (léirithe ag an fad céanna saighead) agus go bhfuil treo an dá fhórsa difriúla, tá suim an dá fhórsa seo cothrom le nialas.
Fórsaí ag gníomhú sa treo ingearach (ais-y):
Ar an gcomhpháirt ingearach (ais-y) tá fórsa domhantarraingthe (w) agus fórsa gnáth (N). Tá treo an fhórsa domhantarraingthe ingearach le lár an Domhain nó i dtreo an ais-y dhiúltaigh (fórsa le comhartha diúltach), agus tá an fórsa gnáth i dtreo an ais-y dhearfaigh (fórsa le comhartha dearfach). Tá méid an dá fhórsa seo mar an gcéanna ach tá a dtreonna os coinne a chéile, mar sin cuireann an dá fhórsa ar ceal a chéile.
Tá an réad sa sampla thuas i riocht suaimhneach mar go bhfuil an fórsa comhthoraidh atá ag gníomhú ar an réad, ar an ais chothrománach agus ar an ais ingearach araon, cothrom le nialas.
Sampla 2.
Ní léirítear na fórsaí domhantarraingthe agus gnáthfhórsaí atá ag gníomhú ar an réad seo mar go gcealaíonn siad a chéile. Má chuirtear fórsa F i bhfeidhm ar an dá cheann den réada mar a thaispeántar sa fhigiúr, tá méid an dá fhórsa cothrom ach i dtreonna difriúla. An bhfanfaidh an réad ina stad?
Chun cabhrú leat é seo a thuiscint, cuir leabhar ar bhord. Ar dtús, tá an leabhar fós mar go bhfuil an fórsa comhthoraidh ar an leabhar nialasach. Ansin, cuir fórsa i bhfeidhm ar an dá thaobh den leabhar, mar a thaispeántar sa phictiúr. Má chuirtear fórsa i bhfeidhm ar cheann an leabhair leis an méid agus an treo a thaispeántar sa phictiúr, is ionann é seo agus an leabhar a rothlú agus ar ndóigh rothlóidh an leabhar. Rothlaíonn an leabhar mar go bhfuil móimint fórsa ann de bharr fórsa F. Tá ais an rothlaithe suite i lár an leabhair. Mura bhfuil aon fhórsa frithchuimilte ag gníomhú ar an réad, is é an móimint fórsa comhthoraidh suim na móimintí fórsa a tháirgeann an dá fhórsa F. Tá treo rothlaithe an réada deiseal ionas go bhfuil an dá mhóimint fórsa diúltach.
An dara coinníoll le haghaidh cothromaíocht coirp dhocht
Bunaithe ar shampla 2 thuas, is féidir a thabhairt i gcrích, mura bhfuil an móimint fórsa mar thoradh ar réad nialas (meastar gur réad righin an réad), go rothlóidh an réad.
Chun nach rothlóidh réad (nach mbogfaidh sé), ní mór don mhóimint fórsa a eascraíonn as sin a bheith nialasach. Nuair nach mbíonn réad ag rothlú, níl aon luasghéarú uilleach aige. Ós rud é go bhfuil luasghéarú uilleach nialasach, athraíonn an chothromóid thuas go:
Déan staidéar ar shamplaí de fhadhbanna cothromaíochta cáithníní agus samplaí de fhadhbanna cothromaíochta coirp righin.
