Sampla de mhóimint fórsa

10 Sampla de Cheisteanna maidir le Móimint Fórsa

1. Is é 2 mhéadar fad na slaite AB agus is é 10 Niútan méid an fhórsa F. Faigh amach nóiméad stíl i dtreo phointe A agus treo rothlaithe na slaite AB!
Plé
Tá an ais rothlaithe suite ag pointe A.

Is eol go:
Fórsa (F) = 10 Niútón
Fad AB (r_AB) = 2 méadar
Cruthaíonn Fórsa F uillinn 90^o i gcoinne na slaite AB.
Lámh fórsa (l) = r_AB peaca 90^o = (2 mhéadar)(1) = 2 mhéadar
Ceist: Móimint fórsa timpeall phointe A agus treo rothlaithe na slaite AB

Freagra:
Nóiméad fórsa:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 méadar Niútán
Tá móimint an fhórsa dearfach mar go mbíonn an fórsa F ina chúis le rothlú an tslat AB tuathal.

2. Is é 2 mhéadar fad na slaite AB agus is é 10 Niútan méid an fhórsa F. Faigh amach móimint an fhórsa timpeall phointe A agus treo rothlaithe na slaite AB!

Plé
Is é an ais rothlaithesuite ag pointe A.

Is eol go:
Fórsa (F) = 10 Niútón
Fad AB (r_AB) = 2 méadar
Cruthaíonn Fórsa F uillinn 60^o i gcoinne na slaite AB.
Lámh fórsa (l) = r_AB peaca 60^o = (2 mhéadar)(0,5√3) = √3 méadar
Ceist: chasmhóiminte go pointe A agus treo rothlaithe na slaite AB

Freagra:
Nóiméad fórsa:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Niútan méadar
Tá móimint an fhórsa dearfach mar go mbíonn an fórsa F ina chúis le rothlú an tslat AB tuathal.

_{3. Is é 2 mhéadar fad na slaite AB, is é} 10 Niútan méid an fhórsa F1 agus _{is é} 15 Niútan méid an fhórsa F2 . Faigh amach an móimint fhórsa mar thoradh timpeall lárphointe na slaite agus treo rothlaithe na slaite AB!

Plé
Tá an ais rothlaithe suite i lár an tslat.
Is eol go:
Stíl 1 (F₁) = 10 Niútón
Fad F₁ agus lár an ghais (r₁) = 1 méadar
Stíl F₁ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 1 (l₁) = r₁ peaca 90^o = (1 mhéadar)(1) = 1 mhéadar

Stíl 2 (F₂) = 15 Niútón
Fad F₂ agus lár an ghais (r₂) = 1 méadar
Stíl F₂ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 2 (l₂) = r₂ peaca 90^o = (1 mhéadar)(1) = 1 mhéadar
Ceist: Móimint fórsa mar thoradh air sin timpeall lár na slaite agus treo rothlaithe na slaite AB
Freagra:
Nóiméad fórsa 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 méadar Niútóin
Tá an móimint fórsa dearfach mar go mbíonn an fórsa F ag rothlú tuathal.

Nóiméad fórsa 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 méadar Niútain
Tá móimint an fhórsa diúltach mar gheall ar an bhfórsa F₂ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat deiseal.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 mhéadar Niútán
Tá an móimint fórsa mar thoradh diúltach toisc go mbíonn an fórsa mar thoradh F ina chúis le slat AB a rothlú deiseal.

4. Is é 2 mhéadar fad na slaite AB, is é méid an fhórsa F₁ is é 10 Newton agus méid an fhórsa F₂ is 10 Newton é. Faigh amach an móimint fórsa mar thoradh timpeall lárphointe na slaite agus treo rothlaithe na slaite AB!
Plé
Tá an ais rothlaithe suite i lár an tslat.
Is eol go:
Stíl 1 (F₁) = 10 Niútón
Fad F₁ agus lár an ghais (r₁) = 1 méadar
Stíl F₁ ag cruthú uillinn 60^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 1 (l₁) = r₁ peaca 60^o = (1 mhéadar)(0,5√3) = 0,5√3 méadar

Stíl 2 (F₂) = 10 Niútón
Fad F₂ agus lár an ghais (r₂) = 1 méadar
Stíl F₂ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 2 (l₂) = r₂ peaca 90^o = (1 mhéadar)(1) = 1 mhéadar
Ceist: Móimint fórsa mar thoradh air sin timpeall lárphointe na slaite agus treo rothlaithe na slaite AB
Freagra:
Nóiméad fórsa 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 méadar Niútan
Tá an móimint fórsa dearfach mar go mbíonn an fórsa F1 ag rothlú tuathalach.

Nóiméad fórsa 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 méadar Niútain
Tá móimint an fhórsa diúltach mar gheall ar an bhfórsa F₂ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat deiseal.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 mhéadar Niútán
Tá an móimint fórsa mar thoradh diúltach toisc go mbíonn an fórsa mar thoradh F ina chúis le slat AB a rothlú deiseal.

5. Is é 10 mhéadar fad na slaite AB, is é méid an fhórsa F₁ is é 10 Newton, méid an fhórsa F₂ is é 10 Newton agus méid an fhórsa F₃ is 15 Niútan é. Is é 7,5 méadar an fad idir pointe A agus pointe C. An fórsa F₂ suite i lár na slaite AB. Faigh amach an móimint fórsa mar thoradh ag pointe C atá 2,5 méadar ó phointe B! Faigh amach freisin treo rothlaithe na slaite AB.
Plé
Tá an ais rothlaithe suite ag pointe C atá 2,5 méadar ó phointe B.
Is eol go:
Stíl 1 (F₁) = 10 Niútón
Fad F₁ agus pointe C (r₁) = 2,5 méadar
Stíl F₁ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 1 (l₁) = r₁ peaca 90^o = (2,5 mhéadar)(1) = 2,5 mhéadar

Stíl 2 (F₂) = 10 Niútón
Fad F₂ agus pointe C (r₂) = 2,5 méadar
Stíl F₂ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 2 (l₂) = r₂ peaca 90^o = (2,5 mhéadar)(1) = 2,5 mhéadar

Stíl 3 (F₃) = 15 Niútón
Fad F₃ agus pointe C (r₃) = 7,5 méadar
Stíl F₃ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 3 (l₃) = r₃ peaca 90^o = (7,5 mhéadar)(1) = 7,5 mhéadar
Ceist: An móimint fórsa mar thoradh ar phointe C agus treo rothlaithe na slaite AB.
Freagra:
Nóiméad fórsa 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 méadar Niútóin
Tá an móimint fórsa dearfach mar gheall ar an bhfórsa F₁ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat tuathal.

Nóiméad fórsa 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 méadar Niútóin
Tá an móimint fórsa dearfach mar gheall ar an bhfórsa F₂ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat tuathal.

Nóiméad fórsa 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 méadar Niútain
Tá móimint an fhórsa diúltach mar gheall ar an bhfórsa F₃ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat deiseal.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 méadar Niútan
Tá an móimint fórsa mar thoradh diúltach toisc go mbíonn an fórsa mar thoradh F ina chúis le slat AB a rothlú deiseal.

6. Is é 10 mhéadar fad na slaite AB, is é méid an fhórsa F₁ is é 10 Newton, méid an fhórsa F₂ is é 10 Newton agus méid an fhórsa F₃ is 10 Niútan é. Faigh amach an móimint fórsa mar thoradh ag pointe A atá 5 mhéadar ó phointe tionchair fórsa F.₁Chomh maith leis sin, faigh amach treo rothlaithe na slaite AB.
Plé
Tá an ais rothlaithe suite ag pointe A.
Is eol go:
Stíl 1 (F₁) = 10 Niútón
Fad F₁ agus pointe A (r₁) = 5 méadar
Stíl F₁ ag cruthú uillinn 60^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 1 (l₁) = r₁ peaca 60^o = (5 mhéadar)(0,5√3) = 2,5√3 méadar

Stíl 2 (F₂) = 10 Niútón
Fad F₂ agus pointe A (r₂) =0
Stíl F₂ ag cruthú uillinn 90^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 2 (l₂) = r₂ peaca 90^o = (0)(1) = 0
Stíl 3 (F₃) = 10 Niútón
Fad F₃ agus pointe A (r₃) = 10 méadar
Stíl F₃ ag cruthú uillinn 30^o i gcoinne slat AB
Stíl láimhe 3 (l₃) = r₃ peaca 30^o = (10 mhéadar)(0,5) = 5 mhéadar
Ceist: An móimint fórsa mar thoradh ar phointe A agus treo rothlaithe na slaite AB.
Freagra:
Nóiméad fórsa 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 méadar Niútan
Tá an móimint fórsa dearfach mar go mbíonn an fórsa F1 ag rothlú tuathalach.

Nóiméad fórsa 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Is ionann móimint an fhórsa agus nialas mar gheall ar an bhfórsa F₂ comhthráthaíonn leis an ais rothlaithe

Nóiméad fórsa 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 méadar Niútain
Tá móimint an fhórsa diúltach mar gheall ar an bhfórsa F₃ rud a fhágann go rothlaíonn an tslat deiseal.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 méadar Niútan
Tá an móimint fórsa mar thoradh diúltach toisc go mbíonn an fórsa mar thoradh F ina chúis le slat AB a rothlú deiseal.

7. Trí fhórsa F₁, F.₂, agus F₃ gníomhaíonn ar an tslat mar a thaispeántar sa fhigiúr seo a leanas. Má dhéantar neamhaird de mhais na slaite agus má tá fad na slaite 4 mhéadar, ansin is é luach mhóimint an fhórsa timpeall ais an rothlaithe ag pointe C ná…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 méadar)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nialas

Plé
Is eol go:
Tá ais an rothlaithe ag pointe C.
Stíl 1 (F₁) = 5 Niútón
Fad idir pointí oibre F₁ leis an ais rothlaithe (r₁) = 2 méadar
Stíl 2 (F₂) = 0,4 Niútón
An fad idir an pointe oibre F2 agus an ais rothlaithe (r₂) = 1 méadar
Stíl 3 (F₃) = 4,8 Niútón
Fad idir pointí oibre F₃ leis an ais rothlaithe (r₃) = 2 méadar
Ceist: Luach an mhóimint fhórsa timpeall ais an rothlaithe ag pointe C
Freagra:

Nóiméad Fórsa 1:
Fágann móimint fórsa 1 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 1.
Nóiméad Fórsa 2:
Fágann móimint fhórsa 2 go rothlaíonn an tslat i dtreo an rothlaithe deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fhórsa 2.
Nóiméad Fórsa 3:
Fágann móimint fhórsa 3 go rothlaíonn an tslat i dtreo an rothlaithe deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fhórsa 3.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Is é 2 mhéadar Niútán méid an mhóimint fhórsa. Ciallaíonn móimint fhórsa dhiúltach go rothlaíonn an tslat tuathal.
Is é an freagra ceart ná D.

8. Is é méid an mhóiminte fórsa mar thoradh ar an ais ag pointe O de bharr na bhfórsaí atá ag gníomhú ar an tslat má dhéantar neamhaird dá mais ná….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Plé
Is eol go:
Tá ais an rothlaithe ag pointe O.
Stíl 1 (F₁) = 6 Niútón
Fad idir pointí oibre F₁ leis an ais rothlaithe (r₁) = 1 méadar
Stíl 2 (F₂) = 6 Niútón
An fad idir an pointe oibre F2 agus an ais rothlaithe (r₂) = 2 méadar
Stíl 3 (F₃) = 4 Niútón
Fad idir pointí oibre F₃ leis an ais rothlaithe (r₃) = 2 méadar
Ceist: Luach an mhóimint fhórsa timpeall ais an rothlaithe ag pointe C
Freagra:
Nóiméad Fórsa 1:
Fágann móimint fórsa 1 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 1.
Nóiméad Fórsa 2:
Fágann móimint fórsa 2 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 2.
Nóiméad Fórsa 3:
Fágann móimint fhórsa 3 go rothlaíonn an tslat i dtreo an rothlaithe deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fhórsa 3.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:
Is é 4 mhéadar Niútán méid an mhóimint fhórsa. Ciallaíonn móimint fhórsa dhearfach go rothlaíonn an tslat tuathal.
Is é an freagra ceart ná B.

9. Tá slat 8 méadar ar fhad. Gníomhaíonn trí fhórsa ar an tslat, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Is é méid an mhóiminte fórsa a chuireann an tslat ag rothlú timpeall a lár ná…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
Oir. 50 N m

Plé:
Tá lár na slaite suite sa lár. Tá an tslat 8 méadar ar fhad, mar sin tá lár na slaite 4 mhéadar ó cheann na slaite.
Nóiméad Fórsa 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Tá luach dearfach ag Móimint Fórsa 1 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú tuathal mar gheall ar Mhóimint Fórsa 1.
Nóiméad Fórsa 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Tá luach diúltach ag Nóiméad Fórsa 2 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú deiseal mar gheall ar Nóiméad Fórsa 2.
Nóiméad Fórsa 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Tá luach diúltach ag Nóiméad Fórsa 3 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú deiseal mar gheall ar Nóiméad Fórsa 3.

Móimint Fórsa Torthach = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Tá luach diúltach ag an móimint fórsa mar thoradh nó ag an chasmhóimint mar thoradh, rud a léiríonn go bhfuil treo rothlaithe na slaite deiseal.

Is é an freagra ceart ná A.

10. Fórsa F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N agus F₄ = 10 N, ag gníomhú ar shlat ABCD mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é fad na slaite ABCD ná 20 méadar. Mura gcuirtear mais na slaite san áireamh, is é luach mhóimint an fhórsa timpeall ar phointe D ná...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
O. 68 Nm

Plé:
Is é cuspóir na ceiste seo luach an mhóimint fórsa chomhthoraidh a chuireann ar an tslat rothlú a aimsiú, áit a bhfuil lár an rothlaithe suite ag pointe D.
Nóiméad Fórsa 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Tá luach dearfach ag Móimint Fórsa 1 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú tuathal mar gheall ar Mhóimint Fórsa 1.
Nóiméad Fórsa 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Tá luach diúltach ag Nóiméad Fórsa 2 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú sa treo céanna leis an rothlú deiseal mar gheall ar Nóiméad Fórsa 2.
Nóiméad Fórsa 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Is ionann Móimint Fórsa 3 agus náid mar gheall ar F₃ comhthráthach leis an ais rothlaithe.
Nóiméad Fórsa 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Tá luach dearfach ag Móimint Fórsa 4 toisc go mbíonn an tslat ag rothlú tuathal mar gheall ar Mhóimint Fórsa 4.

Móimint Fórsa Torthach = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Tá luach dearfach ag an móimint fórsa nó ag an chasmhóimint mar thoradh air sin, dá bhrí sin tá treo rothlaithe na slaite os coinne treo rothlaithe lámha an chloig.