Begrip
In stiif lichem wurdt beskôge as gearstald út in protte dieltsjes, en de massa fan in objekt is de som fan 'e massa's fan elk fan 'e dieltsjes dy't it objekt foarmje. It massamiddelpunt is in punt op in objekt dêr't de massa fan alle dieltsjes dy't it objekt foarmje op dat punt konsintrearre wurdt.
Formule
Elk stiif lichem wurdt oannommen dat it gearstald is út in protte dieltsjes, dy't elk op gelikense ôfstân fan elkoar steane. Om de ôflieding fan 'e formule foar it bepalen fan it massamiddelpunt te ferienfâldigjen, wurdt lykwols in ferienfâldiging makke troch oan te nimmen dat in stiif lichem út mar twa dieltsjes bestiet. Dizze twa dieltsjes kinne in stiif lichemsysteem neamd wurde.
m1 = massa fan dieltsje 1, m2 = massa fan dieltsje 2. Beide dieltsjes binne op 'e x-as. Dieltsje 1 is op in ôfstân x1 fan 'e y-as en dieltsje 2 is op in ôfstân x2 fan 'e y-as. It massamiddelpunt wurdt ôfkoarte as PM. Beide dieltsjes lizze op 'e x-as, dêrom wurdt it massamiddelpunt fan beide dieltsjes skreaun as xPM.
m = m1 +m2 = totale massa fan beide dieltsjes. As m1 +m2 = m, dan leit it massamiddelpunt krekt yn 'e midden fan 'e twa dieltsjes. Wiskundich kin de fergeliking feroare wurde nei:
As m1 > m2, dan is it sintrum tichter by m1. Omkeard, as m2 > m1, dan is it sintrum tichter by m2. De boppesteande fergeliking jildt allinich foar ien diminsje, wêrby't it dieltsje op ien fan 'e koördinaatassen (de x-as) leit.
As de twa dieltsjes yn in flak binne (2 dimensjes), dan kinne wy de massamiddelpuntfergeliking foar de y-koördinaat taheakje.
De boppesteande formule is beheind ta twa dieltsjes. As der mear dieltsjes binne, kinne wy de formule útwreidzje.
Formule foar x-koördinaat:
Formule foar y-koördinaat:
Formule foar z-koördinaat:
As de dieltsjes op in flak (twa diminsjes) lizze, dan leit it sintrum fan it objekt tusken xPM en yPMOan 'e oare kant, as de dieltsjes yn in romte (trije diminsjes) lizze, dan leit it massamiddelpunt fan it objekt tusken xPM, yPM en zPM.
