Ienheidsfektoren begripe
In ienheidsfektor is in fektor waans grutte 1 is. In ienheidsfektor hat gjin ienheden en tsjinnet om in rjochting yn 'e romte oan te jaan. Om it te ûnderskieden fan in gewoane fektor, wurdt it fet printe (foar printe tekst) of wurdt in ^-symboal derboppe ynfoege (foar hânskrift).
Yn it Cartesyske koördinatesysteem (xyz) brûke wy de ienheidsfektor i om de positive x-as-rjochting oan te jaan, j om de positive y-as-rjochting oan te jaan, k om de positive y-as-rjochting oan te jaan.
Fektorkomponinten
Om it makliker te begripen, beskôgje it folgjende foarbyld. Bygelyks, der is in fektor F lykas werjûn yn 'e ôfbylding hjirûnder.
Yn 'e figuer, de ienheidsfektor i lit de positive x-as rjochting sjen en j jout de positive y-as rjochting oan. Wy kinne de relaasje tusken oanjaan komponintvektor en harren respektive komponinten, as folget:
Fx = Fxi
F y = F y j
Wy kinne de fektor F yn syn komponinten as folget skriuwe:
F = Fxi + Fyj
Bygelyks, der binne twa fektoren, A en B yn it xy-koördinatesysteem, wêrby't dizze twa fektoren útdrukt wurde yn termen fan harren komponinten:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Wat as A en B byinoar opteld wurde?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + Ry j
As net alle fektoren yn it xy-flak lizze, kinne wy in ienheidsvektor k tafoegje, dy't de positive rjochting fan 'e z-as oanjout.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
As fektoren A en B byinoar opteld wurde, krije jo de folgjende resultaten:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + Ry j + R z k
