7 Sampla de Fhadhbanna Móiminteam Uilleach
Móiminteam Uilleach
1. Tá ag réad nóiméad táimhe 2. XNUMX kg m2 agus rothlaíonn sé ar ais sheasta le luas uilleach 1 rad/s. Cé mhéad? móiminteam uilleach an réad sin?
Plé
Is eol go:
Nóiméad táimhe (I) = 2 kg m2
Luas uilleach (ω) = 1 rad/s
Ceist: Móiminteam uilleach (L)
Freagra:
Foirmle móiminteam uilleach:
L = I ω
Cur síos: L = móiminteam uilleach (kg m2/s), I = nóiméad táimhe (kg m2), ω = luas uilleach (rad/s)
Móiminteam uilleach:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s
2. Tá mais 2 kg agus ga 0,1 méadar ag ulóg diosca sholadaigh. Má rothlaíonn an ulóg ar a ais le luas uilleach tairiseach de 2 rad/soicind, cad é móiminteam uilleach na ulóige?
Plé
Is eol go:
Mais an ulóige diosca sholadaigh (m) = 2 chileagram
Ga an ulóige diosca sholadaigh (r) = 0.1 méadar
Luas uilleach (ω) = 2 raidian/soicind
Ceist: Móiminteam uilleach an ulóige
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe diosca sholadaigh má rothlaíonn sé ar ais mar a thaispeántar sa phictiúr:
I = 1/2 mr2
Cur síos: I = nóiméad táimhe (kg m2), m = mais (kg), r = ga (méadair)
Nóiméad táimhe diosca soladach:
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2
Móiminteam uilleach:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s
3. Rothlaíonn liathróid sholadach le mais 2 kg agus ga 0,2 méadar timpeall a haise le luas uilleach 4 rad/s. Faigh amach móiminteam uilleach na liathróide soladaí!
Plé
Is eol go:
Mais liathróide soladaí (m) = 2 chileagram
Ga sféir sholadaigh (r) = 0,2 méadar
Luas uilleach (ω) = 4 raidian/soicind
Ceist: Móiminteam uilleach sféir sholadaigh
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe liathróide soladaí má rothlaíonn sí ar ais mar a thaispeántar sa phictiúr:
I = (2/5) an tUasal2
Cur síos: I = nóiméad táimhe (kg m2), m = mais (kg), r = ga (méadair)
Nóiméad táimhe sféir sholadaigh:
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2
Móiminteam uilleach sféir sholadaigh:
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s
4. Bogann réad a bhfuil mais 1 kg aige i gciorcal le luas uilleach tairiseach de 2 rad/s. Faigh an móiminteam uilleach má tá ga 10 cm ar chonair an cháithnín.
Plé
Is eol go:
Mais an réada (m) = 1 cileagram
Ga sféir sholadaigh (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 méadar
Luas uilleach (ω) = 2 raidian/soicind
Ceist: Móiminteam uilleach
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe cáithnín:
Mise = an tUasal2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2
Móiminteam uilleach:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s
Dlí caomhnú móiminteam uilleach
5. Rothlaíonn diosca sorcóireach soladach aonchineálach ar a ais ar dtús le luas uilleach 5 rad/s. Tá plána an diosca comhthreomhar leis an bplána cothrománach. Is iad 2 kg agus 0,2 méadar mais agus ga an diosca. Má chuirtear fáinne le mais 0,1 kg agus ga 0,2 méadar ar bharr an diosca, áit a bhfuil lár an fháinne díreach os cionn lár an diosca, ansin rothlóidh an diosca agus an fáinne le chéile le luas uilleach…
Plé
Is eol go:
Mais an tsorcóra sholadaigh (m1) = 2 chileagram
Ga sorcóir sholadaigh (r1) = 0,2 méadar
Luas uilleach sorcóra sholadaigh (ω1) = 5 rad/s
Mais fáinne (m2) = 0,1 chileagram
Ga fáinne (r)2) = 0,2 méadar
Ceist: Luas uilleach sorcóirí agus fáinní
Freagra:
Nóiméad táimhe sorcóra sholadaigh: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 kg m2
Nóiméad táimhe an fháinne: I = mr2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2
Nóiméad táimhe sorcóra sholadaigh agus fáinne (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2
Móiminteam uilleach tosaigh (L1) = Móiminteam uilleach deiridh (L2)
I1 ω1 = Mé2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2 = 0,2 : 0,044
ω2 = 4,5 rad/s
6. Casann damhsóir bailé lena hairm sínte amach go dtí fad 150 cm agus luas uilleach 10 raidian/soicind. Ansin fillteann an damhsóir a hairm go dtí fad 75 cm ag an uillinn. Cad é an luas uilleach deiridh?
Plé
Is eol go:
Ga 1 (r1) = 150 cm = 1,5 méadar
Ga 2 (r2) = 75 cm = 0,75 méadar
Luas uilleach 1 (ω1) = 10 rad/s
Ceist: Luas uilleach 2 (ω2)
Freagra:
Nóiméad tosaigh táimhe: I1 = An tUasal12 = (m)(1,5)2 = 2,25 m
Nóiméad deiridh táimhe: I2 = An tUasal22 = (m)(0,75)2 = 0,5625 m
Móiminteam uilleach tosaigh (L1) = Móiminteam uilleach deiridh (L2)
I1 ω1 = Mé2 ω2
(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω2)
22,5 m = (0,5625 m)(ω2)
22,5 = (0,5625)(ω2)
ω2 = 22,5/0,5625
ω2 = 40 rad/s
7. Rothlaíonn diosca sorcóireach soladach aonchineálach ar a ais ar dtús le luas uilleach 4 rad s.-1Is iad mais agus ga an diosca 1 kg agus 0,5 m. Má chuirtear fáinne ar bharr an diosca a bhfuil mais agus ga 0,2 kg agus 0,1 m aige agus má tá lár an fháinne díreach os cionn lár an diosca sorcóireach sholadaigh, ansin rothlóidh an diosca sorcóireach soladach agus an fáinne le chéile ar luas uilleach...
A. 1 rad/s
B. 2 rad/s
C. 3 rad/s
D. 4 rad/s
O. 5 rad/s
Plé :
Nóiméad Táimhe sorcóir soladach: I = ½ mr2 = ½ (1 kg) (0,5 m)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Nóiméad táimhe an fháinne: I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Móiminteam Uilleach Tosaigh (L1) = Móiminteam Uilleach Deiridh (L2)
I1 ω1 = Mé2 ω2
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,125 kg m2 + 0,002 kg m2)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Is é an freagra ceart ná D.
