Foarbyld fan fragen oer swiertepunt

10 Foarbylden fan fragen oer it swiertepunt

1. Koördinaten Swiertepunt objekt mei respekt foar punt 0 is…
Diskusje
It is bekend :
Gebiet fan objekt (A) = (8)(4) = 32
Middelpunt op 'e x-as (x) = ½ (8) = 4
Middelpunt op de y-as (y) = ½ (4) = 2
frege Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan punt 0
Jawab :
2. Lokaasje swiertepunt fan in objekt nei punt 0 is…
Diskusje
Berekenje earst de hichte fan it objekt. Ferdiel it objekt yn twa rjochthoekige trijehoeken, wêrby't elke rjochthoekige trijehoek in basis fan 4 sm en in hypotenusa fan 5 sm hat.
It is bekend :
Oerflak fan objekt (A) = ½ (basis)(hichte) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Middelpunt op 'e x-as (x) = ½ (8) = 4
Middelpunt op de y-as (y) = 1/3 (3) = 1
frege Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan punt 0
Jawab :
De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt binne (4, 1) sm.

3. Sjoch nei de ôfbylding hjirûnder! Bepale (a) de lokaasje fan it swiertepunt fan it objekt yn relaasje ta punt P (b) de lokaasje fan it swiertepunt fan it objekt yn relaasje ta kant PQ.
Diskusje
It is bekend :
Ferdiel it objekt yn twa dielen, diel 1 = rjochthoek, diel 2 = fjouwerkant.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
frege De koördinaten fan it swiertepunt relatyf oan kant PQ
Jawab :
(a) De lokaasje fan it swiertepunt fan it objekt relatyf oan punt P is (3; 1,5) sm.
(b) De posysje fan it swiertepunt fan it objekt relatyf oan kant PQ is 1,5 sm

4. 2015/2016 SMA/MA Natuerkunde Nasjonaal Eksamen Fraach Nr. 10

Sjoch ris nei de folgjende ôfbylding!

De koördinaten fan it swiertepunt fan it H-foarmige flak binne ...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Diskusje

Ferdiel it objekt yn trije dielen.

Gebiet fan seksje 1 (A₁) = (2)(6) = 12 sm²

It middelpunt fan seksje 1 op de x-as (x₁) = 1/2 (2) = 1 sm

It middelpunt fan seksje 1 op de y-as (y₁) = 1/2 (6) = 3 sm

Gebiet fan seksje 2 (A₂) = (4)(2) = 8 sm²

It middelpunt fan seksje 2 op de x-as (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 sm

It middelpunt fan seksje 2 op de y-as (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 sm

Gebiet fan seksje 3 (A₃) = (2)(6) = 12

It middelpunt fan seksje 3 op de x-as (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 sm

It middelpunt fan seksje 3 op de y-as (y₃) = 1/2 (6) = 3 sm

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e x-as:

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:

De koördinaten fan it swiertepunt fan it H-foarmige flak binne (x, y) = (4, 3)

It goede antwurd is D.

5. 2014/2015 SMA/MA Natuerkunde Nasjonaal Eksamen Fraach Nr. 6

Observearje it homogene gebiet mei ôfmjittings lykas werjûn yn 'e ôfbylding!

De posysje fan it swiertepunt fan 'e foarm hjirboppe relatyf oan 'e x-as is….

A. 2,0 sm

B. 2,5 sm

C. 3,0 sm

D. 3,5 sm

E. 4,0 sm

Diskusje

Ferdiel it objekt yn 4 dielen, nammentlik A, B, C en D.

Berekenje it gebiet fan elke seksje.

A_A = ½ (basis)(hichte) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (lingte)(breedte) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (basis)(hichte) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (basis)(hichte) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:

De posysje fan it swiertepunt fan 'e foarm relatyf oan 'e x-as is 2 sm.

It goede antwurd is A.

6. 2014/2015 SMA/MA Natuerkunde Nasjonaal Eksamen Fraach nr. 6

Sjoch nei de ôfbylding!

De koördinaten fan it swiertepunt fan it folgjende gebietôfbylding binne….

Diskusje

Ferdiel it objekt yn 4 dielen, nammentlik A, B, C en D.

Berekenje it gebiet fan elke seksje.

A_A = (lingte)(breedte) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (basis)(hichte) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (basis)(hichte) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (lingte)(breedte) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e x-as:

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:

It goede antwurd is B.

7. De koördinaten fan it swiertepunt fan it homogene objekt yn 'e ôfbylding hjirûnder binne...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Diskusje:
Ferdiel it objekt yn trije dielen, elk mei oerflakken (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan de x-as:

x₁ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 1 fan punt 0, x₂ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 2 fan punt 0, x₃ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 3 fan punt 0.
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan de y-as:

y₁ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 1 fan punt 0, y₂ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 2 fan punt 0, y₃ = ôfstân fan it sintrum fan gebiet 3 fan punt 0.

De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt binne (15, 11)
It goede antwurd is C.

8. De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt yn 'e ôfbylding hjirûnder binne...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Diskusje:

Diel it objekt yn twa dielen, elk mei in oerflak fan (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan de x-as:

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan de y-as:

De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt binne (3; 3,6)
It goede antwurd is B.

9. De koördinaten fan it swiertepunt fan in homogeen objekt relatyf oan punt O yn 'e folgjende ôfbylding binne...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Diskusje
Ferdiel it objekt yn trije dielen, diel 1 = rjochthoek, diel 2 = fjouwerkant, diel 3 = rjochthoek.

Gebiet fan seksje 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
It middelpunt fan seksje 1 op de x-as (x₁) = 1
It middelpunt fan seksje 1 op de y-as (y₁) = 4

Gebiet fan seksje 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
It middelpunt fan seksje 2 op de x-as (x₂) = 3
It middelpunt fan seksje 2 op de y-as (y₂) = 1

Gebiet fan seksje 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
It middelpunt fan seksje 3 op de x-as (x₃) = 5
It middelpunt fan seksje 3 op de y-as (y₃) = 4

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e x-as:
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:
De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt ten opsichte fan punt O binne (x, y) = (3, 3 2/3)
It goede antwurd is E.

10. De koördinaten fan it swiertepunt fan it flak hjirûnder binne….

A. (1 1/2, 1 1/2) sm
B. (2.1/2) sm
C. (2, 1 1/2) sm
D. (2 1/2, 1 1/2) sm
E. (2 1/2, 2 1/2) sm

Diskusje
Ferdiel it objekt yn trije dielen, diel 1 = rjochthoek, diel 2 = rjochthoek, diel 3 = rjochthoek.

Gebiet fan seksje 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
It middelpunt fan seksje 1 op de x-as (x₁) = 0,5
It middelpunt fan seksje 1 op de y-as (y₁) = 1,5

Gebiet fan seksje 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
It middelpunt fan seksje 2 op de x-as (x₂) = 2
It middelpunt fan seksje 2 op de y-as (y₂) = 1,5

Gebiet fan seksje 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
It middelpunt fan seksje 3 op de x-as (x₃) = 3,5
It middelpunt fan seksje 3 op de y-as (y₃) = 1,5

Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e x-as:
Koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt op 'e y-as:

De koördinaten fan it swiertepunt fan it objekt binne (x, y) = (2, 1 1/2)
It goede antwurd is C.

Boarne fan 'e fraach:

Nasjonaal eksamen Natuerkundefragen foar middelbere skoalle/beropsskoalle