Sampla de nóiméad táimhe

25 Sampla de Cheisteanna Nóiméad Táimhe

Nóiméad Táimhe Cáithnín

1. Tá liathróid a bhfuil mais 100 gram inti ceangailte le rópa atá 30 cm ar fhad mar a thaispeántar sa phictiúr. Inersia nóiméad Tá an liathróid timpeall an ais AB...
Plé
Is eol go:
Is é AB an ais rothlaithe
Mais na liathróide (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
Fad na liathróide ón ais rothlaithe (r) = 30 cm = 0,3 méadar
Ceist: Nóiméad táimhe na liathróide (I)
Freagra:
Mise = an tUasal² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Mais na liathróide m₁ is 100 gram agus is é mais na liathróide m₂ is 200 gram é. Tá an dá liathróid ceangailte le sreang 60 cm ar fhad a bhfuil mais neamhbhríoch aici. Tá ais AB suite i lár na sreinge. Is é móimint táimhe an dá liathróid timpeall ais AB ná…
Plé
Is eol go:
Mais na liathróide 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
Mais na liathróide 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cileagram
An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
Ceist: Nóiméad táimhe an chórais dhá liathróid
Freagra:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Mais na liathróide m₁ is 200 gram agus is é mais na liathróide m₂ is 100 gram é. Tá an dá liathróid ceangailte le sreang atá 60 cm ar fhad agus déantar neamhaird ar a mais. Tá ais AB suite ar an liathróid m₂Is é móimint táimhe chóras an dá liathróid timpeall ais AB ná…
Plé
Is eol go:
Mais na liathróide 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cileagram
An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 méadar
Mais na liathróide 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r₂) = 0 méadar
Ceist: Nóiméad táimhe an chórais dhá liathróid
Freagra:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Tá mais 100 gram ag gach liathróid agus tá sí ceangailte le sreang de mhais neamhbhríoch. Is é 60 cm fad na sreinge agus is é 30 cm a leithead. Faigh nóiméad táimhe chóras na liathróide timpeall ais AB…
Plé
Is eol go:
Mais na liathróide 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cileagram
An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
An fad idir liathróid 3 agus ais rothlaithe (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
An fad idir liathróid 4 agus ais rothlaithe (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 méadar
Ceist: Nóiméad táimhe an chórais liathróide
Freagra:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Féach ar an íomhá thíos. Ceithre cháithnín, gach ceann acu le mais 4m (ag achar r ón lár), 3m (ag achar r ón lár), 2m (ag achar 2r ón lár), 2m (ag achar r ón lár). Tá an córas suite san eitleán xy. Má rothlaítear an córas timpeall an ais-x, ansin is é móimint táimhe an chórais…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Plé:
Tá sé ar eolas :
Is eol go:
m₁ = 4m (an fad r ón lár), m₂ = 3m (an fad r ón lár), m₃ = 2m (fad 2r ón lár), m₄ = 2m (fad r ón lár)
Iarrtha :
Nóiméad táimhe (I)?
Jawab :
Foirmle le haghaidh nóiméad táimhe cáithnín :
Mise = an tUasal²
Rothlaítear an córas timpeall an ais-x ionas go mbeidh m₂ agus m₄ Tá sé ar ais an rothlaithe. Toisc go bhfuil sé ar ais an rothlaithe, r₂ agus r₄ is fiú nialas é.
I₁ = m₁ r₁² = 4 nóiméad²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8 nóiméad²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Nóiméad táimhe an chórais :
I = I.₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Tá mais 3 kg ag slat AB nuair a rothlaítear í trí B, is é 27 kg m a nóiméad táimhe.²Má rothlaítear trí C é, bíonn an nóiméad táimhe…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Plé:

Tá sé ar eolas :
m = 3 kg
I_B = 27 kgm²
Iarrtha :
I_C ?
Jawab :
I_B = An tUasal²
27. XNUMX kg m² = (3 kg)(r²)
27. XNUMX kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Fad AB = fad AC = 3 mhéadar

Nóiméad Táimhe an tslat nuair a rothlaítear í trí C:
I_C = An tUasal²
I_C = (3 kg)(6m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Tá dhá liathróid, a mheastar mar cháithníní, ceangailte le rópa sreinge mar a thaispeántar sa fhigiúr. Más ionann mais na liathróidí P agus Q agus 600 gram agus 400 gram faoi seach, ansin is é móimint táimhe chóras an dá liathróid timpeall an ais AB ná…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Plé
Tá sé ar eolas :
Mais na liathróide P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Mais na liathróide Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Fad na liathróide P ón ais rothlaithe (r_P) = 20 cm = 0,2 méadar
Fad na liathróide Q ón ais rothlaithe (r_Q) = 50 cm = 0,5 méadar
Iarrtha : Inersia nóiméad (I) córas i leith an ais nó ais rothlaithe AB
Jawab :

Foirmle le haghaidh nóiméad táimhe cáithnín :
Mise = an tUasal²
Cur síos: I = nóiméad táimhe, m = mais an cháithnín, r = achar an cháithnín ón ais rothlaithe
Nóiméad táimhe na liathróide P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Nóiméad táimhe na liathróide Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Nóiméad táimhe córais cáithníní :
I = I._P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Is é C an freagra ceart.

8.

Tá dhá liathróid atá ceangailte le sreang (ní chuirtear mais na sreinge san áireamh) socraithe mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é méid a móiminte táimhe ná…

A. 20 x 10^-3 kg²
B. 25 x 10^-3 kg²
C. 11 x 10^-2 kg²
D. 55 x 10^-2 kg²
E. 80 x 10^-2 kg²

Plé
Tá sé ar eolas :
Mais na liathróide A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Mais na liathróide B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
An fad idir liathróid A agus ais rothlaithe (r_A) =0
An fad idir liathróid B agus ais rothlaithe (r_B) = 25 cm = 0,25 méadar
Iarrtha Nóiméad táimhe (I) an chórais
Jawab :
Nóiméad táimhe liathróide A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Nóiméad táimhe liathróide B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Nóiméad táimhe córais cáithníní :
I = I._A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 × 10^-3 kg m²
Is é an freagra ceart ná B.

9.
Féach ar an bpictiúr de dhá liathróid ceangailte le sreang. Fad na sreinge = 12 m, l₁ = 4 m agus má dhéantar neamhaird de mhais na sreinge, ansin is é méid nóiméad táimhe an chórais ná…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Plé
Tá sé ar eolas :
Mais na liathróide A (m_A) = 0,2 kg
Mais na liathróide B (m_B) = 0,6 kg
An fad idir liathróid A agus ais rothlaithe (r_A) = 4 méadar
An fad idir liathróid B agus ais rothlaithe (r_B) = 12 – 4 = 8 méadar
Iarrtha Nóiméad táimhe (I) an chórais
Jawab :
Nóiméad táimhe liathróide A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Nóiméad táimhe liathróide B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Nóiméad táimhe córais cáithníní :
I = I._A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Is é an freagra ceart ná B.

Nóiméad Táimhe Coirp Dhocht

10. Tá mais 2 kg agus fad 2 mhéadar ag slat sholadach. Faigh amach móimint táimhe na slaite má tá ais rothlaithe suite i lár na slaite!
Plé
Is eol go:
Mais na slaite soladaí (M) = 2 kg
Fad an ghais sholadaigh (L) = 2 mhéadar
Ceist: Inersia nóiméad
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe slat má tá an ais rothlaithe suite i lár na slaite:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Tá mais 2 kg agus fad 2 mhéadar ag slat sholadach. Faigh amach móimint táimhe na slaite má tá ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat!
Plé
Is eol go:
Mais na slaite soladaí (M) = 2 kg
Fad an ghais sholadaigh (L) = 2 mhéadar
Ceist: Inersia nóiméad
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe slat má tá an ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Faigh amach móimint táimhe diosca sholadaigh le mais 10 kg agus ga 0,1 méadar, má tá an ais rothlaithe i lár an diosca, mar a thaispeántar sa fhigiúr!
Plé
Is eol go:
Mais diosca sholadaigh (M) = 10 kg
Ga diosca soladach (L) = 0,1 méadar
Ceist: Nóiméad táimhe diosca soladach
Freagra:
An fhoirmle don nóiméad táimhe den tslat má tá an ais rothlaithe suite i lár an diosca:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Faigh amach móimint táimhe liathróide soladaí le mais 20 kg agus ga 0,1 méadar, má tá ais rothlaithe i lár na liathróide, mar a thaispeántar sa fhigiúr!
Plé
Is eol go:
Mais liathróide soladaí (M) = 20 kg
Ga liathróide soladach (L) = 0,1 méadar
Ceist: Inersia nóiméad
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe slat má tá an ais rothlaithe suite i lár sféir sholadaigh:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Faigh amach móimint táimhe liathróide tanaí, log le mais 0,5 kg agus ga 0,1 méadar, má tá ais rothlaithe i lár na liathróide, mar a thaispeántar sa fhigiúr!
Plé
Is eol go:
Mais liathróide tanaí (M) = 0,5 kg
Ga sféir tanaí (L) = 0,1 méadar
Ceist: Foirmle nóiméad táimhe
Freagra:
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe slat má tá an ais rothlaithe suite i lár liathróide tanaí:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Tá mais 2 kg, fad 0,5 méadar agus leithead 0,2 méadar ag pláta soladach dronuilleogach. Faigh amach nóiméad táimhe an phláta sholadaigh má tá ais rothlaithe i lár an phláta, mar a thaispeántar sa fhigiúr!
Plé
Is eol go:
Mais pláta soladach dronuilleogach (M) = 2 kg
Fad an phláta (a) = 0,5 méadar
Leithead an phláta (b) = 0,2 méadar
Ceist: Foirmle nóiméad táimhe
Freagra:
An fhoirmle don nóiméad táimhe i pláta soladach dronuilleogach má tá an ais rothlaithe suite i lár an phláta sholadach:
I = (1/12) M (a² + B²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Seo a leanas ráiteas faoi na tosca a bhaineann le gluaiseacht rothlach.

(1) Luas uilleach

(2) Suíomh an ais rothlaithe

(3) Cruth an réada

(4) Mais réada

Is iad na fachtóirí a mbíonn tionchar acu ar mhéid an mhóimint táimhe ná...

A. (1), (2), (3) agus (4)

B. (1), (2) agus (3)

C. (1), (3) agus (4)

D. (2), (3) agus (4)

E. (2) agus (4) amháin

Plé

Foirmle nóiméad táimhe:

I = Σm ^r²

Cur síos: m = mais an réada, r = an fad ón ais rothlaithe.

Bunaithe ar an bhfoirmle seo, déantar an chonclúid go mbíonn tionchar ag suíomh ais rothlaithe (2) agus mais an réada (4) ar an nóiméad táimhe.

Is é an freagra ceart ná E.

17. Tá dhá liathróid, a mheastar a bheith ina gcáithníní, ceangailte le rópa sreinge mar a thaispeántar sa fhigiúr. Más ionann mais na liathróidí P agus Q agus 600 gram agus 400 gram faoi seach, ansin is é móimint táimhe chóras an dá liathróid timpeall an ais AB ná…

A. 0,008 kg ^m2

B. 0,076 kg ^m2

C. 0,124 kg ^m2

D. 0,170 kg ^m2

E. 0,760 kg ^m2

Plé

Is eol go bhfuil :

Is é AB ais an rothlaithe.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

rp ₌ 20 cm = 0,2 m, _rq = 50 cm = 0,5 m

Ceist : Cad é nóiméad táimhe an chórais?

Freagra :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Is é C an freagra ceart.

18. Bíonn tionchar ag... ar mhóimint táimhe réada atá ag rothlú timpeall pointe socraithe.

A. mais an réada

B. toirt an réada

C. dlús an réada

D. luasghéarú uilleach rothlaithe

E. luas uilleach tosaigh

Plé

Foirmle nóiméad táimhe:

I = ^∑mr²

Cur síos: I = nóiméad táimhe, m = mais, r = an fad ón ais rothlaithe

Is é an freagra ceart ná A.

19. Rothlaítear slat 2 kg AB trí phointe A agus is é 8 kg m ² a nóiméad táimhe . Má rothlaítear í tríd an lárphointe O (AO = OB), bíonn a nóiméad táimhe...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m2

C. 8 kg ^m2

D. 12 kg ^m2

E. 16 kg ^m2

Plé

Is eol go:

Mais na slaite AB (m) = 2 kg

Má rothlaítear é trí phointe A sa chaoi is go mbeidh ga rothlaithe (r) = an fad AB = r ansin is é móimint na táimhe (I) = 8 kg ^m²

Ceist: Má rothlaítear é trí phointe O sa chaoi is go mbeidh ga rothlaithe (r) = achar AO = achar OB = 1/2 r ansin bíonn móimint na táimhe (I) = ……

Freagra:

Mise = An tUasal ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^m² / ²

r² = ^{4 m²}

r = 2 méadar

Má rothlaítear é trí phointe O sa chaoi is go mbeidh 1/2 r = 1 méadar, ansin is é seo an nóiméad táimhe:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ⁾ = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Is é an freagra ceart ná A.

20. Tá dhá liathróid, a mheastar a bheith ina gcáithníní, ceangailte le rópa sreinge mar a thaispeántar sa fhigiúr. Más ionann mais na liathróidí P agus Q agus 600 gram agus 400 gram faoi seach, ansin is é móimint táimhe chóras an dá liathróid timpeall an ais AB ná…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Plé

Is eol go bhfuil :

Mais na liathróide P (m _P ) = 600 gram = 0,6 kg

Mais na liathróide Q (m _Q ) = 400 gram = 0,4 kg

Fad na liathróide P ón ais rothlaithe (rP ₎ = 20 cm = 0,2 méadar

Fad na liathróide Q ón ais rothlaithe (r _Q ) = 50 cm = 0,5 méadar

Ceist : Nóiméad táimhe (I) an chórais timpeall ar an ais nó ar an ais rothlaithe AB

Jawab :
Foirmle le haghaidh nóiméad táimhe cáithnín :

Mise = An tUasal ²

Cur síos: I = nóiméad táimhe, m = mais an cháithnín, r = achar an cháithnín ón ais rothlaithe

Nóiméad táimhe na liathróide P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Nóiméad táimhe na liathróide Q

IQ ₌ (mQ ₎ (rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Nóiméad táimhe córais cáithníní :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Is é C an freagra ceart.

21. Tá dhá liathróid atá ceangailte le sreang (ní chuirtear mais na sreinge san áireamh) socraithe mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é méid a móiminte táimhe…

A. 20 x 10^-3 kg²

^B. 25 x ^10-3 kg.m²

^C. 11 x ^10-2 kg.m²

^D. 55 x ^10-2 kg.m²

^E. 80 x ^10-2 kg.m²

Plé

Is eol go bhfuil :

Mais liathróide A (m _A ) = 200 gram = 0,2 kg

Mais liathróide B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

An fad idir liathróid A agus ais rothlaithe (r _A ) = 0

An fad idir liathróid B agus ais rothlaithe (rB ₎ = 25 cm = 0,25 méadar

Ceist : Nóiméad táimhe (I) an chórais

Freagra :

Nóiméad táimhe liathróide A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Nóiméad táimhe liathróide B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Nóiméad táimhe córais cáithníní :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m ² = 25 x 10 ^-3 kg m ²

Is é an freagra ceart ná B.

22. Tá ceithre cháithnín le mais éagsúla suite ar an eitleán céanna leis an suíomh mar a thaispeántar sa phictiúr. Is é móimint táimhe an chórais le hais chothrománach p ná…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

Oir. 33 mb ²

Plé

Ais rothlaithe = líne chothrománach p

Is eol go:

Mais an cháithnín A (m _A ) = m

Mais an cháithnín B (mB ₎ = 2m

Mais an cháithnín C (m _C ) = 3m

Mais an cháithnín D (m _D ) = 4m

Fad an cháithnín A ón ais rothlaithe (r _A ) = b

Fad an cháithnín B ón ais rothlaithe (rB ₎ = b

Fad an cháithnín C ón ais rothlaithe (r _C ) = 2b

Fad an cháithnín D ón ais rothlaithe (rD ₎ = 2b

Ceist: Nóiméad táimhe córais le hais chothrománach p

Freagra:

I = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Is é an freagra ceart ná D.

23. Féach ar an bpictiúr seo a leanas!

Tá ceithre cháithnín ceangailte le slat de mhais neamhbhríoch. Is é nóiméad táimhe an chórais timpeall an ais trí m1 _agus m2 _ná …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Plé

Is eol go:

Mais cáithnín 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Mais cáithnín 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Mais cáithnín 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Mais cáithnín 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Fad an cháithnín 1 ón ais rothlaithe (r1 ₎ = 0

Fad an cháithnín 2 ón ais rothlaithe (r2 ₎ = 0

Fad an cháithnín 3 ón ais rothlaithe (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 méadar = 1/10 méadar

Fad an cháithnín 4 ón ais rothlaithe (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 méadar = 1/10 méadar

Ceist: Nóiméad táimhe an chórais

Freagra:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Is é an freagra ceart ná A.

24. Tá dhá liathróid, a mheastar a bheith ina gcáithníní, ceangailte le rópa sreinge mar a thaispeántar sa fhigiúr. Más ionann mais na liathróidí P agus Q agus 600 gram agus 400 gram faoi seach, ansin is é móimint táimhe chóras an dá liathróid timpeall an ais AB ná…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Plé
Tá sé ar eolas :
Is é AB ais an rothlaithe.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Iarrtha Nóiméad táimhe an chórais?
Jawab :
I = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Is é C an freagra ceart.

25. Tá dhá rud righne, sorcóir agus sféar, ar dhromchla cothrom. Tarraingíonn an fórsa céanna an dá rud, agus an pointe teagmhála ina lár, agus tá an luas tosaigh céanna acu. Cé acu de na ráitis seo a leanas atá ceart?

(1) Más ionann ga an dá rud agus má tá an t-urlár réidh, bíonn luas an dá rud mar a chéile i gcónaí.

(2) Má tá ga na liathróide níos mó agus má tá an t-urlár garbh, beidh luas an dá rud mar a chéile i gcónaí.

(3) Mura bhfuil na gathaí mar an gcéanna agus má tá an t-urlár sleamhain, ansin beidh luas deiridh an dá réad mar an gcéanna fad is atá na luasanna tosaigh difriúil.

(4) Mura bhfuil na gathaí mar a chéile agus má tá an t-urlár sleamhain, beidh luas an dá rud difriúil i gcónaí.

Plé

Nóiméad táimhe sorcóra sholadaigh = 1/2 ^mR²

Nóiméad táimhe liathróide soladaí = 2/5 ^mR²

Abair go bhfuil mais an dá réad mar an gcéanna agus go bhfuil ga an dá réad mar an gcéanna, ansin tá nóiméad táimhe an tsorcóra níos mó (1/2) agus tá nóiméad táimhe an sféir sholadaigh níos lú (2/5). Dá bhrí sin, tá luas an sféir níos mó toisc go bhfuil a nóiméad táimhe níos lú.

Má tá ga na sféire níos mó, méadaíonn móimint táimhe na sféire agus is féidir leis a bheith cothrom le móimint táimhe an tsorcóra. Dá bhrí sin, is féidir luasanna na sféire agus an tsorcóra a bheith mar an gcéanna.

Ráiteas ceart (2)

 

Foinse na ceiste:

Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil