Ceisteanna Samplacha Dinimic Rothlach

11 Sampla de Cheisteanna Dinimic Rothlach

Nóiméad Stíl

1. Slat an-éadrom, 140 cm ar fhad. Gníomhaíonn trí fhórsa ar an tslat, F1 ₌ 20 Newton, _F2 = 10 N, agus F3 ₌ 40 N, agus an treo agus an suíomh ag gach ceann acu mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é méid an mhóimint fhórsa a chuireann an tslat ag rothlú timpeall a lár maise ná...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

O. 3 Nm

Plé

Is eol go:

Tá lár maise na slaite i lár na slaite.

Fad na slaite (l) = 140 cm = 1,4 méadar

Fórsa 1 (F1 ₎ = 20 N, lámh fórsa 1 (l1 ₎ = 70 cm = 0,7 méadar

Fórsa 2 (F2 ₎ = 10 N, lámh fórsa 2 (l2 ₎ = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 méadar

Fórsa 3 (F3 ₎ = 40 N, lámh fórsa 3 (l3 ₎ = 70 cm = 0,7 méadar

Ceist: Méid an mhóimint fhórsa a chuireann an tslat ag rothlú timpeall a lár maise

Freagra:

Fágann móimint fórsa 1 go rothlaíonn an tslat deiseal. Dá bhrí sin, tá móimint fórsa 1 diúltach.

τ1 ₌ F1l1 = ( ₂₀ N)(0,7 m ₎ = -14 Nm

Fágann móimint fórsa 2 go rothlaíonn an tslat tuathal. Dá bhrí sin, tá móimint fórsa 2 dearfach.

τ2 ₌ F2l2 = ( ₁₀ N)(0,3 m) = 3 N _m

Fágann móimint fórsa 3 go rothlaíonn an tslat deiseal. Dá bhrí sin, tá móimint fórsa 3 diúltach.

τ3 ₌ F3l3 = ( ₄₀ N)(0,7 m ₎ = -28 Nm

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Is é 39 méadar Niútán méid an mhóimint fhórsa. Ciallaíonn an comhartha diúltach go rothlaíonn an tslat tuathal.

Is é an freagra ceart ná B.

2. Cuirtear slat AB, nach gcuirtear a mais san áireamh, go cothrománach agus bíonn trí fhórsa ag gníomhú uirthi mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é an móimint fórsa a ghníomhaíonn ar an tslat nuair a rothlaítear í ar an ais ag D ná… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

Oir. 3,4 N m

Plé

Is eol go bhfuil :

Tá an ais rothlaithe nó an pivot suite ag pointe D.

F ₁ = 10 N agus l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 méadar

F ₂ = 10√2 N agus l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 mhéadar

F ₃ = 20 N agus l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 méadar

Ceistithe : Nóiméad fórsa mar thoradh air

Freagra :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(dearfach mar go mbíonn an bloc ag rothlú tuathalach mar gheall ar an nóiméad fórsa seo)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)(0,1√2 m) = -2 Nm

(diúltach mar go mbíonn an bloc ag rothlú deiseal mar gheall ar an nóiméad fórsa seo)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(dearfach mar go mbíonn an bloc ag rothlú tuathalach mar gheall ar an nóiméad fórsa seo)

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:

Στ = _τ1 – _τ1 + _τ3

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Is é an freagra ceart ná D.

3. Cuirtear slat AB, nach gcuirtear a mais san áireamh, go cothrománach agus gníomhaíonn trí fhórsa uirthi mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é an móimint fórsa a ghníomhaíonn ar an tslat nuair a rothlaítear í ar an ais ag D ná… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

O. 3,4 Nm

Plé

Is eol go bhfuil :

Tá an ais rothlaithe suite ag D.

An fad idir F1 _agus an ais rothlaithe (rAD ₎ = 40 cm = 0,4 m

An fad idir F2 _agus an ais rothlaithe (rBD ₎ = 20 cm = 0,2 m

An fad idir F3 _agus an ais rothlaithe (rCD ₎ = 10 cm = 0,1 m

F1 = 10 _Niútón

F2 = 10√2 _Niútón

F3 = 20 _Niútón

Sin 53 ^o = 0,8

Ceist : Móimint fórsa mar thoradh má rothlaítear an tslat ar an ais ag D

Freagra :

Ríomh an móimint fórsa a tháirgeann gach fórsa.

Nóiméad fórsa 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

Tá móimint fhórsa 1 dearfach toisc go bhfuil treo rothlaithe na slaite de bharr móimint fhórsa 1 tuathalach.

Nóiméad fórsa 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

Tá móimint fórsa 2 diúltach toisc go bhfuil treo rothlaithe na slaite de bharr móimint fórsa 2 sa treo céanna le rothlú lámha an chloig.

Nóiméad fórsa 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

Tá móimint fhórsa 3 dearfach toisc go bhfuil treo rothlaithe na slaite de bharr móimint fhórsa 3 tuathalach.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 méadar Niútóin

Is é an freagra ceart ná D.

Nóiméad Táimhe

4. Smaoinigh ar íomhá dhá liathróid atá ceangailte le sreang. Fad na sreinge = 12 m, l1 ₌ 4 m agus déantar neamhaird de mhais na sreinge, mar sin is é méid nóiméad táimhe an chórais…

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg ^m2

C. 34,6 kg ^m2

D. 22,4 kg ^m2

E. 20,4 kg ^m2

Plé

Is eol go bhfuil :

Mais liathróide A (m _A ) = 0,2 kg

Mais liathróide B (mB ₎ = 0,6 kg

An fad idir liathróid A agus ais rothlaithe (r _A ) = 4 mhéadar

An fad idir liathróid B agus ais rothlaithe (rB ₎ = 12 – 4 = 8 méadar

Ceist : Nóiméad táimhe (I) an chórais

Freagra :

Nóiméad táimhe liathróide A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kg m ²

Nóiméad táimhe liathróide B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kg m ²

Nóiméad táimhe córais cáithníní :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

Is é an freagra ceart ná B.

Dara Dlí Gluaiseachta Rothlach Newton

5. Féach ar íomhá roth soladach aonchineálach ar an taobh. Filltear sreangán timpeall imeall an rotha agus ansin tarraingítear ceann na sreinge le fórsa F de 6 N. Más é 5 kg mais an rotha agus más é 20 cm a gha, is é luasghéarú uilleach an rotha…

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

O. 12,0 rad s ^–2

Plé

Is eol go:

Fórsa teanntachta (F) = 6 Niútón

Mais roth (M) = 5 kg

Ga roth (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m

Ceist: Luasghéarú uilleach an rotha (α)

Freagra:

Ríomh an mhóimint fórsa:

τ = FR = (6 Niútan)(0,2 méadar) = 1,2 méadar Niútan

Ríomh an nóiméad táimhe:

Is é an fhoirmle do mhóimint táimhe roth soladach i bhfoirm diosca nó pláta ná 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kg)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ².

Ríomh an luasghéarú uilleach ag baint úsáide as foirmle na dinimice rothlaithe:

τ = Iα

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

Is é an freagra ceart ná E.

6. Tá ulóg diosca sholadaigh le mais 8 kg agus ga 10 cm fillte timpeall imeall rópa agus ualach 4 kg ceangailte ag ceann amháin de (g = 10 ms ^-2 ). Is é luasghéarú ghluaiseacht anuas an ualaigh...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Plé

Is eol go:

Mais an ulóige diosca sholadaigh (m) = 8 kg

Ga an ulóige diosca sholadaigh (r) = 10 cm = 0,1 méadar

Mais an ualaigh (m) = 4 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan an ualaigh (w) = mg = (4 kg)(10 m/s² ⁾ = 40 kg m/s² ⁼ 40 Niútan

Ceist: Luasghéarú ghluaiseacht anuas an ualaigh

Freagra:

Ríomh nóiméad táimhe diosca sholadaigh:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m ² ) = 0,04 kg m ²

Ríomh an mhóimint fórsa:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

Ríomh an luasghéarú uilleach ag baint úsáide as foirmle an dara dlí de chuid Newton le haghaidh gluaiseacht rothlach:

Στ = Iα

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Ríomh luasghéarú ghluaiseacht anuas an ualaigh:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

Is é C an freagra ceart.

7. Ulóg sholadach le mais (M) agus ga (R) mar a thaispeántar sa phictiúr! Tá ceann amháin de rópa gan mhais fillte timpeall na ulóige, agus tá ualach m kg crochta ar an gceann eile den rópa, luasghéarú uilleach na ulóige (α) má scaoiltear an t-ualach. Má cheanglaítear píosa plasticine A le mais 1⁄2 M leis an ulóg, chun an luasghéarú uilleach céanna a tháirgeadh ní mór an t-ualach a dhéanamh…. (I ulóg = 1/2 MR ² )

A. 3/4 m kg

B. 3/2 m kg

C. 2 mhilliún kg

D. 3 mhilliún kg

E. 4 m kg

Plé

Is eol go bhfuil :

mais an ualaigh = m

Meáchan ualaigh = w = mg

Mais an ulóige sholadaigh = M

Ga an ulóige sholadaigh = R

Luasghéarú uilleach an ulóige = α

D'fhiafraigh :

Má mhéadaíonn mais an ulóige go M + M/2 = 3M/2 agus má tá luasghéarú uilleach na ulóige = α, cad é mais an ualaigh?

Freagra :

Nóiméad táimhe an ulóige gan plasticine:

I = 1/2 MR2 ⁼ 0,5 ^MR2

Nóiméad táimhe an ulóige + plasticine:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Nóiméad fórsa:

τ = FR

Dara dlí Newton maidir le gluaiseacht rothlach:

Στ = Iα

w R = Iα

mg R = Iα

α = mg R / I

Chun an luasghéarú uilleach céanna a tháirgeadh, ní mór mais an ualaigh a dhéanamh….. Cuir α in ionad α in chothromóid 2:

Is é an freagra ceart ná B.

8. Taispeántar ulóg déanta as réad soladach le rópa fillte timpeall a thaobh seachtrach mar a thaispeántar sa fhigiúr. Déantar neamhaird ar fhrithchuimilt na ulóige leis an rópa agus ar an fhrithchuimilt ag a ais rothlaithe. Má ghluaiseann an t-ualach síos le luasghéarú tairiseach a ms ^-2 , ansin is ionann luach nóiméad táimhe na ulóige agus….

A. I = ταR

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Plé

Is eol go:

Fórsa = w = mg

Lámh fórsa = R

Luasghéarú uilleach = α

Luasghéarú ualaigh = a ms ^-2

Ceist: Nóiméad táimhe an ulóige (I)

Freagra:

An gaol idir luasghéarú líneach agus luasghéarú uilleach:

a = Rα

α = a / R

Ríomhtar an nóiméad táimhe ag baint úsáide as an bhfoirmle:

τ = Iα

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Níl aon fhreagra ceart ann.

9. Taispeántar ulóg déanta as réad soladach le rópa fillte timpeall a thaobh seachtrach mar a thaispeántar sa fhigiúr. Déantar neamhaird ar fhrithchuimilt na ulóige. Má tá nóiméad táimhe na ulóige I = β agus má tharraingítear an rópa le fórsa tairiseach F, ansin is ionann luach F agus….

A. F = α . β . R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α.(β.R) ^-1

D. F = α . β . (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Plé

Is eol go:

Fórsa tarraingthe = F

Nóiméad táimhe an ulóige = β

Luasghéarú uilleach an ulóige = α

Ga ulóige = R

Ceist: Is ionann luach F agus….

Freagra:

Foirmle an dara dlí de chuid Newton le haghaidh gluaiseachta rothlach:

Στ = β α ———- Cothromóid 1

Cur síos ar an bhfoirmle:

Στ = Nóiméad fórsa dá réir (torc)

β = Nóiméad táimhe

α = Luasghéarú uilleach

Móimint mar thoradh ar an bhfórsa ag gníomhú ar an ulóg:

Στ = FR ———-> Cothromóid 2

Cur síos ar an bhfoirmle:

F = fórsa teanntachta

R = An fad ón bpointe gníomhaíochta fórsa F go dtí an ais rothlaithe = ga an ulóige

Cuir Στ i gcothromóid 2 in ionad Στ i gcothromóid 1:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R ^-1 )

Is é an freagra ceart ná D.

Móiminteam Uilleach

10. Bogann cáithnín a bhfuil mais 0,2 gram aige i gciorcal le luas uilleach tairiseach de 10 rad s ^-1 . Más é 3 cm ga chonair an cháithnín, ansin is é móiminteam uilleach an cháithnín...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

Plé

Is eol go:

Mais na gcáithníní (m) = 0,2 gram = 2 x ^10-4 kg

Luas uilleach (ω) = 10 rad s ^-1

Ga chonair na gcáithníní (r) = 3 cm = 3 x ^10-2 méadar

Ceist: Móiminteam uilleach cáithnín

Freagra:

Foirmle móiminteam uilleach:

L = I ω

Cur síos: I = móimint uilleach, I = nóiméad táimhe, ω = luas uilleach

Nóiméad táimhe cáithnín:

I = mr ² = (2 x ^10-4 )(3 x ^10-2 ) ² = (2 x ^10-4 )(9 x ^10-4 ) = 18 x ^10-8

Is é móiminteam uilleach:

L = I ω = (18 x ^10-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x ^10-7 kg m² ^s - ¹

Níl aon fhreagra ceart ann.

11. Casann damhsóir lena hairm sínte amach go dtí fad 160 cm. Ansin, filltear a hairm go dtí fad 80 cm ag na huillinneacha. Má fhanann luas uilleach an damhsóra tairiseach, ansin is é a móiminteam líneach...

A. fós

B. éiríonn sé leath an mhéid bhunaidh

C. éiríonn sé 3/4 den mhéid bunaidh

Éiríonn D. faoi dhó an bunleagan

Éiríonn E. 4 huaire níos mó ná an bunleagan

Plé

Is eol go:

Ga 1 (r1 ₎ = 160 cm

Ga 2 (r2 ₎ = 80 cm

Luas uilleach 1 (ω1 ₎ = ω

Luas uilleach 1 (ω2 ₎ = ω

Ceist: Móiminteam líneach

Freagra:

Luas líneach 1:

v² = r² _ω² = (160 cm _{) ω}

Luas líneach 2:

v² = r² _ω² = (80 cm _{) ω}

Móiminteam líneach 1:

p = mv² ₌ m (160 cm) ω

Móiminteam líneach 2:

p = mv² ₌ m (80 cm) ω

Mar sin bíonn an móiminteam líneach 1/2 oiread an bhunaidh.

Is é an freagra ceart ná B.

Foinse na ceiste:

Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil