Learje ek Foarbyldfragen fan swiertepunt
It swiertepunt begripe
In stiif objekt wurdt beskôge as gearstald út in protte dieltsjes fanwegen dit swiertekrêft dy't op elk fan dizze dieltsjes ynwurkje. Mei oare wurden, elk dieltsje hat syn eigen gewicht. It swiertepunt fan in objekt is in punt op of tichtby it objekt dêr't it gewicht fan alle dielen fan it objekt konsintrearre is.
As in objekt homogeen is (de tichtheid fan guon objekten is itselde of it objekt is gearstald út ferlykbere materialen) en de foarm fan it objekt symmetrysk is (bygelyks fjouwerkant, rjochthoek, sirkel), dan falt it swiertepunt fan it objekt gear mei massasintrum it objekt dat yn 'e midden fan it objekt leit. Foar in trijehoek leit it massamiddelpunt op 1/3 h, wêrby't h = de hichte fan 'e trijehoek.
Formule foar swiertepunt
As de foarm fan it objekt symmetrysk is en it objekt homogeen is, dan falt it swiertepunt gear mei it massamiddelpunt fan it objekt, wêrby't swiertepunt en it swiertepunt leit yn 'e midden fan it objekt. Omkeard, as it objekt homogeen is mar net symmetrysk, kin de posysje fan it swiertepunt fan it objekt bepaald wurde mei de folgjende formule:
Ynformaasje:
x = middelpunt fan it objekt op 'e x-as, y = middelpunt fan it objekt op 'e y-as, A = oerflak fan it objekt.
Foarbyld fan problemen
1. 2011/2012 Nasjonaal Eksamenfraach C61 nr. 12
Sjoch nei de ôfbylding fan in homogeen flak! De lokaasje fan it swiertepunt fan it objektsysteem yn 'e y-asrjochting fan punt Q is…
A. 1,00 sm
B. 1,75 sm
C. 2,00 sm
D. 3,00 sm
E. 3,25 sm
Diskusje
Ferdiel it objekt yn twa dielen, diel 1 = rjochthoek, diel 2 = trijehoek.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:
Punt Q = swart punt oan 'e basis fan it sintrum fan it objekt.
It goede antwurd is B.
2. 2011/2012 Nasjonaal Eksamenfraach A81 nr. 12
De posysje fan it swiertepunt fan in flak figuer lykas werjûn yn 'e ôfbylding oan' e kant fan 'e x-as is ...
A. 4,5 sm
B. 4 sm
C. 3,5 sm
D. 3 sm
E. 2 sm
Diskusje
Ferdiel it objekt yn twa dielen, diel 1 = rjochthoek, diel 2 = trijehoek.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:
It goede antwurd is E.
3. Nasjonale eksamenfragen 2018
Jou omtinken oan de folgjende útspraken:
(1) Werhelje de proseduere fan it bepalen fan 'e line op it karton fan ferskate ophingpunten, en markearje de krusing fan 'e twa linen as it swiertepunt fan it karton.
(2) Bind de einen fan 'e tried oan 'e nulle en it gewicht en stek de nulle yn it karton.
(3) Teken in line lâns de stippen op it karton.
(4) Markearje de punten lâns de tried op it karton.
(5) hingje it karton op troch de basis fan 'e nulle fêst te hâlden
Om de lokaasje fan it swiertepunt fan in ûnregelmjittich stik karton te bepalen, is de juste folchoarder fan stappen ...
Diskusje
De juste folchoarder fan stappen is 2, 5, 4, 3, 1.
