An dara dlí de chuid Newton ar ghluaiseacht rothlach

Airteagal faoi dhara dlí Newton ar ghluaiseacht rothlach

4.1 An gaol idir móimint an fhórsa, móimint na táimhe, agus an luasghéarú uilleach

Má tá fórsa comhthoraidh (ΣF) ag gníomhú ar réad a bhfuil mais (m) aige, ansin bogann an réad go líneach le luasghéarú áirithe (a). Léirítear an gaol idir an fórsa comhthoraidh, an mais agus an luasghéarú leis an gcothromóid:

Σ F = ma

Seo cothromóid an dara dlí de chuid Newton .

Is iad na cainníochtaí den ghluaiseacht rothlach atá comhionann leis an bhfórsa comhthortha (ΣF) i ngluaiseacht líneach an mhóimint chomhthortha fórsa (Στ). Is iad na cainníochtaí den ghluaiseacht rothlach atá comhionann leis an mais (m) i ngluaiseacht líneach na móimintí táimhe (I). Is iad na cainníochtaí den ghluaiseacht rothlach atá comhionann leis an luasghéarú (a) i ngluaiseacht líneach an luasghéarú uilleach (α).

Má bhíonn móimint fórsa comhthoraidh (Στ) ag gníomhú ar réad a bhfuil móimint táimhe áirithe (I) aige, ansin rothlaíonn an réad le luasghéarú uilleach áirithe (α). Léirítear an gaol idir an fórsa móiminte comhthoraidh, an móimint táimhe, agus an luasghéarú uilleach tríd an gcothromóid:

Στ = Iα

Is analaí rothlach de dhara dlí Newton an chothromóid seo.

4.2 Samplacha fadhbanna de dhara dlí Newton ar ghluaiseacht rothlach

Fadhb shamplach 1.

Ulóg sholadach le mais 1 kg agus ga 10 cm, ar na himill, rópa fillte, ceann amháin den rópa crochta le hualach 1 kg. Smaoinigh nach bhfuil mais ar an rópa. Faigh amach méid luasghéarú an ualaigh nuair a thiteann sé anuas go saor. (g = 10 m/s)²)

réiteach:

Aitheanta:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Ag Teastáil: Luasghéarú ualaigh

réiteach:

Ar dtús, ríomh an nóiméad táimhe agus an nóiméad fórsa.

Nóiméad táimhe an ulóige sholadaigh:

I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ^²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Nóiméad an fhórsa:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Luasghéarú uilleach:

Luasghéarú ualaigh:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Fadhb shamplach 2.

Bhí an ulóg sholadach le mais 2M agus ga R, ar an imeall, fillte timpeall rópa, agus ualach le mais m crochta ar cheann amháin den rópa. Nuair a bhaintear an t-ualach, rothlaíonn an ulóg le luasghéarú uilleach. Má tá an ulóg ceangailte le réad le mais M, ionas go rothlaíonn an ulóg leis an luasghéarú uilleach céanna, faigh mais an ualaigh. (I ulóg = 1⁄2 MR² ⁾.

réiteach:

Aitheanta:

Mais an ulóige sholadaigh: 2M

Ga an ulóige sholadaigh: R

Mais an ualaigh: m

Ag Teastáil: Mais an ualaigh

réiteach:

Ríomh nóiméad táimhe an ulóige sholadaigh, roimh agus tar éis rudaí a bhfuil mais M acu a cheangal:

An nóiméad táimhe 1: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = ^MR2

An nóiméad táimhe 2: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(T) ² = 1.5 MR ²

Nóiméad an fhórsa a fheidhmíonn an t-ualach ar an ulóg:

τ = F l = (m)(g)(R)

Tá luasghéarú uilleach an ulóige mar a chéile, roimh agus tar éis rudaí a bhfuil mais M acu a cheangal.

Mais an ualaigh = 1.5 oiread mais an ualaigh bhunaidh.