Ienheidsfektoren begripe
Vector ienheid (vektor-ienheid) is in fektor waans grutte = 1 is. Ienheidsfektoren hawwe gjin ienheden en funksjonearje om in rjochting yn 'e romte oan te jaan. Om se te ûnderskieden fan gewoane fektoren, wurde se fet printe (foar printe tekst) of wurdt in ^-symboal derboppe ynfoege (foar hânskrift).
Yn it Cartesyske koördinatesysteem (xyz) brûke wy ienheidsfektoren i om de positive x-as rjochting oan te jaan, j om de positive y-as rjochting oan te jaan, k om de positive y-asrjochting oan te jaan.
Fektorkomponinten
Om it makliker te meitsjen foar jo om te begripen, beskôgje it folgjende foarbyld. Bygelyks, d'r is in fektor F lykas te sjen is yn 'e ôfbylding hjirûnder.
Yn 'e figuer, de ienheidsfektor i lit de positive x-as rjochting sjen en j jout de positive y-as rjochting oan. Wy kinne de relaasje tusken oanjaan komponintvektor en harren respektive komponinten, as folget:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Wy kinne de fektor F yn syn komponinten as folget skriuwe:
F = Fxi + Fyj
Bygelyks, der binne twa fektoren, A dan B yn it xy-koördinatesysteem, dêr't dizze twa fektoren útdrukt wurde yn termen fan harren komponinten:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Bagaimana jika A dan B opteld?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
As net alle fektoren yn it xy-flak lizze, kinne wy in ienheidsvektor k tafoegje, dy't de positive rjochting fan 'e z-as oanjout.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
As de fektor A dan B As se byinoar opteld wurde, krije jo de folgjende resultaten:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
